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安徽省芜湖市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题(A卷)+Word版含解析

安徽省芜湖市 2017-2018 学年高一下学期期末考试 数学试题(A 卷) 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1. 以下程序中,输出时 的值是输入时 的值的( ) A. 1 倍 【答案】D B. 2 倍 C. 3 倍 D. 4 倍 【解析】 令初始值 A=a,则 A=2(a+a)=4a.故选 D. 2. 已知数列 A. 7 B. 12 是等比数列, C. 14 D. 64 ,且 , , 成等差数列,则 ( ) 【答案】C 【解析】分析:先根据条件解出公比,再根据等比数列通项公式求结果. 详解:因为 所以 选 C. 点睛:本题考查等比数列与等差数列基本量,考查基本求解能力. 3. 将 1000 名学生的编号如下:0001,0002,0003,…,1000,若从中抽取 50 个学生,用系 统抽样的方法从第一部分 0001,0002,…,0020 中抽取的号码为 0015 时,抽取的第 40 个号 码为( A. 0795 【答案】A 【解析】分析:先确定间距,再根据等差数列通项公式求结果. ) B. 0780 C. 0810 D. 0815 , , 成等差数列,所以 , 详解:因为系统抽样的方法抽签,所以间距为 所以抽取的第 40 个数为 选 A. 点睛:本题考查系统抽样概念,考查基本求解能力. 4. 已知动点 A. 50 【答案】D 【解析】分析:先作可行域,根据图像确定目标函数所代表直线取最大值时得最优解. 详解:作可行域,根据图像知直线 过点 A(10,20)时取最大值 90,选 D, B. 60 满足 C. 70 ,则 D. 90 的最大值是( ) 点睛:线性规划的实质是把代数问题几何化,即数形结合的思想.需要注意的是:一,准确无 误地作出可行域;二,画目标函数所对应的直线时,要注意与约束条件中的直线的斜率进行 比较,避免出错;三,一般情况下,目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取 得. 5. 若干个人站成一排,其中为互斥事件的是( A. “甲站排头”与“乙站排头” C. “甲站排头”与“乙站排尾” 【答案】A 【解析】试题分析:事件 A 与事件 B 互斥,其含义是:事件 A 与事件 B 在任何一次试验中不 会同时发生。“甲站排头”与“乙站排头”必不可能同时发生,故选 A。 ) B. “甲站排头”与“乙不站排头” D. “甲不站排头”与“乙不站排尾” 考点:本题主要考查对立事件、互斥事件的概念。 点评:判断事件间的关系,主要运用定义或集合集合关系。互斥事件的概率,注意分清互斥 事件与对立事件之间的关系。 6. 设 A. 且 为 B. C. 上随机地取值,则关于 的方程 D. 有实数根的概率为( ) 【答案】C 【解析】试题分析:根据题意,方程有实根对应的结果为 率为 ,故选 C. ,即 ,所以对应的概 考点:几何概型. 7. 对于实数 ,规定 值范围是( A. 【答案】C 【解析】分析:先解一元二次不等式得 详解:因为 因为 选 C. 点睛:本题考查一元二次不等式解法以及取整定义的理解,考查基本求解能力. 8. 网上大型汽车销售某品牌 A 型汽车,在 2017 年“双十一”期间,进行了降价促销,该型 汽车的价格与月销量之间有如下关系 价格(万元) 销售量(辆) 25 30 23.5 33 22 36 20.5 39 ,所以 ,所以 , ,再根据 定义求结果. B. ) C. D. 表示不大于 的最大整数,那么不等式 成立的 的取 已知 A 型汽车的购买量 与价格 符合如下线性回归方程: 万元,预测月销量大约是( A. 39 B. 42 C. 45 ) D. 50 , 若 A 型汽车价格降到 19 【答案】B 【解析】分析:先求均值,确定 ,再求自变量为 19 对应函数值得结果. 详解:因为 , 所以 所以 选 B. 点睛:函数关系是一种确定的关系,相关关系是一种非确定的关系.事实上,函数关系是两个 非随机变量的关系,而相关关系是非随机变量与随机变量的关系.如果线性相关,则直接根据 用公式求 ,写出回归方程,回归直线方程恒过点 . 9. 我国古代数学著作《九章算术》中,一题其意是:“今有器中米,不知其数,前人取半, 中人三分取一,后人四分取一,余米一斗五升.问:米几何?”右图是源于其思想的一个程序 框图,若输出的 (单位:升) ,则输入 的值为( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】C 【解析】分析:执行程序框图,得到输出值 详解:阅读程序框图,初始化数值 循环结果执行如下: , ,令 ,可得 . 第一次: 第二次: 第三次: 第四次: 故选 C. 成立, 成立, 成立, 不成立,输出 ; ; ; ,解得 . 点睛:解决循环结构程序框图问题的核心在于:第一,要确定是利用当型还是直到型循 环结构;第二,要准确表示累计变量;第三,要注意从哪一步开始循环,弄清进入或终 止的循环条件、循环次数. 10. 在 则 A. 【答案】C 【解析】分析:先根据三角形面积求 c,再根据余弦定理求 b,最后根据正弦定理求外接圆直 径. 详解:因为 所以 因此 选 C. , 的面积 ,所以 中,角 , , 的对边分别为, , ,已知 的外接圆直径为( B. C. ) D. , ,若 的面积 , 11. 设等差数列 和 的前 项之和分别为 , ,若对任意的 ,都有 , 则 ( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 ,又当 时, ,则 ,故选 B. 12. 在 中, 角 , , 的对边分别为, , , 且 ) C. D. , 若 , 则的取值范围为( A. 【答案】A B. 【解析】分析:先根据余弦定理化边 详解:因为 , ,再根据基本不等式求范围. 所以 所以 因此


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