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11.2互斥事件有一个发生的概率习题课

高二概率同步练习 2(互斥事件有一个发生的概率)
一、概念公式复习及例题分析: 例 1 袋中有 5 个白球,3 个黑球,从中任意摸出 4 个,求下列事件发生的概率:? (1) 摸出 2 个或 3 个白球;(2)至少摸出 1 个白球;(3)至少摸出 1 个黑球.

例 2 盒中有 6 只灯泡,其中 2 只次品,4 只正品,有放回地从中任取两次,每次取一 只,试求下列事件的概率: (1)取到的 2 只都是次品;(2)取到的 2 只中正品、次品各一只;? (3)取到的 2 只中至少有一只正品.

例 3 从男女学生共有 36 名的班级中, 任意选出 2 名委员, 任何人都有同样的当选机会. 如果选得同性委员的概率等于

1 ,求男女生相差几名? 2

二、练习: 1.若 A 表示四件产品中至少有一件是废品的事件,B 表示废品不少于两件的事件,试问 对立事件 A 、 B 各表示什么? 2.一个射手进行一次射击,试判断下面四个事件 A、B、C、D 中有哪些是互斥事件? 事件 A:命中的环数大于 8;?事件 B:命中的环数大于 5;? 事件 C:命中的环数小于 4;?事件 D:命中的环数小于 6.

3.某市派出甲、 乙两支球队参加全省足球冠军赛.甲乙两队夺取冠军的概率分别是

3 和 7

1 .试求该市足球队夺得全省足球冠军的概率. 4
( ) A.A+B 是必然事件? C. A 与 B 一定互斥?

4. 如 果 事 件 A 、 B 互 斥 , 那 么

B. A + B 是必然事件? D. A 与 B 一定不互斥
1

5.下列说法中正确的是 ( ) A.事件 A、B 中至少有一个发生的概率一定比 A、B 中恰有一个发生的概率大 B.事件 A、B 同时发生的概率一定比事件 A、B 恰有一个发生的概率小 C.互斥事件一定是对立事件,对立事件不一定是互斥事件 D.互斥事件不一定是对立事件,对立事件一定是互斥事件 6.回答下列问题:? (1)甲、乙两射手同时射击一目标,甲的命中率为 0.65,乙的命中率为 0.60,那么能 否得出结论:目标被命中的概率等于 0.65+0.60=1.25,为什么? (2)一射手命中靶的内圈的概率是 0.25,命中靶的其余部分的概率是 0.50.那么能否得 出结论:目标被命中的概率等于 0.25+0.50=0.75,为什么?? (3)两人各掷一枚硬币, “同时出现正面”的概率可以算得为 是上述事件的对立事件,所以它的概率等于 1-

1 .由于“不出现正面” 22

1 3 = .这样做对吗?说明道理. 22 4

7.战士甲射击一次,问:? (1)若事件 A(中靶)的概率为 0.95, A 的概率为多少?? (2)若事件 B(中靶环数大于 5)的概率为 0.7,那么事件 C(中靶环数小于 6)的概率为多 少?事件 D(中靶环数大于 0 且小于 6)的概率是多少?

8.某产品分甲、乙、丙三级,其中乙、丙两级均属次品.在正常生产情况下出现乙级品 和丙级品的概率分别为 3%和 1%.求抽验一只是正品(甲级)的概率.

2

9.在放有 5 个红球、4 个黑球、3 个白球的袋中,任意取出 3 个球,分别求出 3 个全 是同色球的概率及全是异色球的概率.

10.某单位 36 人的血型类别是:A 型 12 人,B 型 10 人,AB 型 8 人,O 型 6 人.现从这 36 人中任选 2 人,求此 2 人血型不同的概率.

11.在一只袋子中装有 7 个红玻璃球,3 个绿玻璃球.从中无放回地任意抽取两次,每次 只取一个.试求: (1)取得两个红球的概率;? (2)取得两个绿球的概率;? (3)取得两个同颜色的球的概率;?(4)至少取得一个红球的概率.?

12.在房间里有 4 个人.问至少有两个人的生日是同一个月的概率是多少?

3



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