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考试必备-高中数学必修3所有章节强化提升练习及单元测试大集合-含答案

第一章 算法初步 1 1 算法与程序框图 ① 111 ① ① 算法的概念 双基达标 1 下列不能看成算法的是 ① ?限时 20 分钟? ( ) ① A 洗衣机的使用说明书 ① B 烹制油焖大虾的菜谱 ① C 从山东省莱芜市乘汽车到北京,在北京坐飞机到纽约 ① D 李明不会做饭 ① 解析 很明显 A、 B、 C 都是按步骤完成的某项任务,而 D 中仅仅说明了一个问题, 不 是算法,故选 D 答案 D 2 有关算法的描述有下列几种说法: ① ① ①对一类问题都有效; ②对个别问题有效; ③计算可以一步一步地进行,每一步都有唯一的结果; ④是一种通法,只要按部就班地做,总能得到结果 其中描述正确的个数为 A 1 ① ① ( C 3 ① ) ① B 2 ① D 4 ① 解析 算法通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤,所以①正确;② 错误 由于程序必须是明确的,有效的,而且在有限步内完成,所以③④正确 故选 C ① ① ① 答案 C 3 下列叙述能称为算法的个数为 ① ( ) ① ①植树需要运苗、 挖坑、 栽苗、 浇水这些步骤; ②按顺序进行下列运算:1+1=2,2+1=3,3+1=4,…,99+1=100; ③从青岛乘火车到济南,再从济南乘飞机到深圳; ④3x>x+1; ⑤求所有能被 3 整除的正数,即 3,6,9,12,… A 2 ① ① B 3 ① C 4 ① D 5 ① ① 解析 根据算法的含义和特征:①②③都是算法;④⑤不是算法 其中④,3x>x+1 不 是一个明确的逻辑步骤,不符合逻辑性;⑤的步骤是无穷的,与算法的有穷性矛盾 答案 B 4 (2012· 石嘴山高一检测)已知一个学生的语文成绩为 89,数学成绩为 96,外语成绩为 99, ① ① 求它的总分和平均分的一个算法如下,请将其补充完整: 第一步,取 A=89,B=96,C=99 ① 第二步,__________________________________________________________________ 第三步,__________________________________________________________________ 第四步,输出计算结果 ① ① ① D 答案 计算总分 D=A+B+C 计算平均分 E= 3 5 已知直角三角形两条直角边长分别为 a,b 写出求斜边长 c 的算法如下: ① ① 第一步,输入两直角边长 a,b 的值 第二步,计算 c= a2+b2的值 ① ① 第三步,___________________________________________________________________ 将算法补充完整,横线处应填________ 答案 输出斜边长 c 的值 6 写出方程 x2-4x-12=0 的一个算法 ① ① ① ① 解 法一 第一步,移项,得 x2-4x=12 ① ① ① 第二步,①式两边同加 4 并配方,得(x-2)2=16 第三步,②式两边开方,得 x-2=± 4 第四步,解③得 x=6 或 x=-2 ① ① ② ③ 法二 第一步,将方程左边因式分解,得(x-6)(x+2)=0 ① ① 第二步,由①得 x-6=0 或 x+2=0 第三步,解②得 x=6 或 x=-2 ① ① ② 法三 第一步,计算方程的判别式 Δ=42+4×12>0 第二步,将 a=1,b=-4,c=-12 代入求根公式 -b± b2-4ac x= ,得 x1=6,x2=-2 2a ① ① 综合提高 7 对于算法:第一步,输入 n ① ① ?限时 25 分钟? 第二步,判断 n 是否等于 2,若 n=2,则 n 满足条件;若 n>2,则执行第三步 ① 第三步,依次从 2 到(n-1)检验能不能被 n 整除,若不能被 n 整除,则执行第四步;若 能整除 n,则结束算法 第四步,输出 n ① ① 满足条件的 n 是 A 质数 ① ( B 奇数 ① ) ① C 偶数 ① D 约数 ① ① 解析 此题首先要理解质数,只能被 1 和自身整除的大于 1 的整数叫质数 2 是最小的质 数,这个算法通过对 2 到(n-1)一一验证,看是否有其他约数,来判断其是否为质数 答案 A 8 (2013· 济宁高一检测)计算下列各式中 S 的值,能设计算法求解的是 ① ① ( ) ① 1 1 1 1 ①S= + + +…+ 100 2 4 8 2 1 1 1 1 ②S= + + +…+ 100+… 2 4 8 2 1 1 1 1 ③S= + + +…+ n(n≥1 且 n∈N ) 2 4 8 2 ① A ①② ① B ①③ ① C ②③ ① D ①②③ ① ① 解析 因为算法的步骤是有限的,所以②不能设计算法求解 答案 B 9 结合下面的算法: ① 第一步,输入 x ① 第二步,判断 x 是否小于 0,若是,则输出 x+2;否则,执行第三步 ① 第三步,输出 x-1 ① 当输入的 x 的值为-1,0,1 时,输出的结果分别为________,________,________ 解析 根据 x 与 0 的大小关系选择不同的执行步骤 答案 1 -1 0 ① ① 10 已知 A(-1,0),B(3,2),下面是求直线 AB 的方程的一个算法,请将其补充完整: ① 第一步,_________________________________________________________________ 1 第二步,用点斜式写出直线 AB 的方程 y-0= [x-(-1)] 2 第三步,将第二步的方程化简,得到方程 x-2y+1=0 ① ① ① 解析 由于第二步中直线方程是点斜式,故可判断第一步求的是斜率 1 答案 计算直线 AB 的斜率 k= 2 11 某


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