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2016-2017年福建省厦门市翔安一中高一上学期数学期中试卷和解析

2016-2017 学年福建省厦门市翔安一中高一(上)期中数学试卷 一、选择题(每题 5 分,共 60 分) 1. (5 分)函数 的定义域是( ) A. (2,+∞) B.[2,+∞) C. (﹣∞,2) D. (﹣∞,2] 2. (5 分)全集 U={0,1,3,5,6,8},集合 A={1,5,8 },B={2},则集合(? UA)∪B=( ) B.{0,3,6} C.{2,1,5,8} D.? ) A.{0,2,3,6} 3. (5 分)下列各组函数中,表示同一函数的是( A.y=1,y=x0 C.y=x,y= B.y= ? ,y= )2 D.y=|x|,y=( 4. (5 分)函数 y=ax+3(a>0 且 a≠1)图象一定过定点( A. (0,2) B. (0,4) C. (2,0) D. (4,0) ) 5. (5 分) 当 0<a<1 时, 在同一坐标系中, 函数 y=ax 与 y=logax 的图象是 ( ) A. B. C . D. 6. (5 分)已知 a= ,b=20.5,c=0.50.2,则 a,b,c 三者的大小关系是( ) A.b>c>a B.b>a>c C.a>b>c D.c>b>a 7. (5 分) 方程 x2﹣6px+p2=0 有两个实数根 x1、 x2, 则 A.p B.﹣p C.﹣ D. + 的值为 ( ) 8. (5 分)函数 f(x)是定义域为 R 的奇函数,当 x>0 时,f(x)=﹣x+2,则当 第 1 页(共 16 页) x<0 时,f(x)的表达式为( A.﹣x+2 ) B.x﹣2C.x+2 D.﹣x﹣2 9. (5 分)设偶函数 f(x)的定义域为 R,当 x∈[0,+∞)时 f(x)是增函数, 则 f(﹣2) ,f(π) ,f(﹣3)的大小关系是( A.f(π)>f(﹣3)>f(﹣2) ) C. ( f π) B.f(π)>f(﹣2)>f(﹣3) <f(﹣3)<f(﹣2) D.f(π)<f(﹣2)<f(﹣3) 10. (5 分)若函数 y=x2+(2a﹣1)x+1 在区间(﹣∞,2]上是减函数,则实数 a 的取值范围是( A.[﹣ ,+∞) ) B. (﹣∞,﹣ ] C.[ ,+∞) D. (﹣∞, ] 11. (5 分)不等式(a﹣2)x2+2(a﹣2)x﹣4≤0 对一切 x∈R 恒成立,则 a 的 取值范围是( ) C. (﹣2,2] D. (﹣∞,﹣2) ) A. (﹣∞,2] B.[﹣2,2] 12. (5 分)方程|x2﹣2x|=m 有两个不相等的实数根,则 m 的取值范围是( A.0<m<1 B.m≥1 C.m≤﹣1 或 m=0 D.m>1 或 m=0 二、填空题: (每题 4 分,共 16 分) 13. (4 分) ( ) ﹣( )0+( ) = . 14. (4 分)已知 f(x)= ,则 f(3)= . . 15. (4 分)已知 f(2x﹣3)=x2+x+1,求 f(x)= 16. (4 分)已知 f(x)= a 的取值范围是 . 是(﹣∞,+∞)上的减函数,那么 三、解答题: 17. (12 分)已知全集 U={x|x2﹣3x+2≥0},A={x||x﹣2|>1},B= 求: (1)A∩B; (2)A∩?UB; (3)?U(A∪B) . 18. (12 分)已知函数 f(x)=ax(a>0 且 a≠1)的图象经过点(2, ) . 第 2 页(共 16 页) (1)求 a 的值; (2)比较 f(2)与 f(b2+2)的大小; (3)求函数 f(x)=a (x≥0)的值域. 19. (12 分)设 f(x)是定义在(﹣1,+∞)内的增函数,且 f(xy)=f(x)+f (y)若 f(3)=1 且 f(a)>f(a﹣1)+2 求: (1)f(9)的值, (2)求 a 的取值范围. 20. (12 分)某公司今年一月份推出新产品 A,其成本价为 492 元/件,经试销调 查,销售量与销售价的关系如下表: 销售价 (x/元件) 销售量(y 件) 650 350 662 333 720 281 800 200 由此可知,销售量 y(件)与销售价 x(元/件)可近似看作一次函数 y=kx+b 的 关系(通常取表中相距较远的两组数据所得一次函数较为精确) . (1)写出以 x 为自变量的函数 y 的解析式及定义域; (2)试问:销售价定为多少时,一月份销售利润最大?并求最大销售利润和此 时的销售量. 21. (12 分)已知函数 f(x)=ln(2+x) ,g(x)=ln(2﹣x) (1)判断函数 h(x)=f(x)﹣g(x)的奇偶性; (2)求使 f(x)≥g(x)成立的 x 的取值范围. 22. (14 分)已知 函数 f(x)=x3+(m﹣4)x2﹣3mx+(n﹣6)x∈R 的图象关于 原点对称,其中 m,n 为实常数. (1)求 m,n 的值; (2)试用单调性的定义证明:f(x)在区间[﹣2,2]上是单调函数; (3)当﹣2≤x≤2 时,不等式 f(x)≥(n﹣logma)logma 恒成立,求实数 a 的 取值范围. 第 3 页(共 16 页) 2016-2017 学年福建省厦门市翔安一中高一(上)期中数 学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(每题 5 分,共 60 分) 1. (5 分)函数 的定义域是( ) A. (2,+∞) B.[2,+∞) C. (﹣∞,2) D. (﹣∞,2] 【解答】解:由题意可得 x﹣2≥0,解不等式可得 x≥2 所以函数的定义域是[2,+∞) 故选:B. 2. (5 分)全集 U={0,1,3,5,6,8},集合 A={1,5,8 },B={2},则集合(? UA)∪B=( ) B.{0,3,6} C.{2,1,5,8} D.? A.{0,2,3,6} 【解答】解:∵U={0,1,3,5,6,8},A={


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