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〖精品〗2015-2016学年贵州省铜仁一中高二(下)期末数学试卷含答案(文科)

。 2015-2016 学年贵州省铜仁一中高二(下)期末数学试卷(文科) 一、选择题:(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的.) 1.(5 分)若复数 z 满足(1﹣2i)z=3+i,则复数 z 的虚部为( ) A.﹣ B.﹣ i C. D. i 2.(5 分)函数 y=x2+1 的极值点为( ) A.﹣2 B.0 C.1 D.2 3.(5 分)已知 M={x|( )x<2},N={x|log2x<1},则 M∩N=( ) A.{x|x>﹣1} B.{x|﹣1<x<2} C.{x|0<x<2} D.{x|x<2} 4.(5 分)?x∈R,x2﹣ax+1≤0 为假命题,则 a 的取值范围为( ) A.(﹣2,2) B.[﹣2,2] C.(﹣∞,﹣2)∪(2,+∞) D.(﹣∞,﹣2]∪[2,+∞) 5.(5 分)下列判断错误的是( ) A.命题“p 且 q”的否定命题是“¬p 或¬q” B.已知 a∈R 且 a≠0,则“ <1”是“a>1”的充要条件 C.集合 A={a,b,c},集合 B={0,1},则从集合 A 到集合 B 的不同映射个数为 8 个 D.命题 p:若 M∪N=M,则 N?M,命题 q:5?{2,3},则命题“p 且 q”为假 6.(5 分)执行如图的程序框图,输出的结果是( ) 第 1 页(共 14 页) A.3 B.4 C.5 7.(5 分)在极坐标系下,圆 C:ρ2+4ρsinθ+3=0 的圆心坐标为( A.(2,0) B. C.(2,π) D.6 ) D. 8.(5 分)某班主任对全班 50 名学生进行迟到与学习成绩是否有关的调查,数据如下表: 学习成绩前 26 名 学习成绩后 24 名 总数 从不迟到的 18 9 27 有过迟到的 8 15 23 总数 26 24 50 根据表中数据得到 P(K2 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 ≥k) k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 查表可知,认为迟到与学习成绩有关系的把握大约为( ) A.97.5% B.95% C.90% D.无充分根据 9.(5 分)函数 y=x2﹣(4a+1)x+3a2+3a 的图象与 x 轴交于 A、B 两点,若两点间的距离 等于 2,则 a 的值为( ) A. B.﹣ C. 或﹣ D. 或﹣ 第 2 页(共 14 页) 10.(5 分)已知直线和参数方程为 (t 为参数),P 是椭圆 上任意一点, 则点 P 到直线的距离的最大值为( ) A. B. C. D. 11.(5 分)设曲线 y=xn+1(n∈N*)在(1,1)处的切线与 x 轴的交点的横坐标为 xn,则 log2016x1+log2016x2+…+log2016x2015 的值为( ) A.﹣log20162015 B.﹣1 C.(log20162015)﹣1 D.1 12.(5 分)已知定义在 R 上的函数 y=f(x)对任意的 x 都满足 f(x+1)=﹣f(x),当﹣1 ≤x<1 时,f(x)=x3,若函数 g(x)=f(x)﹣loga|x|至少 6 个零点,则 a 取值范围是 () A. B. C. D. 二、填空题:(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在题中横线上.) 13.(5 分)已知 f(x)= ,则 f(f(﹣2))= . 14.(5 分)若函数 f(x)=x2﹣|x+a|为偶函数,则实数 a= 15.(5 分)使 log2(﹣x)<x+1 成立的 x 的取值范围是 16.(5 分)以下四个命题: . . ①设回归直线方程 =0.2x+12,则 x 每增加一个单位时, 平均减少 0.2 个单位; ②在极坐标系中,圆 ρ=cosθ 与直线 ρcosθ=1 相切; ③函数 y= 在定义域内为减函数; ④若 y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程是 y= x+2,则 f(1)+f'(1)=3. 其中真命题的序号为 . 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 17.(10 分)给出以下两个命题(其中,a∈R):命题 p:﹣2<x+1<2; 命题 q:(x﹣a)(x ﹣a﹣6)<0, 第 3 页(共 14 页) (Ⅰ) 若 p 是 q 的充分不必要条件,求实数 a 的取值范围; (Ⅱ) 若非 p 是 q 的必要不充分条件,求实数 a 的取值范围. 18.(12 分)已知函数 y=﹣sin2x+asinx﹣ + 的最大值为 2,求 a 的值. 19.(12 分)已知函数 f(x)=x3+ax2+bx+c 在 x=﹣1 与 x=2 处都取得极值. (Ⅰ)求 a,b 的值及函数 f(x)的单调区间; (Ⅱ)若对 x∈[﹣2,3],不等式 f(x)+ c<c2 恒成立,求 c 的取值范围. 20.(12 分)已知抛物线 y2=8x,过点 P(2,0)作倾斜角为 α=45°的直线 l,直线 l 与抛 物线交于 A、B 两点. (1)求直线 l 的参数方程; (2)求 + 的值. 21.(12 分)某电脑公司有 6 名产品推销员,其工作年限与年推销金额数据如表: 推销员编号 1 2 3 45 工作年限 x/年 3 5 6 79 推销金额 y/万元 2 3 3 45 (1)求年推销金额 y 与工作年限 x 之间的相关系数(精确到 0.01); (2)求年推销金额 y 关于工作年限 x 的线性回归方程. (


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