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2018年高三最新 高三数学2018届代数综合复习试题(一) 精品

代数综合练习(一) 2018.4 班级:___________;姓名:______________; 成绩:_____________ 一.选择题: (每小题 4 分,共 4×10=40 分)将正确答案填入下表中 1.设集合 A={x|1<x≤2},B={x|x-a>0},当 A∩B=A 时,实数 a 的取值范围是 (A)[2,+∞) (B) (-∞,1] (C) (-∞,1) (D) (2,+∞) 1 2.下列函数:① y ? 3 2? x ;② y ? ( ) 1 5 1? x ;③ y ? 3 ? x ? 1 ;④ y ? 1 ? 2 x 其中值域是 (0,+∞)的函数有 (A)1 个(B)2 个 (C)3 个(D)4 个 3.如图,四边形 OABC 是正方形,在直线 l:y=x+t 下方的面积为 S,当直线 l 由下而上匀速 移动时,面积 S 关于 t 的函数图象是 4.定义在 R 上的偶函数 f(x),满足 f(3+x)=f(3-x),且在[-3,0]上单调递减, 设 a=f(-1.5),b=f(7),c=f(4),则 a,b,c 的大小顺序为 (A)b<c<a(B)a<b<c (C)b<a<c(D)c<b<a 5.奇函数 f(x)的定义域是 R,函数 g ( x) ? x ? f ( x ? 1) ? f ( x ? 1) 。若 g(1)=4,则 g(-1)的 2 值等于 (A)-1; (B)-2; (C)-3; (D)无法确定; 6.已知函数 y=f(x)的图象如右图,则函数 y ? log0.2 f ( x) 的图象是 7.不等式 log 3 | x ? (A) (0,1) ; (B) (0, ) (C) ( ,?? ) ; 1 |? ?1 的解集是 3 2 3 2 3 (D) (0, ) ? ( , ) ; 8.若 a ? b ? 1 ,则(1+ab)(1-ab)的最大、最小值分别是 2 2 1 3 1 2 3 3 3 ;(B)1 和 0; 4 3 3 1 (C) 和 0;(D) 和 ; 4 4 4 (A)1 和 9.已知函数 f(x)=-2x+1 对任意正数ε ,使得 条件是 (A) | x1 ? x2 |? ? ; (B) | x1 ? x 2 |? (C) | x1 ? x 2 |? (D) | x1 ? x 2 |? f ( x1 ) ? f ( x2 ) |? ? 成立的一个充分但不必要 ? ? 2 4 ; ; ; ? 4 10.原市话资费为每 3 分钟 0.18 元,现调整为前 3 分钟资费为 0.22,超过 3 分钟,每分钟 0.11 元,与调整前相比较,一次通话提价的百分比 (A)不会高于 70% (B)会高于 70%而不会高于 90% (C)不会低于 10% (D)高于 30%而低于 100% 二.填空题: (每小题 4 分,共 4×5=20 分) 11.方程 4 ? 6 ? 2 ? 9 的解集是___________________ x x x 12.函数 y ? x 2 ? 5x ? 6( x ? 2) 的反函数是_______ 13.将桶 1 的水到入桶 2,开始时桶 1 中有水 a 升,t 分钟后剩余的水符合指数衰减曲线 y1 ? ae?nt ,那么桶 2 中的水就是 y2 ? a ? ae? nt 。假设过 5 分钟两桶的水相等,则再过 a 。 8 1 ? 2x ( x ? 2) 的反函数的一个单调递增区间,则实数 a 14.设(-∞,a) 是函数 f ( x ) ? x?2 ___________分钟桶 1 中的水只有 的取值范围是____. 15.设函数 f(x)=|x|x+bx+c,给出四个命题:①c=0 时,f(x)是奇函数;②b=0,c>0 时,方程 f(x)=0 只有一个实根;③f(x)的图象关于点(0,c)对称;④方程 f(x)=0 至多有两个实根, 其中正确命题的序号是____________ 三.解答题: (每题 10 分,共 40 分) 16.解关于 x 的不等式: 2 1 (a>0 且 a≠1) ? loga ( x ? 1) loga x 17.有一种变压器的铁芯的截面是正十字形,即矩形 ABEF 与矩形 CDGH 全等,且 AS=KF=HS=MC。为保证所需的磁通量,要求正十字形面积为 4 5cm 。为了使绕铁芯所 用的铜线最省,即正十字形的外接圆周长最小,应如何设计正十字形的长和宽(即确定 AB 与 BE 的长度?) 2 18.设 f(x)是定义在[-1,1]的奇函数,g(x)的图象与 f(x)的图象关于直线 x=1 对称,而当 x ∈[2,3]时, g ( x) ? ? x ? 4x ? c (c 为常数) 。 2 (1)求 f(x)的表达式; (2)对于任意 x1 , x2 ? [0,1] 且 x1 ? x 2 ,求证: | f ( x2 ) ? f ( x1 ) |? 2 | x2 ? x1 | ; (3)对于任意 x1 , x2 ? [0,1] 且 x1 ? x 2 ,求证: | f ( x2 ) ? f ( x1 ) |? 1 19. 已知 f(x)是定义在[-1, 1]上的奇函数, 且 f(1=1)。 若 a,b∈[-1, 1],a+b≠0 有 (1)判断函数 f(x)在[-1,1]上是增函数还是减函数,证明你的结论; (2)解不等式 f ( x ? ) ? f ( f (a) ? f (b) ?0 a?b 1 2 1 ); x ?1 (3)若 f ( x) ? m 2 ? 2am ? 1 对一切 x∈[-1,1],a∈[-1,1]恒成立,求实数 m 的取值范围。 参考答案 一. 1、B 2、A 3、C 4、C 5、B 6、D 7、D 8、A 9、C 10、B 二. 11.{0} 12. y ? 5 1 ? 1 ? 4x 2 2 x?0 13


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