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数学排列组合习题(带答案)


1.某班新年联欢会原定的 5 个节目已排成节目单,开演前又增加了两个新节目.如果将 这两个节目插入原节目单,那么不同插法的种数为________.

2.8 名学生 和 2 位老师站成一排合影,2 位老师不相邻的排法种数为________种.

3.2010 年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人 分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作,若其中小张和小赵只能从事前两项 工作,其余三人均能从事这四项工作,则不同的选派方案共有________种.

4.某外商计划在 4 个候选城市中投资 3 个不同的项目,且在同一个城市投资的项目 不超 过 2 个,则该外商不同的投资方案有________种.

5.有 5 名男生和 3 名女生,从中 选出 5 人分别担任语文、数学、英语、物理、化学学科 的课代表,若某女生必须担任语文课代表,则不同的选法共有________种(用数字作 答).

6.将 4 名新来的同学分配到 A、B、C 三个班级中,每个班级至少安排 1 名学生,其中甲 同学不能分配到 A 班,那么不同的分配方案有________种.

7.在 10 名演员中 5 人能歌 8 人善舞,从中选出 5 人,使这 5 人能演出一个由 1 人独唱 4 人伴舞的节目,共有几种选法

8.某医院有内科医生 12 名,外科医生 8 名,现选派 5 名参加赈灾医疗队,其中: (1)某内科医生甲与某外科医生乙必须参加,共有多少种不同选法?[来源:学科网 ZXXK] (2)甲、乙均不能参加,有多少种选法? (3)甲、乙两人至少有一人参加,有多少种选法? (4)队中至少有一名内科医生和一名外科医生,有几种选法?

1.答案 2.答案 3.答案 4.答案 5.答案 6.答案

42 A8A9 36 60 840 24
1 4 1 4 8 2

7.选法种数是 C3C7+C2C8=245(种). 8.共有 C12C8+C12C8+C12C8+C12C8=14 656(种).
1 4 2 3 3 2 4 1


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