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宁夏育才中学学益学区2017-2018学年高一上学期第二次月考数学试题 Word版含答案

2017-2018 学年 一、选择题(本题 12 个小题,每小题 4 分,共 48 分) 1 1.幂函数 f(x)的图象过点(4,2),那么 f(8)的值为( 笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 )最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下 A. 2 4 B.64 C.2 2 1 D. 64 2.下列四个结论: ⑴两条直线都和同一个平面平行,则这两条直线平行; ⑵两条直线没有公共点,则这两条直线平行; ⑶两条直线都和第三条直线垂直,则这两条直线平行; ⑷一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点,则这条直线和这个平面平行. 其中正确的个数为( A.0 B.1 ) C.2 D.3 ). 3.关于斜二测画法画直观图说法不正确的是( A.在实物图中取坐标系不同,所得的直观图有可能不同 B.平行于坐标轴的线段在直观图中仍然平行于坐标轴 C.平行于坐标轴的线段长度在直观图中仍然保持不变 D.斜二测坐标系取的角可能是 135° 4.方程 lgx+x-2=0 一定有解的区间是( A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) ) D.(3,4) 5.一个底面是正三角形且侧棱垂直底面的三棱柱的侧棱长和底面边长相等,体积为 2 3,它 的三视图中的俯视图如图所示,侧视图是一个矩形,则这个矩形的面积是( A.4 B.2 3 C.2 D. 3 ) 6.若函数 y=f(x)在区间上的图像是连续不断的曲线,且方程 f(x)=0 在(0,4)内仅有一个实 数根,则 f(0)·f(4)的值( A.大于 0 B.小于 0 ) C.等于 0 D.无法判断 7.一三棱锥 P-ABC,PA,PB,PC 两两互相垂直,且 PA=1,PB= 6,PC =3,则该三棱锥外接球的表面积是( A.16π B.64π 32π C. 3 ) 252π D. 3 8.某几何体三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) A. 8-2π B.8-π C. 8 ? π 2 ) D. 8 ? π 4 9.下列命题中,不是公理的是( A.平行于同一个平面的两个平面互相平行 B.过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面 C.如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内 D.如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线 10.下列命题中正确的个数是( ) ①若一条直线平行于一个平面,则这条直线与平面内的任意直线都不相交②过平面外一点有 且只有一条直线与该平面平行;③若一条直线和一个平面平行,则该平面内只有一条直线和 该直线平行. A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 11.长方体的一个顶点上三条棱长分别是 3、4、5,且它的 8 个顶点都在同一球面上,则这个 球的表面积是 A. 25? B. 50? C. 125? D.都不对 ) 12.中心角为 135°的扇形,其面积为 B,其围成的圆锥的全面积为 A,则 A:B 为( A.11:8 B.3:8 C.8:3 D.13:8 二、填空题(本题共 4 个小题,每小题 4 分,共计 16 分) 13.正方体 ABCD ?A1B1C1D1 中,E 为 DD1 的中点,则 BD1 与过 A,C,E 三点的平面的位置关系 是________. 14.如图,直四棱柱 ABCD-A1B1C1D1 的底面是边长为 1 的正方形,侧棱长 AA1=,则异面直线 A1B1 与 BD1 所成的角大小等于 . 15.如图,四棱锥 S-ABCD 中,底面 ABCD 为平行四边形,E 是 SA 上一点,当点 E 满足条件: ________时,SC∥平面 EBD. 16.有下列几个命题: ①平面 α 内有无数个点到平面 β 的距离相等,则 α ∥β ; ②α ∩γ =a,α ∩β =b,且 a∥b(α ,β ,γ 分别表示平面,a,b 表示直线),则 γ ∥β ; ③平面 α 内一个三角形三边分别平行于平面 β 内的一个三角形的三条边,则 α ∥β ;④平 面 α 内的一个平行四边形的两边与平面 β 内的一个平行四边形的两边对应平行,则 α ∥ β .其中正确的有 三、解答题(本题 6 个小题,共计 56 分) 17.(本小题 8 分)已知,如图,空间四边形 ABCD 中,E、F 分别是 AB、AD 的中点, 求证:EF//平面 BCD .(填序号) A E B 18.(本小题 10 分)如图是一个几何体的正视图和俯视图. (1)试判断该几何体是什么几何体?(不用说明理由) (2)请在正视图的正右边画出其侧视图,并求该平面图形的面积; (3)求出该几何体的体积与表面积。 F D C 19. (本小题 10 分)一个多面体的三视图和直观图如图所示,其中 M,N,P 分别是 AB,SC, SD 的中点。 (1)求证:AP∥平面 SMC; (2)求三棱锥 B?NMC 的体积. 20. (本小题 10 分)如图,在正方体 ABCD?A1B1C1D1 中,S 是 B1D1 的中点 E,F,G 分别是 BC,DC,SC 的中点.求证: (1)直线 EG∥平面 BDD1B1; (2)平面 EFG∥平面 BDD1B1. 21. (本小题 10 分)如图 , 圆锥 SO 中 ,AB,CD 为底面圆的两条直径 ,AB ∩ CD=O, 且 AB ⊥ CD,SO=OB=2,P 为 SB 的中点. (1)求证:SA∥平面 PCD. (2)求异面直线 SA 与 PD 所成角的正切值. 22. (本小题 8 分)某校高一(1)班共有学生 50 人,据统计原来每人每年用于购买饮料的平均 支出是 a 元.经测算和市场调查,若该班学生集体改饮某品牌的桶装纯净水,则年总费用由 两部分组成:一部分是购买纯净水的费用,另一部分是其他费用 780 元,其中纯净水的销售 价 x(元/桶)与年购买总量 y(桶)之间满足如图所示的关系.


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