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山西省忻州市17学年高中数学第二章圆锥曲线与方程2.2.2椭圆的简单几何性质测标题(无答案)2_1

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椭圆的简单几何性质(一)
本试卷满分 60+5 分 一.选择题(每小题 5 分,共 25 分) 1.椭圆的对称轴为坐标轴,若长、短轴之和为 18,焦距为 6,那么椭圆的方程为 x y A. + =1 9 16 x y x y C. + =1 或 + =1 25 16 16 25
2 2 2 2 2 2

(

)

x y B. + =1 25 16 x y D. + =1 16 25
2 2

2

2

2.已知椭圆中心在原点,焦点在 x 轴上,若长轴长为 18,且两个焦点恰好将长轴三等分, 则此椭圆的方程是 x y A. + =1 81 72
2 2

( x y B. + =1 81 9
2 2

)
2

x y C. + =1 81 45

2

2

x y D. + =1 81 36

2

3.“ m ? n ? 0 ” 是 “ 方 程 mx2 ? ny 2 ? 1 表 示 焦 点 在 y 轴 上 的 椭 圆 ” 的 ( )A.充分而不必要条件 C.既不充分也不必要条件 (k<9)有相同的 A.短轴长 B.焦点
2 2

B.必要而不充分条件 y x x y D.充要条件 4.曲线 + =1 与 + =1 25 9 25-k 9-k ( ) D.焦距
2 2 2 2

C.长轴长

x y 5.设 F1(-c, 0), F2(c, 0)是椭圆 2+ 2=1(a>b>0)的两个焦点,P 是以|F1F2|为直径的圆与 a b 椭圆的一个交点,且∠PF1F2=5∠PF2F1,则该椭圆的离心率为 A. 6 3 B. 3 2 C. 2 2 D. 2 3 ( )

二.填空题(每小题 5 分,共 15 分) 6.已知椭圆 E 的短轴长为 6,焦点 F 到长轴的一个端点的距离等于 9,则椭圆 E 的离心率等 于 .
2 2

x y 7.设 F(c,0)是椭圆 2+ 2=1(a>b>0)的焦点,P 为椭圆上任一点,则|PF|的最大值与 a b 最小值分别为_________________. 8.若椭圆 的一短轴端点与两焦点连线成 120°角,则该椭圆的离心率为 .

1

三.解答题(每小题 10 分,共 20 分) x y 9.已知 F1、F2 是椭圆 + =1 的两个焦点,P 是椭 圆上一点,且?F1PF2=60?,求?F1PF2 100 36 的面积. (给出必要的推理过程)
2 2

10.已知中心在原点,焦点在 x 轴上的椭圆左顶点为 A,上顶点为 B,左焦点 F1 到直线 AB 的距离为 7 |OB|,求椭圆的离心 率. 7

附加题(5 分) 已知椭圆

x2 y 2 ? ? 1 的焦点为 F1 , F2 ,点 P 为其上的动点,当 ?F1PF2 为钝角时,点 P 9 4

的横坐标的取值范围
2



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