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北京市西城区2016-2017学年高一上学期期末数学试卷 Word版含解析


2016-2017 学年北京市西城区高一(上)期末数学试卷 A 卷[必修模块 4]本卷满分:100 分一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的. 1.如果 θ 是第三象限的角,那么( ) A.sinθ>0 B.cosθ>0 C.tanθ>0 D.以上都不对 2.若向量 =(1,﹣2), =(x,4)满足 ⊥ ,则实数 x 等于( A.8 B.﹣8 C.2 D.﹣2 ) ) 3.若角 α 的终边经过点(﹣4,3),则 tanα=( A. B. C. D. 是( ) 上单调递增 上单调递减 上单调递增 上单调递减 ) 对称 对称 4.函数 A.奇函数,且在区间 B.奇函数,且在区间 C.偶函数,且在区间 D.偶函数,且在区间 5.函数 f(x)=sinx﹣cosx 的图象( A.关于直线 C.关于直线 对称 B.关于直线 对称 D.关于直线 6.如图,在△ABC 中,点 D 在线段 BC 上,且 BD=2DC,若 =( ) ,则 A. B. C.2 D. ) 7.定义在 R 上,且最小正周期为 π 的函数是( A.y=sin|x| B.y=cos|x| C.y=|sinx| D.y=|cos2x| ) 8.设向量 , 的模分别为 2 和 3,且夹角为 60°,则| + |等于( A. B.13 C. D.19 9.函数 则( ) (其中 ω>0,0<φ<π)的图象的一部分如图所示, A. D. B. C . 10.如图,半径为 1 的圆 M,切直线 AB 于点 O,射线 OC 从 OA 出发,绕 O 点 顺时针方向旋转到 OB,旋转过程中 OC 交⊙M 于 P,记∠PMO 为 x,弓形 PNO 的面积 S=f(x),那么 f (x)的图象是( ) A. B. C. D. 二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分.把答案填在题中横线上. 11.若向量 =(﹣1,2)与向量 =(x,4)平行,则实数 x= 12.若 θ 为第四象限的角,且 13 .将函数 y=cos2x 的图象向左平移 为 . . ,则 cosθ= ;sin2θ= . . 个单位,所得图象对应的函数表达式 14.若 , 均为单位向量,且 与 的夹角为 120°,则 ﹣ 与 的夹角等于 15.已知 ,则 cos(x﹣y)= . , 16.已知函数 f(x)=sin(ωx+φ) (ω>0,φ∈(0,π))满足 给出以下四个结论: ①ω=3; ②ω≠6k,k∈N*;③φ 可能等于 均为整数. 其中所有正确的结论序号是 . ; ④符合条件的 ω 有无数个,且 三、解答题:本大题共 3 小题,共 36 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算 步骤. 17.(12 分)已知 φ∈(0,π),且 (Ⅰ)求 tan2φ 的值; (Ⅱ)求 18.(12 分)已知函数 (1)求函数 f(x)的单调增区间; (2)若直线 y=a 与函数 f(x)的图象无公共点,求实数 a 的取值范围. 19. (12 分)如图,在直角梯形 ABCD 中,AB∥CD,AB⊥BC,AB=2,CD=1,BC=a (a>0),P 为线段 AD(含端点)上一个动点,设 函数 y=f(x). (Ⅰ)求 f(1)的值; (Ⅱ)对于任意 a∈(0,+∞),求函数 f(x)的最大值. , ,则得到 的值. . . B 卷[学期综合]本卷满分:50 分.一、填空题:本大题共 5 小题

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