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高一下学期数学第一次月考


2016-2017 学年高一第二学期第一次数学月考
命题人 徐换丽 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1.与﹣415°角终边相同的角的集合中,0°~360°间的角的大小是( ) A.55° B.75° C.305° D.315° )

8.已知扇形的周长为 8 cm,圆心角为 2 弧度,则该扇形的面积为( A.4 cm2 9.已知函数 f ? x ? ? A. 3 B. 2 B.6 cm2 C.8 cm2

)

D.16 cm2 )

a b ? sin x ? tan x ? 2 cos ,且 f ? 2 ? ? ?1 ,则 f ? ?2 ? ? ( 2 3 3
D. ?2

C.0

1? ?3 ? ? 10.已知 α 是锐角,a=? ,sin α ?,b=?cos α , ?,且 a∥b,则 α 为( 4 3? ? ? ? A.15° B.45° C.75° D.15°或 75° )

)

12 5 2..若角 ? 的终边与单位圆的交点为 P ( , ? ) ,则 tan ? ? ( 13 13 5 5 12 12 A. B. ? C. ? D. 12 12 5 5
3.已知 sin ? ? ?

11.过圆 x 2 ? y 2 ? 4x ? my ? 0 上一点 P(1,1) 的圆的切线方程为( A. 2 x ? y ? 3 ? 0 B. 2 x ? y ? 1 ? 0 C. x ? 2 y ? 1 ? 0 )

D. x ? 2 y ? 1 ? 0

12.若 sin acos a <0,则 a 的终边在( ) A.第一或第二象限角 C. 第一或第四象限角

3 ,且 ? 为第四象限角,则 tan? 的值为( 2
C. ?

B.第一或第三象限角 D.第二或第三象限角

A.

3 3

B. ? 3

3 3

D. 3

4.已知两点 A(1,2).B(2,1)在直线 mx ? y ? 1 ? 0 的异侧,则实数 m 的取值范围为( A.( ??, 0 ) C.(0,1) B.( 1, ?? ) D.( ??, 0 ) ?(1, ??)

第Ⅱ卷(共 90 分)
) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13. 已知 2 弧度的圆心角所对的弦长为 2,则这个圆心角所对的弧长是______. 14.空间直角坐标系中点 P(1,4,-3)与点 Q(3,-2,5)的中点坐标是______. 15. 如果点 P ( sin a+cos a, sin acos a )位于第二象限,那么角 a 的终边所在的象限 是 16.下列说法: ①正切函数 y ? tan x 在定义域内是增函数; ②函数 f ? x ? ? cos( x ? ③x?
1

5. 点 A(1,3)关于直线 y=kx+b 对称的点是 B(-2,1), 则直线 y=kx+b 在 x 轴上的截距是( ) A.-

3 2

B.

5 4

C.-

6 5

D.

5 6

.

6.两圆相交于点 A(1, 3),B(m, 1)两圆的圆心均在直线 x-y+c=0 上,则 m+c 的值为 A. –1 B. 2 C. 3 D. 0

7.下列角中,与 ? A. ?

11? 6

5? 终边相同的角是( ) 6 11? 7? 7? B. C. ? D. 6 6 6

?
8

2 3

?
2

) 是奇函数; 5? ) 的一条对称轴方程; 4

是函数 f ? x ? ? sin(2 x ?

④扇形的周长为 8cm ,面积为 4cm 2 ,则扇形的圆心角为 2rad ;

21.计算.sin21° +sin22° +sin23° +…+sin289°

sin
⑤若 ? 是第三象限角,则

? ?
2 2 ?

cos cos

? ?
2 2
取值的集合为 ??2, 0? , 22. 已知 ? 是三角形的内角,且 sin ? +cos ? = (1)求 tan ? 的值;

sin
其中正确的是

. (写出所有正确答案的序号)

1 . 5

三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.已知角 a 的终边在直线 y=2x,q 求角 a 的三角函数值.

(2)把

1 用 tan ? 表示出来,并求出值。 cos ? ? sin 2 ?
2

18.若圆 x2 ? y 2 ? 4 与圆 x^2+y^2+2x-y-6 的公共弦长为 2 3 ,则公共弦所在的直线方程为.

19.过点(-4,0)作直线 L 与圆 x^2+y^2+2x-4y-20=交于 A,B 两点,如果|AB|=8,求直线 L 的 直线方程。

20. 已知 cos(? ? ? ) ? (1)由 tan ? 的值;

4 ,且 tan ? ? 0 . 5

2sin(? ? ? ) ? sin( ? ? ) 2 (2)求 的值. cos(?? ) ? 4 cos( ? ? ) 2

?

?

2


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