9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

函数应用4.2实际问题的函数建模教案2北师大版必修1


4 .2 .2 函数模型的应用实例(Ⅱ) 一、 教学目标 1. 知识与技能:能够利用给定的函数模型或建立确定性函数模型解决实际问题. 2. 过程与方法:进一步感受运用函数概念建立函数模型的过程和方法,对给定的函数 模型进行简单的分析评价. 二、 教学重点 重点 利用给定的函数模型或建立确定性质函数模型解决实际问题. 难点 将实际问题转化为数学模型,并对给定的函数模型进行简单的分析评价. 三、 学法与教法 1. 学法:自主学习和尝试,互动式讨论. 2. 教法:尝试、讨论法 四、 教学过程 (一)创设情景,揭示课题. 现实生活中有些实际问题所涉及的数学模型是确定的,但需我们利用问题中的数据及 其蕴含的关系来建立. 对于已给定数学模型的问题, 我们要对所确定的数学模型进行分析评 价,验证数学模型的与所提供的数据的吻合程度. (二)实例尝试,探求新知 例 1. 一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如图所示. 1)写出速度 v 关于时间 t 的函数解析式; 2)写出汽车行驶路程 y 关于时间 t 的函数关系式,并作图象; 3)求图中阴影部分的面积,并说明所求面积的实际含义; 4)假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为 2004km,试建立汽车行驶这 段路程时汽车里程表读数 s 与时间 t 的函数解析式,并作出相应的图象. 本例所涉及的数学模型是确定的,需要利用问题中的数据及其蕴含的关系建立数学模 型,此例分段函数模型刻画实际问题. 教师要引导学生从条块图象的独立性思考问题,把握函数模型的特征. 注意培养学生的读图能力,让学生懂得图象是函数对应关系的一种重要表现形式. 例 2. 人口问题是当今世界各国普遍关注的问题,认识人口数量的变化规律,可以为有效控 制人口增长提供依据. 早在 1798,英国经济家马尔萨斯就提出了自然状态下的人口增长模 1 型: y ? y0ert 其中 t 表示经过的时间, y0 表示 t ? 0 时的人口数, r 表示人口的年均增长率. 下表是 1950~1959 年我国的人口数据资料: (单位:万人) 年份 人数 年份 人数 1)如果以各年人口增长率的平均值作为我国这一时期的人口增长率(精确到 0.0001) , 用马尔萨斯人口增长模型建立我国在这一时期的具体人口增长模型, 并检验所得模型与实际 人口数据是否相符; 2)如果按表中的增长趋势,大约在哪一年我国的人口将达到 13 亿? 探索以下问题: 1)本例中所涉及的数量有哪些? 2)描述所涉及数量之间关系的函数模型是否是确定的,确定这种模型需要几个因素? 3)根据表中数据如何确定函数模型? 4)对于所确定的函数模型怎样进行检验,根据检验结果对函数模型又应做出如何评 价? 如何根据确定的函数模型具体预测我国某个时间的人口数,用的是何种计算方法? 本例的题型是利用给定的指数函数模型 y ? y0ert 解决实际问题的一类问题,引导学生认识 到确定具体函数模型的关键是确定两个参数 y0 与 t . 完成数学模型的确定之后,因为计算较繁,可以借助计算器. 在验证问题中的数据与所确定的数学模型是否吻合时, 可引导学生利用计算器或计算机作出 所确定函数的图象, 并由表中数据作出散点图, 通过比较来确定函数模型与人口数据的吻合 程度,并使学生认识到表格也是描述函数关系的一种形式. 引导学生明确利用指数函数模型对人口增长情况的预测,实质上是通过求一个对数值 来确定 t 的近似值. 课堂练习:某工厂今年 1 月、2 月、3 月生产某种产品的数量分别为 1 万件,1.2 万件,

赞助商链接

更多相关文章:
...北师大版高中数学必修一实际问题的函数建模》课时...
2017-2018学年(新课标)北师大版高中数学必修一实际问题的函数建模》课时目标练习及解析 - 2017-2018 学年(新课标)北师大版高中数学必修一 §2 实际问题的函数...
...高三数学北师大版(通用,理)总复习讲义 2.9 实际问题的函数建模...
2015届高三数学北师大版(通用,理)总复习讲义 2.9...§ 2.9 实际问题的函数建模 1. 数学建模:用数学...( ) 函数应用问题 典例:(12 分)在扶贫活动中,...
...高考数学轮复习第函数12实际问题的函数建模考...
高优指导版高考数学轮复习第函数12实际问题的函数建模考点规范练文北师大版【含答案】 - 考点规范练 12 实际问题的函数建模 考点规范练 B 册第 7 页 ...
2019年高考数学复习12实际问题的函数建模北师大版_78
2019年高考数学复习12实际问题的函数建模北师大版_78 - 课时分层训练(十二) A组 基础达标 实际问题的函数建模 (建议用时:30 分钟) 一、选择题 1.(2018·...
2019年高考数学(北师大版文科): 12 实际问题的函数建模
2019年高考数学(北师大版文科): 12 实际问题的函数建模_高考_高中教育_教育...1 则对 x,y 最适合的拟合函数是( A.y=2x C.y=2x-2 ) 8 0 9 0 ....
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图