9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

高中数学人教A版选修4-4优化课件:第一讲 一 平面直角坐标系_图文

一 平面直角坐标系 考 纲 定 位 重 难 突 破 1.理解在平面直角坐标系中 刻画点的位置的方法. 重点: 平面直角坐标系中点的 坐标的伸缩变换. 2.能建立适当的直角坐标系, 难点:建立适当的坐标系,运 解决数学问题. 用坐标法解决有关问题. 01 课前 自主梳理 02 课堂 合作探究 03 课后 巩固提升 课时作业 [自主梳理] 1.平面直角坐标系 (1)数轴:规定了原点, 正方向 和单位长度的直线叫数轴.数轴上的点与实数之间可以 建立 一一对应 关系. (2)平面直角坐标系:在同一个平面上互相 垂直 且有公共原点的两条 数轴 构成平面直角 向右 坐标系,简称为直角坐标系.通常,两条数轴分别置于水平位置与竖直位置,取_____ 与 向上的方向分别为两条数轴的正方向.水平的数轴叫作 x 轴或 横轴 ,竖直的数轴叫 作 y 轴或纵轴, x 轴或 y 轴统称为坐标轴, 它们的公共原点 O 称为直角坐标系的 原点 . 平 面直角坐标系上的点与有序实数对(x,y)之间可以建立 一一对应 关系. (3)距离公式与中点坐标公式:设平面直角坐标系中,点 P1(x1,y1),P2(x2,y2),线段 P1P2 的中点为 P,填表: 两点间的距离公式 2 2 ? x 1-x2? +?y1-y2? ____________________ 中点 P 的坐标公式 ?x +x y1+y2? 2 ? 1 ? , ? 2 2 ? ? ? ________________ |P1P2|= 2.平面直角坐标系中的伸缩变换 ? x,λ>0, ?x′=λ· ? ? y,μ>0 ?y′=μ· φ:__________________ 的作 设点 P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换 用下,点 P(x,y)对应到点 P′(x′,y′),称 φ 为平面直角坐标系中的坐标伸缩变 换,简称伸缩变换. [双基自测] 1.两个定点的距离为 4,点 M 到这两个定点的距离的平方和为 16,则点 M 的轨迹 是( A.圆 C.双曲线 ) B.椭圆 D.抛物线 解析:设两定点分别为 A、B,以过 A、B 两点的直线为 x 轴,线段 AB 的中垂线为 y 轴,建立平面直角坐标系,则 A(-2,0),B(2,0),设动点 M(x,y),则由|MA|2+|MB|2 =16,可得:(x+2)2+y2+(x-2)2+y2=16,化简得轨迹方程 x2+y2=4.故选 A. 答案:A 2.△ABC 的顶点 A,B,C 的坐标分别为(3, 3),(3,- 3),(0,0),动点到 A,B 的距离的平方和等于它到 C 点的距离的平方,则动点的轨迹方程为( A.(x-6)2+y2=12 B.(x+6)2+y2=12 C.x2+(y-6)2=12 D.x2+(y+6)2=12 解析:设动点坐标为(x,y),则(x-3)2+(y- 3)2+(x-3)2+(y+ 3)2=x2+y2,整理 得(x-6)2+y2=12,故选 A. ) 答案:A 1 3.把方程 y=cos x 变为 y′= cos 4x′的伸缩变换公式为________. 2 1 ? ? ?x′=4x, ?x=4x′, 解析:比较两方程知? 故伸缩变换公式为? ? ?y=2y′, ?y′=1y. 2 ? 1 ? ?x′=4x, 答案:? ?y′=1y 2 ? ? ?x′=2x, 1 4.在同一平面直角坐标系中,将曲线 y= cos 2x 按伸缩变换? 后变换为 3 ? ?y′=3y ________. 1 ? ? ?x=2x′, ?x′=2x, 解析:由? 得? ? ?y′=3y ?y=1y′. ? 3 1 代入曲线 y= cos 2x,得 y′=cos x′, 3 即 y=cos x. 