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江西省九江市2014-2015学年高二上学期期末统考理科数学试题 Word版含答案(1)_图文

九江市 2014-2015 学年度上学期期末考试 高二数学(理科)试题卷 本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分.全卷满分 150 分, 时间 120 分钟. 第 I 卷(选择题,共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.在每小题给出的四 个选项中,只有一项是符合题目要求的. ) 1、下列命题中假命题是( A.存在 x0 ? R , lg x0 ? 0 C.任意 x ? R , x 2 ? 0 ) B.存在 x0 ? R , tan x0 ? 1 D.任意 x ? R , 2 x ? 0 ) C . ?ab ? ?a 2 2、如果 a ? b ? 0 ,则下列不等式成立的是( A. D. ? 1 1 ? a b 1 1 ?? a b B . ab ? b2 3、椭圆 2 A. 3 x2 y 2 ? ? 1 的离心率为( 6 2 1 B. 3 ) C. 6 3 2 2 D. 3 4、已知某几何体的三视图如图所示,若该几何体的体积为 24 ,则主视图中 a 的值为( ) B. 6 D. 2 A. 8 C. 4 5、已知等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,且满足 a2 ? a5 ? 12 , 则 S6 ? ( 36 A. ) 35 B. C.25 D.24 6、已知点 F 为抛物线 C : y 2 ? 2 px ( p ? 0 )的焦点, ? ? 4, t ? 为抛物线 C 上的点, 且 ?F ? 5 ,则抛物线 C 的方程为( A . y2 ? x D. y 2 ? 8 x 7、若存在 x ? R ,使得 x2 ? 2 x ? m ? 0 成立,则实数 m 的取值范围是( ) ) C . y2 ? 4x B . y2 ? 2x A. ? ??,1? B. ? ??,1? C. ?1, ??? D. ?1, ??? C 中, a , b , c 分别为三内角 ? , ? , C 所对的边,且 8、在 ??? 2b s i n? 2 ,则角 ? ? ( ? ?? s i n ?2 a ? 2b s i n ) ? A. 6 9、 已知 p : ? B. 4 ? C. 3 3? D. 4 1 ? 1 ,q : a ? 1 ? x ? a ? 1 , 若 p 是 q 的充分不必要条件, 则实数 a 的 x?2 取值范围为( A. ? ??,3? ) B. ? 2,3? C. ? 2,3? S8 ? 2 ,则公比 q ? ( S4 D. ? 2,3? ) 10、已知等比数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,且满足 ?2 A. ?1 ?1 1 B. C. D. 2 y ? 1的左、右焦点,若双曲线右支上存在一点 ? , 11、设 F1 , F2 是双曲线 x 2 ? 4 ? 的值为( 使 ?? ? ?F2 ? F2? ? 0 ( ? 为坐标原点) ,且 ?F 1 ? ? ?F 2 ,则 2 A. ? ? ) 5 D. 2 3 B. 2 3 C. 12、设 u ? n ? 表示正整数 n 的个位数,例如 u ? 23? ? 3 .若 an ? u ? n 2 ? ? u ? n ? ,则数 列 ?an ? 的前 2015 项的和等于( A.0 B.2 ) C.8 D.10 第 II 卷(非选择题,共 90 分) 本卷包括必考题和选考题两部分.第 13-21 题为必考题,每个试题考生都必须作 答.第 22-24 题为选考题,学生根据要求作答. 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. ) 13、在 ??? C 中,若 a ? 3 , ? ? ? 3 ,则 a?b?c ? sin ? ? sin ? ? sin C . ?0 ? x ? 2 ? 14、已知关于 x , y 的不等式组 ? x ? y ? 2 ? 0 所表示的平面区域的面积为 4 ,则 ?kx ? y ? 2 ? 0 ? 实数 k 的值为 . 15、如图所示,在三棱柱 ??C ? ?1?1C1 中, ??1 ? 底面 ?? C , ?? ? ?C ? ??1 , ???C ? ? 2 ,点 ? , F 分别是棱 ?? , ??1 的中点,则直线 ? F 和 ?C1 的夹角 . 是 16 、 按 如 图 所 示 的 流 程 图 运 算 , 若 输 出 的 y ? 3 , 则 输 入 的 x 的 取 值 范 围 是 . 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤. ) 1 17 、 (本小题满分 12 分)设命题 p : 存在 x ? R ,使 a ? x 2 ? 2 ;命题 q : 曲线 x 2 y ? x ? ? 2 a ? 3? x ?1与 x 轴交于不同的两点.如果命题“ p 或 q ”是真命题,求 实数 a 的取值范围. 18、 (本小题满分 12 分)已知 ??? C 的内角 ? , ? , C 所对的边 a , b , c ,若 C ? ? 向量 m ? ? cos ?, 2cos 2 ? 1? 与 n ? ? 2a ? b, c ? 共线. 2 ? ? ?1? 求角 C 的大小; ? 2? 若 c ? 2 3 , S???C ? 2 3 ,求 a , b 的值. 19、 (本小题满分 12 分) 已知公差不为 0 的等差数列 ?an ? 的前 3 项和 S3 ? 9 , 且 a1 , a2 , a5 成等比数列. ?1? 求数列 ?an ? 的通项公式和前 n 项和 Sn ; ? 2 ? 设 ?n 为数列 ? S ? ? 3 ? 的前 n 项和,求证: ? n ? . 4 ? n ?1 ? 1 ? 1 20、 (本小题满分 12 分)如图,在四棱锥 ? ? ??CD 中, ? C ?


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