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《用二分法求方程的近似解(二)》)


用二分法求方程的近似解

问题1
y

-1 x2

0

1

2 x1 3

x

问题2
师评

大家能否把此方程的根 限制在更小的区间内吗?

f (2) ? ?1 ? 0, f (3) ? 2 ? 0 1 2?3 1 f( )? ?0 2 4 1 2 ? 2.5 f( ) ? ?0.4375? 0 1 2

x ? (2,3) x ? (2,2.5) x ? (2.25,2.5)

[例]求出方程x2-2x-1=0的一个近似解
f(2)<0, f(3)>0 2?3 f (2) ? 0, f ( )?0 2

x1 ? (2,3) x1 ? (2,2.5)
x1 ? (2.25,2.5)
x1 ? (2.375,2.5)
x1 ? (2.375,2.4375 )

f ( 2?22.5 ) ? 0, f (2.5) ? 0 2.25 ? 2.5 f( ) ? 0, f (2.5) ? 0 2 f (2.375) ? 0, f (2.4375 )?0

x1 ? 2.4

例 题

求方程 lgx=3-x 的近似解

y

0

1

2

3

4

x



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