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广东省江门市普通高中2019届下学期高二数学9月月考试题+(2)+Word版含答案

2018-2019 学年下学期高二数学月考试题 02 一.填空题(本大题共 14 小题,每题 5 分,共 70 分)金榜题名,高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活,每天睡眠不足六个小 时,十二节四十五分钟的课加上早晚自习,每天可以用完一支中性笔,在无数杯速溶咖啡的刺激下,依然活蹦乱跳,当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时,我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充 满自信,相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上,觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小目标,比如说今天走 1 万步等,考试之前给自己打气,告诉自己“我一定行”! 1. 已知 U ? y y ? log2 x, x ? 1 , P ? ? y y ? ? ? ? ? 1 ? , x ? 2? ,则 CU P ? x ? .最新试卷十年寒窗苦,踏 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 答案: ? ,?? ? 2.复数 ?1 ?2 ? ? . ai (a ? R) 的实部是 1,则它的虚部是 3?i 2 2 答案:-3 3.已知 a , b 都是实数,则“ a ? b ”是“ a ? b ”的_________条件. 答案:充分不必要 4.已知函数 f ( x) ? ? 答案: ?? 3,??? 5.给出命题:若函数 y ? f ( x) 是幂函数,则函数 y ? f ( x) 的图象不过第四象限.在它的逆命 题、否命题、逆否命题三个命题中,真命题的个数是___________. 答案:1 6.根据下列 5 个图形及相应点的个数的变化规律,试猜测第 n 个图中有_________个点. 答案: n ? n ? 1 2 ? x ? 1, x ? 0 ,则不等式 x ? ( x ? 1) f ( x ? 1) ? 3 的解集 ?? x ? 1, x ? 0 . 。 (1) 。。。 (2) 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。。。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 (3) (4) (5) 7.已知等比数列 ?an ? 为递增数列,且 a3 ? a7 ? 3, a2 ? a8 ? 2 ,则 答案:2 a11 ? __________. a7 8.二次函数 f ( x) ? ax2 ? 2 x ? c( x ? R) 的值域为[0,+ ? ),则 答案:4 a ?1 c ?1 ? 的最小值为 c a . 9.已知函数 f ( x) ? mx3 ? nx2 的图象在点 (?1,2) 处的切线恰好与直线 3x ? y ? 0 平行,若 f ( x) 在区间 ?t , t ? 1?上单调递减,则实数 t 的取值范围 答案: ?? 2,?1? . 10.已知命题 p : ?m ? R, m ? 1 ? 0 ,命题 q : ?x ? R, x 2 ? mx ? 1 ? 0 恒成立.若 p ? q 为假 命题,则实数 m 的取值范围为________________. 答案: m ? ?2或m ? ?1 11 . 已 知 对 称 轴 为 坐 标 轴 的 双 曲 线 有 一 条 渐 近 线 为 2 x ? y ? 0 , 则 该 双 曲 线 的 离 心 率 为 . 答案: 5 或 5 2 m 2 x ? 2 x ? 5 在 (0,1) 内有极小值,则 m 的取值范围___________. 2 12.函数 f ( x) ? x 3 ? 答案: m ? 1 13.已知函数 f ( x ) ? ? ? ? x 2 ? ax ( x ? 1) ? ax ? 1 ( x ? 1) ,若存在 x1 , x2 ? R , x1 ? x2 ,使 f ( x1 ) ? f ( x2 ) 成立,则实数 a 的取值范围是___________. 答案: a ? 2 . 14.设 a ? b ? c ? 0 ,若 2a 2 ? 1 1 ? ? 10ac ? 25c 2 的最小值是 4,则 a ? b ? c ? ab a(a ? b) _. 答案: 17 2 10 二.解答题(解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 15. (本题满分 14 分)已知集合 A ? {x | ( x ? 2)( x ? 2a ? 5) ? 0}, 函数 y ? lg 义域为集合 B . ⑴若 a ? 4 ,求集合 A ? B ; x ? (a 2 ? 2) 的定 2a ? x 3 .且“ x ? A ”是“ x ? B ”的充分不必要条件,求实数 a 的取值范围. 2 解:⑴当 a ? 4 时, A ? ?x ( x ? 2)(x ? 13) ? 0? ? ?x 2 ? x ? 13 ?.???????2分 ⑵已知 a ? ? ? x ? 18 ? B ? ?x ? 0? ? ?x 8 ? x ? 18?.???????4分 ? 8? x ? ∴ A ? B ? ?x 8 ? x ? 13 ?.???????6分 3 ,∴ 2a ? 5 ? 2 ,∴ A ? ?x 2 ? x ? 2a ? 5?.???????8分 2 2 又 a ? 2 ? 2a ,∴ B ? x 2a ? x ? a 2 ? 2 .???????10 分 ∵“ x ? A ”是“ x ? B ”的充分不必要条件,∴ B ? A , 3 ? ?a ? ? 2 ? ∴ ?2 a ? 2 ,???????12 分 ?a 2 ? 2 ? 2 a ? 5 ? ? 3 解之 ? ? a ? ?1 .???????14 分 2 ⑵∵ a ? ? ? ? 16


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