答案:y=cos x 探究一 运用坐标法解决平面几何问题 [例 1] 已知?ABCD,求证:|AC|2+|BD|2=2(|AB|2+|AD|2). [证明] 方法一 解析法 以 A 为坐标原点 O,AB 所在的直线为 x 轴,建立平面直角坐标系 xOy,则 A(0,0),设 B(a,0),C(b,c), b c 则 AC 的中点 E( , ), 2 2 由对称性知 D(b-a,c), 所以|AB|2=a2,|AD|2=(b-a)2+c2, |AC|2=b2+c2,|BD|2=(b-2a)2+c2, |AC|2+|BD|2=4a2+2b2+2c2-4ab =2(2a2+b2+c2-2ab), |AB|2+|AD|2=2a2+b2+c2-2ab, 所以|AC|2+|BD|2=2(|AB|2+|AD|2). 方法二 向量法 → → → 在?ABCD 中,AC=AB+AD, →2 → 2 两边平方得AC =|AC| →2 → 2 → → =AB +AD +2 AB· AD, →2 → 2 同理得BD =|BD| →2 →2 → → =BA +BC +2BA· BC, 以上两式相加,得 →2 → 2 →2 → 2 → → → |AC| +|BD| =2(|AB| +|AD| )+2BC· (AB+BA) →2 → 2 =2(|AB| +|AD| ), 即|AC|2+|BD|2=2(|AB|2+|AD|2). 建立平面直角坐标系的技巧 (1)如果平面几何图形有对称中心,可以选对称中心为坐标原点. (2)如果平面几何图形有对称轴,可以选择对称轴为坐标轴. (3)尽量使平面几何图形上的特殊点在坐标轴上. 1.已知正三角形 ABC 的边长为 a,在平面上求一点 P,使|PA|2+|PB|2+|PC|2 最小, 并求出此最小值. 解析:以 BC 所在直线为 x 轴,BC 的垂直平分线为 y 轴,建立平面直角坐标系,如图, 则 ? A? ?0, ? ? a ? 3 ? ? a?,B?-2,0?, 2 ? ? ? ?a ? C?2


更多相关文章:
数学人教A版选修4-4优化课件:第一讲 平面直角坐标系....ppt
数学人教A版选修4-4优化课件:第一讲 平面直角坐标系 _英语_高中教育_教育专区。 平面直角坐标系 考纲定位 重难突破 1.理解在平面直角坐标系中 重点:平面...
...2018学年数学人教A版选修4-4优化课件:第一讲 平....ppt
2017-2018学年数学人教A版选修4-4优化课件:第一讲 平面直角坐标系 - 平面直角坐标系 考纲定位 重难突破 1.理解在平面直角坐标系中 重点:平面直角坐标...
...数学人教A版选修4-4教学课件第一讲 平面直角坐标系_图文_....ppt
高中数学人教A版选修4-4教学课件第一讲 平面直角坐标系_数学_高中教育_教育专区。版高中数学人教A版选修4-4教学课件第一讲 平面直角坐标系 ...
人教A版高中数学选修4-4课件第一讲一平面直角坐标系_图文.ppt
人教A版高中数学选修4-4课件第一讲一平面直角坐标系 - 高中数学课件 (金戈铁骑 整理制作) 1.平面直角坐标系 (1)平面直角坐标系的作用:使平面上的点与、曲线...
...年高中数学人教A版选修4-4课件:第一讲 平面直角坐标系_图文....ppt
2018-2019学年高中数学人教A版选修4-4课件:第一讲 平面直角坐标系_数学_高中教育_教育专区。 理解教材新知 平 第 面直 把握热点考向 讲角 坐 标系...
...版数学选修4-4课件第一讲 平面直角坐标系_图文.ppt
高中人教A版数学选修4-4课件第一讲 平面直角坐标系_高三数学_数学_高中教育_教育专区。 理解教材新知 平讲面 把握热点考向 直 角 坐标 应用创新演练 系...
...人教A版数学选修4-4课件第一讲 平面直角坐标系(1....ppt
高中人教A版数学选修4-4课件第一讲 平面直角坐标系(1)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。 平面直角坐标系 1.平面直角坐标系 (1)平面直角坐标系的作用...
