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吉林省乾安县第七中学2018-2019学年高一数学上学期第二次质量检测试题 文

乾安七中 2018—2019 学年度上学期第二次质量检测 高一数学试题(文科) 一、选择题 1. 已知集合 A. B. C. ,那么下列结论正确的是( D. ) ) 2. 已知集合 A ? ? x ? R ? ? 1 ? ? 2x ? 4? , B ? ?x ? R ?2 ? x ? 4? ,则 A ? B 等于( 8 ? C. ? , 2 ? A. ? ?2, 2? x B. ? ?2, 4? ?1 ?8 ? ? D. ? , 4 ? ) D. 0 ? a ? 1 ?1 ?8 ? ? 3.若函数 y ? a ? m ?1? a ? 0? 的图像在第一、三、四象限,则( A. a ? 1 B. a ? 1 且 m ? 0 C. 0 ? a ? 1 且 m ? 0 ) 4. 已知函数 f ( x) ? lg A. b B. ?b 1? x , 若 f (a) ? b. 则 f (?a) ? ( 1? x 1 1 C. D. ? b b ) 5. 已知 lg3=a,lg5=b,则 log515 等于( A. 1 3 B. C. D. 6.已知 a ? 2 , b ? log 2 A. a ? b ? c ? 1 1 , c ? log 1 ,则( 3 2 3 ) D. c ? a ? b B. a ? c ? b C. c ? b ? a 7. 水平放置的 ?ABC 的斜二测直观图如图所示,已知 B ' C ' ? 4, A ' C ' ? 3 ,则 ?ABC 中 AB 边上的中线的长度为( ) A. 73 2 B. 73 C. 5 D. 5 2 -1- 8.已知函数 f ? x ? ? a ? loga ? x ?1? 在 ?0,1? 上的最大值与最小值之和为 a ,则 a 的值为 x ( A. ) 1 4 B. 1 2 C. 2 D. 4 的图像不过原点,且关于原点对称,则( ) 9.若幂函数 y ? m ? 3m ? 3 x 2 ? ? m2 ? 2 m ?3 A. m ? ?2 B. m ? ?1 C. m ? ?2 或 m ? ?1 D. ?3 ? m ? 1 10. 一个长方体去掉一角,如图所示,关于它的三视图,下列画法正确的是( ) A. B. C. 4 D. 11.对于幂函数 f ? x ? ? x 5 ,若 0 ? x1 ? x2 ,则 f ? ( A. f ? ) ? x1 ? x2 ? f ? x1 ? ? f ? x2 ? 的大小关系是 ?, 2 ? 2 ? ? x1 ? x2 ? f ? x1 ? ? f ? x2 ? ?? 2 ? 2 ? ? x1 ? x2 ? f ? x1 ? ? f ? x2 ? ?? 2 ? 2 ? ? x1 ? x2 ? f ? x1 ? ? f ? x2 ? ?? 2 ? 2 ? B. f ? C. f ? D.无法确定 12. 当 0 ? x ? A. ? 0, ? 1 时, 4x ? loga x ,则 a 的取值范围是( 2 B. ? ? ) ? ? 2? ? 2 ? ? ? 2 ? ,1? ? ? 2 ? C. 1, 2 ? ? D. ? 2, 2 ? 二、填空题 13. 设集合 M={x| x ? 1 ? 0 },N={x|2x+1>0},则 M∩N=__________. 2 2 14. 若函数 f ? x ? ? 2x ? ?b ?1? x ? a 在区间 ? a,2 ? a ? 是偶函数,则 a ? b ? __________. -2- 15. 若 log3 7 ? log 2 9 ? log 49 x ? log 1 4 1 , 则__________。 2 16.下列命题中: ①偶函数的图象一定与 y 轴相交; ②奇函数的图象一定过原点; ③若奇函数 f ( x) ? a ? 2 2 ?1 x ,则实数 a =1. ④图象过原点的奇函数必是单调函数; ⑤互为反函数的图象关于直线 y ? x 对称。 上述命题中所有正确的命题序号是 三、解答题 17.(10 分)求下列各式的值 0 ? 3? 3 ?2 ? 1 ?2 (1) ? 2 ? ? ? ?9.6 ? ? ? 3 ? ? ?1.5? ? 4? ? 8? 7 (2) log 5 35 ? 2 log 5 ? log 5 7 ? log 5 1.8 3 1 . ?2 18.(12 分) 设全集 U ? R ,集合 A ? {x | ?1 ? x ? 3} , B ? {x | 2 x ? 4 ? x ? 2} . 1.求 A ? B ; 2.若集合 C ? x 2 x ? a 0 ,满足 B ? C ? C ,求实数 a 的取值范围. ? ? 19.(12 分) 函数 f ? x ? 在定义域 ? ?1,1? 上是减函数,且 f ? a ?1? ? f ?1 ? 3a ? ,求 a 的取值范 围. 20.(12 分) 已知函数 f ? x ? ? 2mx ? 5 ? 3m 在 ? ?1, 2? 内存在零点 x0 ,求实数 m 的取值范围. 21.(12 分) 已知函数 f(x)=x +2ax+2,x∈[-5,5]. -3- 2 (1)当 a=-1 时,求 f(x)的最大值与最小值; (2)求实数 a 的取值范围,使 y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数. 22.(12 分) 已知定义域为 R 的函数 f ? x ? ? 1.求 a , b 的值 2.用定义证明 f ? x ? 在 ? ??, ??? 上为减函数 b ? 2x 是奇函数. 2x ? a 2 2 3.若对于任意 t ? R ,不等式 f t ? 2t ? f 2t ? k ? 0 恒成立,求 k 的范围 ? ? ? ?


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