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山西省大同市第一中学2016-2017学年高一上学期期中考试数学试卷 Word版含解析

2016-2017 学年山西省大同市第一中学高一上学期期中考试数学 一、选择题:共 12 题 1.已知集合 A={|>0},B={},则 A∩B= A.{|>1} 【答案】A B.{|>0} C.{|<-1} D.? 【解析】本题考查集合的基本运算以及指数函数的图象与性质.,B 集合表示该指数函数的 值域,故,则 2.下列各组函数中,表示同一函数的是 A., C., 【答案】D B., D., 【解析】本题考查函数的概念、指数函数和对数函数的性质及指对数运算. 选项 A 的定义域 为,定义域为 R,不是同一函数;选项 B,的定义域为,解得, 的定义域为,显然定义域不同,故不是同一函数;选项 C,的定义域为 R,定义域为,同样 地,不是同一函数;选项 D,,的定义域均为 R,且,故是同一函数. 3.无理数, ,,试比较的大小 A. 【答案】A 【解析】,,,故. B. C. D. 4.设函数 ,则 f(x)是 A.奇函数,且在(0,1)上是增函数 C.偶函数,且在(0,1)上是增函数 【答案】A B.奇函数,且在(0,1)上是减函数 D.偶函数,且在(0,1)上是减函数 【解析】本题考查对数的运算、对数函数的概念及其图象与性质.,故它是奇函数. 又,在上 是单调递增的,又在定义域上单调递增,增函数复合增函数,故在定义域上单调递增,故选 A. 5.函数是幂函数,且当时, 是增函数,则实数等于 A.或 C.3 【答案】C B. D.或 【解析】本题考查幂函数的定义及其图象和性质. 由幂函数定义,知系数,解得,当时,是 增函数,满足条件,当时,是减函数,不满足条件,故. 选择 C 6.已知函数是定义在 R 上的奇函数,当时,求当时,不等式整数解的个数为( ) A. 【答案】A B. C. D. 【解析】本题考查函数的奇偶性. 令,则,于是,由是定义在 R 上的奇函数,那么,即,解 得,整数解为 4 个. 7.函数 f(x)=ln(x+1)-的一个零点所在的区间是 A.(0,1) 【答案】B B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4) ),且在(0,+? )上单调递增,又 【解析】由题意知,函数 f(x)=ln(x+1)-的定义域为(-1,0)∪(0,+? f(1)<0,f(2)>0,所以函数 f(x)=ln(x+1)-的一个零点所在的区间是(1,2).故选 B. 【备注】 本题主要考查函数零点所在区间的判断.解题时,首先要判断函数的单调性,再根据零 点存在性定理判断零点所在的区间. 8.已知函数是 R 上的增函数,则的取值范围是 A.≤<0 【答案】D B.≤ C.<0 D.≤≤ 【解析】本题考查函数的单调性及幂函数的图象与性质.是分段函数,时它是二次函数,它 是幂函数,由于它是 R 上的增函数,故其图象在 R 上单调递增,因此二次函数的对称轴要 在右侧,且幂函数的图象要高于二次函数的图象,综上,列出不等式组,解得,故选择 D 选项. 9.已知函数 f(x)=的定义域是一切实数,则 m 的取值范围是 A.0<m≤ 4 【答案】D B.0 ≤m≤ 1 C.m≥ 1 D.0 ≤m≤ 4 【解析】本题考查函数的概念. 由题意知对于任意均成立,由二次函数性质知,必须开口朝 上且在 x 轴上方或恰好与其相切,于是有,解得 故选择 D. 10.函数的值域是 A. 【答案】A B. C. D. 【解析】本题考查复合函数的单调性及指数函数的图象与性质.是复


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