人教版高中数学选修4-4课件:第一讲一平面直角坐标系_图文.ppt
人教版高中数学选修4-4课件:第一讲一平面直角坐标系 - 第讲 坐标系 平面直角坐标系 [学习目标] 1.体会直角坐标系的作用,掌握平面直 角坐标系中刻画...
...选修4-4课件第一讲一平面直角坐标系优质课件_图文.ppt
2019-2020人教A版高中数学选修4-4课件第一讲一平面直角坐标系优质课件 - 高中数学课件 心整理 欢迎使用 1.平面直角坐标系 (1)平面直角坐标系的作用:使平面上的...
...高中数学选修4-4课件第一讲一、二平面直角坐标系极....ppt
人教A版高中数学选修4-4课件第一讲一、二平面直角坐标系极坐标系 - 第一讲 坐标系 第一讲 坐标系 课标领航 知识综览 从我们看的地图,到我们的载人飞船“神舟...
...4创新应用课件 第一讲1平面直角坐标系_图文.ppt
高中人教A版数学选修4-4创新应用课件 第一讲1平面直角坐标系_高三数学_数学_高中教育_教育专区。 [核心必知] 1.平面直角坐标系 (1)平面直角坐标系的...
...高中数学人教A版选修4-4创新应用课件: 第一讲1节....ppt
2018-2019学年高中数学人教A版选修4-4创新应用课件: 第一讲1平面直角坐标系 - [核心必知] 1.平面直角坐标系 (1)平面直角坐标系的作用 通过直角坐标系...
...高中数学选修4-4课件第一讲一、二平面直角坐标系极....ppt
2019-2020人教A版高中数学选修4-4课件第一讲一、二平面直角坐标系极坐标系优质课件_数学_高中教育_教育专区。高中数学课件心整理 欢迎使用 第一讲 坐标系第一讲...
2019年数学人教A版选修4-4优化课件:第一讲 二 第课时....ppt
2019年数学人教A版选修4-4优化课件:第一讲 二 第课时 极坐标系的概念 - 二 第课时 极坐标系坐标系的概念 考纲定位 重难突破 1.理解极坐标系及其...
高中数学人教A版选修4-4课件:1-1平面直角坐标系_图文.ppt
高中数学人教A版选修4-4课件:1-1平面直角坐标系_幼儿读物_幼儿教育_教育专区...第一讲 坐标系 -1- 平面直角坐标系 -2- 首页 X 新知导学 D答疑解惑 ...
...2018学年数学人教A版选修4-4优化课件:第一讲 章末优....ppt
数学人教A版选修4-4优化课件:第一讲 章末优化总结-文档资料_英语_高中教育_...章末优化总结 网络 体系构建 专题 归纳整合 专题 平面直角坐标系与轨迹方程 ...
...年高中数学人教A版选修4-4课件:第一讲 平面直角坐标系_图文....ppt
2018-2019学年高中数学人教A版选修4-4课件:第一讲 平面直角坐标系_数学_高中教育_教育专区。一平面直角坐标系 理解教材新知 考点 把握热点考向 考点二 ...
2019年数学人教A版选修4-4优化课件:第一讲 二 第课时....ppt
2019年数学人教A版选修4-4优化课件:第一讲 二 第课时 极坐标系的概念 含答案 - 二 极坐标系课时 极坐标系的概念 考纲定位 重难突破 1.理解极坐标...
人教版高中数学选修4-4课件:第一讲一平面直角坐标系_图文.ppt
人教版高中数学选修4-4课件:第一讲一平面直角坐标系 - 第讲 坐标系 平面直角坐标系 [学习目标] 1.体会直角坐标系的作用,掌握平面直 角坐标 系中 ...
...人教A版高中数学选修4-4课件一平面直角坐标系优质....ppt
2019-2020人教A版高中数学选修4-4课件一平面直角坐标系优质课件 - 高中数学课件 心整理 欢迎使用 第一讲 坐标系 平面直角坐标系 复习引入 1.坐标法求轨迹...

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图