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2017-2018学年河南省鹤壁市高一下学期期末考试数学试题(解析版)

2017-2018 学年河南省鹤壁市高一下学期期末考试 数学试题 一、单选题 1.将 角化为弧度制为( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】分析:根据 弧度,即可得到答案. 详解:由 弧度,所以 弧度,故选 B. 点睛:本题主要考查了角度制与弧度制的互化,其中解答中熟记角度制与弧度制的互化 公式是解答的关键,着重考查了推理与运算能力. 2.下列抽样实验中,适合用抽签法的有( ) A. 从某厂生产的 3 000 件产品中抽取 600 件进行质量检验 B. 从某厂生产的两箱(每箱 15 件)产品中取 6 件进行质量检验 C. 从甲、乙两厂生产的两箱(每箱 15 件)产品中抽取 6 件进行质量检验 D. 从某厂生产的 3 000 件产品中抽取 10 件进行质量检验 【答案】B 【解析】A,D 中个体的总数较大,不适合用抽签法;C 中甲、乙两厂生产的两箱产品 性质可能差别较大,因此未达到搅拌均匀的条件,也不适于用抽签法;B 中个体数和样 本容量较小,且同厂生产的两箱产品,性质差别不大,可以看作是搅拌均了. 【考点】简单随机抽样. 3.已知角 的终边经过点 ,则 的值等于( ) A. 【答案】C B. C. D. 【解析】分析:利用任意角的三角函数的定义和诱导公式,即可求解 第 1 页 共 15 页 的值. 详解:因为角 的终边经过点 , 由三角函数的定义可知 , 又由诱导公式可得 ,故选 C. 点睛:本题主要考查了任意角的三角函数的定义,诱导公式的化简求值问题,其中解答 中熟记三角函数的定义和诱导公式是解答的关键,着重考查了推理与运算能力. 4.下列各数中最大的数是( A. 【答案】B 【解析】分析:由题意,要找出四个数中最大的数,只需将它们分别化为十进制的数, 即可得到答案. 详解:由题意,可得 ; 所以四个数中 最大,故选 B. ; ; , B. C. ) D. 点睛:本题主要考查了算法的应用,由 进制转换为十进制的方法的应用,其中熟记 进 制转换为十进制的方法是解答的关键,着重考查了推理与计算能力. 5.已知某 8 个数据的平均数为 5,方差为 3,现又加入一个新数据 5,此时这 9 个数的 平均数为 ,方差为 ,则( A. , B. , ) C. , D. , 【答案】B 【解析】分析:利用平均数与方差的定义直接计算即可求解. 详解:因为某 8 个数据的平均数为 5,方差为 3,现有加入一个现数据 5, 此时这 9 个数的平均数为 ,方差为 , 则 ,故选 B. 点睛:本题主要考查了数据的平均数和方差的计算,其中熟记数据的平均数与方差的计 算公式和合理应用是解答的关键,着重考查了推理与论证能力,以及运算求解能力. 6.设平面向量 , ,若 ,则 等于( ) 第 2 页 共 15 页 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】分析:由向量垂直的条件,求解 运算,即可求解结果. 详解:由题意,平面向量 所以 又由 ,所以 ,即 ,且 , , ,所以 ,故选 D. ,再由向量的模的公式和向量的数量积的 点睛:本题主要考查了向量的数量积的运算和向量模的求解,其中解答中熟记平面向量 的数量积的运算公式和向量模的计算公式是解答的关键,着重考查了推理与运算能力, 属于基础题. 7.某种产品的广告费支出 与销售额 (单位:百万元)之间有如下对应数据: 2 30 4 40 5 6 50 8 70 根据上表提供的数据,求出 关于 的回归直线方程为 A. 40 B. 50 C. 60 D. 70 ,则 的值为( ) 【答案】C 【解析】分析:由题意,求得这组熟记的样本中心 方程,即可求解答案. 详解:由题意,根据表中的数据可得 ,将样本中心点代入回归直线的 , , 把 代入回归直线的方程,得 ,解得 ,故选 C. 点睛:本题主要考查了回归分析的初步应用,其中熟记回归直线的基本特征——回归直 线方程经过样本中心点是解答的关键,着重考查了推理与运算能力. 8.点 A. 3 到直线 B. 1 C. D. 第 3 页 共 15 页 的距离为 ,则 的最大值是( ) 【答案】A 【解析】分析:利用点到直线的距离公式,三角函数的性质,即可得到答案. 详解:由题意,根据点到直线的距离公式可得: , 当 时, 取得最大值,最大值为 ,故选 A. 点睛:本题主要考查了点到直线的距离公式和三角函数的性质及三角恒等变换的应用, 其中解答中利用点到直线的距离公式,转化为三角函数的性质的应用是解答的关键,着 重考查了转化思想方法和推理、运算能力. 9.我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题:“今有垣厚十尺,两 鼠对穿,初日各一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,问几何日相逢?”现用程序框图描述,如图所 示,则输出结果 n=( ) A. 4 C. 2 B. 5 D. 3 【答案】A 【解析】循环依次为 n ? 1, a ? 1, A ? 1, S ? 0 ? 1 ? 1 ? 2; n ? 2, a ? 1 9 , A ? 2, S ? ; 2 2 n ? 3, a ? 1 3 , A ? 4, S ? 8 ; 4 4 1 7 n ? 4, a ? , A ? 8, S ? 16 ? 10; 结 束 循 环 , 输 出 8 8 n ? 4 ,选 A. 10.如图所示是一样本的频率分布直方图,则由图形中的数据,可以估计众数与中位数 分别是( ) 第 4 页 共 15 页 A. 12.5;12.5 【答案】D B. 13;13 C. 13;12.5 D. 12.5;13 【解析】分析:根据频率分布直方图中众数与中位数的定义和计算方法,即可求解频率 分布直方图的众数与中位数的值. 详解:由题意,频率分布直方图中最高矩形的底边的中点的横坐标为数据的众数, 所以中间一个矩形最该,故数据的众


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