9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

立体几何中向量法常用公式


立体几何中向量法常用公式

小结:
1.异面直线所成角: ??? ? ??? ? cos ? |cos ? CD, AB ?|

C

D

?

?

A

?
B

D1

A
O

2.直线与平面所成角: ? ??? ? sin ? | cos ? n, AB ? |

? n

?

?
?

B
?? ? n2
?

?
?? n1

?? ?? ? n1 , n2 ?| cos ? ? | cos ? ?? ?? ? cos ? ? ? | cos ? n1 , n2 ?|
关键:观察二面角的范围

3.二面角:

?

如图 A? ? , 空间一点 P 到平面 ? 的距离为 d,已知平面 ? 的 ? ??? ? ? ??? ? ? 一个法向量为 n ,且 AP 与 n 不共线,能否用 AP 与 n 表示 d ? ?P ? n

点到平面的距离公式

?

A?

?O

???? ? ??? ? ? ??? ? ? ??? ? ? ??? ? | PA |? | n | ? | cos? PA, n? | | PA ? n | ??? ? ∴d=| PA ||cos ? PA, n? |= = ?? . |n| |n|

三、异面直线 l1 , l 2 间的距离 d :
? l1 , l 2 的公垂线的方向向量为 n , C、D 分别是 l1 , l 2

上任一点
??? ? ?? ? | CD ? n | ? d ? AB ? |n|
A
?

C

l1

n
B E D l2


赞助商链接

更多相关文章:
立体几何中向量公式
立体几何中向量公式 - 向量法解立体几何 用传统的方法解立体几何需要烦琐的分析、复杂的计算。而用向量法解题思 路清晰、过程简洁。对立体几何的常见问题都可以...
向量法立体几何公式总结
向量法立体几何公式总结 向量法立体几何公式总结 法解立体几何一、基本知识点 直线 l, m 的方向向量分别为 a, b ,平面 α , β 的法向量分别为 n1 ,...
向量法立体几何公式大全
向量法立体几何公式大全_高二数学_数学_高中教育_教育专区。向量法立体几何公式大全基本知识点 直线 l, m 的方向向量分别为 a, b ,平面 ? , ? 的法向量...
立体几何中向量方法及二面角的平面角求法总结
立体几何中向量方法及二面角的平面角求法总结_数学_高中教育_教育专区。立体...射影面积公式:二面角的平面角为 a,则 cosa= 7.利用空间向量求角要注意的问题...
高中数学必背公式——立体几何与空间向量
高中数学必背公式——立体几何与空间向量知识点复习: 1. 空间几何体的三视图“长对正、高平齐、宽相等”的规律。 2. 在计算空间几何体体积时注意割补法的应用...
2018届高三数学第一轮复习 立体几何中向量方法专题
立体几何中的高考热点题型 1.立体几何是高考的重要内容,每年基本上都是一个解答...将两平面的法向量用与待求相关的 参数(字母)表示,利用两向量的夹角公式构建方程...
考点37 立体几何中向量方法、
考点37 立体几何中向量方法、_数学_自然科学_专业资料。圆学子梦想 铸金字...利用已知正确建立空间直角坐标系 , 求得平面 EFGH 的 法向量 , 代入公式即可得...
【教案】3.2立体几何中向量方法
【教案】3.2立体几何中的向量方法_数学_高中教育_教育专区。3.2.2 向量法解决...面角的公式) 二、习题展示:教师给出正方体这个载体,由学生在正方体中构造空间...
空间向量,向量法立体几何中的应用
空间向量,向量法立体几何中的应用 - 空间向量在立体几何中的应用 1.常见角的范围: ππ(1)异面直线的夹角:0<θ≤;(2)直线与平面所成的角:0≤θ≤; 2...
高考数学(新课标)考点汇总精析:考点37 立体几何中的向...
高考数学(新课标)考点汇总精析:考点37 立体几何中向量方法、_高考_高中教育_...(2)利用已知正确建立空间直角坐标系,求得平面 EFGH 的法向量,代入公式 即可得...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图