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福建省福州八中2016-2017学年高二上学期期末数学试卷(理科) Word版含解析


2016-2017 学年福建省福州八中高二(上)期末数学试卷(理科) 一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.每题有且只有一个选项是 正确的,请把答案填在答卷相应位置上) 1.命题“若 x,y 都是偶数,则 x+y 也是偶数”的逆否命题是( A.若 x+y 是偶数,则 x 与 y 不都是偶数 B.若 x+y 是偶数,则 x 与 y 都不是偶数 C.若 x+y 不是偶数,则 x 与 y 不都是偶数 D.若 x+y 不是偶数,则 x 与 y 都不是偶数 2.“点 P 到两条坐标轴距离相等”是“点 P 的轨迹方程为 y=|x|”的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.不充分不必要条件 ) ) 3.到两定点 F1(﹣3,0) 、F2(3,0)的距离之差的绝对值等于 6 的点 M 的轨 迹( A.椭圆 ) B.线段 C.双曲线 D.两条射线 4.顶点在原点,对称轴是 y 轴,并且顶点与焦点的距离为 3 的抛物线的标准方 程为( ) D.x2=±6y A.x2=±3y B.y2=±6x C.x2=±12y 5.已知正方体 ABCD﹣A′B′C′D′,点 E 是 A′C′的中点,点 F 是 AE 的三等分点,且 ,则 A. C. + + 等于( + + ) B. D. + + + + 6.如图,在直三棱柱 ABC﹣A1B1C1 中,∠ACB=90°,AA1=2,AC=BC=1,则异面直 线 A1B 与 AC 所成角的余弦值是( ) A. B. C. + D. ) 7. 如果椭圆 =1 的弦被点 2) (4, 平分, 则这条弦所在的直线方程是 ( C.2x+3y﹣12=0 D.x+2y﹣8=0 A.x﹣2y=0 B.x+2y﹣4=0 8.己知直线 l 的斜率为 k,它与抛物线 y2=4x 相交于 A,B 两点,F 为抛物线的焦 点,若 A. B. ,则|k|=( C. D. ) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 9.命题“? x∈R,x2﹣2≤0”的否定是 10.求与双曲线 方程. 11.设平面 α 的一个法向量为 2,﹣4,k) ,若 α∥β,则 k= 12.给出下列命题: ①直线 l 的方向向量为 =(1,﹣1,2) ,直线 m 的方向向量 =(2,1,﹣ ) , 则 l 与 m 垂直; ②直线 l 的方向向量 =(0,1,﹣1) ,平面 α 的法向量 =(1,﹣1,﹣1) ,则 l ⊥α; ③平面 α、β 的法向量分别为 =(0,1,3) , =(1,0,2) ,则 α∥β; =(1,2,﹣2) ,平面 β 的一个法向量为 . =(﹣ . )的双曲线 有共同渐近线,并且经过点(﹣3, ④平面 α 经过三点 A(1,0,﹣1) ,B(0,1,0) ,C(﹣1,2,0) ,向量 =(1, u,t)是平面 α 的法向量,则 u+t=1. 其中真命题的是 . (把你认为正确命题的序号都填上) 三、解答题(本大题共有 3 个小题,共 40 分.解答应写出文字说明、演算步骤或 证明过程.) 13.命题 p:“方程 x2+kx+ =0 没有实数根”(k∈R) ;命题 q:y=log2(kx2+kx+1) 定义域为 R,若命题 p∨q 为真命题,p∧q 为假命题,求实数 k 的取值范围. 14.如图,在四棱锥 P﹣ABCD 中,底面 ABCD 是正方形,侧棱 PD⊥底面 ABCD, PD=DC,E 是 PC 的中点,作 EF⊥PB 交 PB 于点 F.建立适

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