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高中数学人教B版必修四2.1《向量共线的条件与轴上向量坐标运算》word导学案


§ 2.1.3 向量的减法(课前预习案) 班级:___ 姓名:________ 编写: 重点处理的问题(预习存在的问题) : 一、新知导学 1、如果把两个向量的始点放在一起,则这两个向量的差是以 终点的向量。 为起点, 为 2、一个向量 BA 等于它的终点相对于点 O 的位置向量___减去它的始点相对于点 O 的位 置向量___,或简记为_________________。 如图: 则 a - b = OA - OB = 2、若 AB = a ,则 BA = 。 B O A , ,与向量 a 方向相反,等长的向量叫做 a +(- a )= 二、课前自测 。 。 3、一个向量减去另一个向量等于加上 1、平行四边形 ABCD 中,若 AB = a , AD = b ,则( A、 CD = a , BD = a - b C、 CD =- a , BD = b - a ) B、 CD =- a , BD = a - b D、 CB = b , BD = b - a ) 2、平行四边形 ABCD 中,若| AB + AD |=| AB - AD |,则必有( A、 AD = 0 C、ABCD 是矩形 B、 AB = 0 或 AD = 0 D、ABCD 是正方形 § 2.1.3 向量的减法(课堂探究案) 一、学习目标:1、理解向量减法的运算及其几何意义; 2、会将向量减法转化为加法. 二、学习重难点:对向量减法意义的理解. 三、典例分析 例 1、已知平行四边形 ABCD, AB = a , AD = b ,用 a , b 分别表示 向量 AC , DB 。 备课札记 学习笔记 B C O D A 跟进练习: 1.如图,四边形 ABCD 中,若 AB = a , AD = b , BC = c ,则 DC =( A、 a - b + c B、 b -( a + c ) C、 a + b + c D、 b - a + c ) D C A B 例 2、已知向量 a , b , c 与 d ,求作 a - b , c - d 。 a c b d 当堂检测: 1、化简: (1) MN ? MP ? NQ ? PQ = (2) RS ? RT ? ST = (3) BD ? DC ? AB ? AC = ; ; 。 备课札记 学习笔记 2、在梯形 ABCD 中,AD∥BC,AC 与 BD 交于 O 点, 则 BA ? BC ? OA ? OD = 3、下面给出 4 个式子: ① AB ? BC ? CA ;② OA ? OC ? BO ? CO ;③ AB ? AC ? BD ? CD ; ④ NQ ? QP ? MN ? MP 。其中值为 0 的是( A、①② C、①③④ 4、给出下列结论: ①若 OD ? OE ? OM ,则 OM ? OE ? OD ; ②若 OD ? OE ? OM ,则 OM ? DO ? OE ; ③若 OD ? OE ? OM ,则 OD ? EO ? OM ; ④若 OD ? OE ? OM ,则 DO ? EO ? MO 。 其中所有正确的命题的序号为 。 B、①③ D、①②③ ) 。 § 2.1.3 向量的减法(课后拓展案) A 组: 1.平面上有三点 A、B、C,设 m = AB + BC , n = AB - BC , 若 m 、 n 的长度恰好相等,则有 A、A、B、C 三点必在同一直线上 C、△ABC 必为直角三角形且∠B=90o B、△ABC 必为等腰三角形


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