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福建省莆田第九中学届高三数学下学期第一次月考试题理pdf(含答案)

福建省莆田第九中学 2018 届高三下学期第一次月考试题 数学(理) 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.若复数 1+ai A. 0 ( ) 2 - 2i ( i 为虚数单位)是纯虚数,则实数 a = ( B. ) ±1 C. 1 ) D. 3 ? 4i D. - 1 2. 若复数 z 满足 z ? z ? 20 ? 15i ,则 z 为( A. 4 ? 3i B. 4 ? 3i C. 3 ? 4i 3.一个几何体的三视图如图所示,其中正视图和侧视图相同,其上部分是半圆, 下部分是边长为 2 的正方形;俯视图是边长为 2 的正方 形及其外接圆.则该几何体的体积为( ) 2π 4 2π A. 4 ? [来 B. 8 ? 3 3 8 2π 4 2π C. 8 ? D. 4 ? 3 3 4. 在 ?ABC 中, tan A ? A. ? 1 B. 1 1 1 , tan B ? ,则 tan C ? ( 2 3 C. 3 D. ? 2 ) 5. 如图, 网格纸上每个小正方形的边长为 1 ,粗实线画出的是某几何体的三视图, 若该几何体的顶点都在球 o 的球面 上,则球 o 的表面积为( ) A. 50? B. 25? C. 75? D. 100? ) x x x 6 ? ? ?? ? m≥0 对于 ?x ? ?? , ? 恒成立,则实数 m 的取值范围是( 6.已知不等式 2 sin cos ? 6 cos 2 ? 4 4 4 2 ? 3 3? A. ??, ? 2 ? ? ? ? 2? ?? , B. ? ? ? 2 ? ? ? 2 ? , 2? C. ? ? 2 ? D. ? 2, ?? ? ? 7.已知等差数列 ?an ? 的公差 d ? 0 , S n 是其前项和,若 a2 ,a3 ,a6 成等比数列,且 a10 ? ?17 , 1 则 Sn 的最小值是( ) 2n 3 5 A. ? B. ? 8 8 C. ? 1 2 D. ? 15 32 8.我国古代名著《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大创举.这个伟大创举与 我国古老的算法—“辗转相除法”实质一样.如下图的程序框图即源于“辗转相除法” ,当输入 a ? 6102, b ? 2016 时,输出的 a ? ( A. 6 B. 9 C. 18 ) D. 54 9. 已知 f ? x ? ? sin ?? x ? ? ? ,其中 ? ? 0 , ? ? ? 0, ? ? ?? ? , f ? ? x1 ? ? f ? ? x2 ? ? 0 , x2 ? x1 min ? , f ? x ? ? 2 ? 2? ) ? ?? ? f ? ? x ? ,将 f ? x ? 的图象向左平移 个单位得 g ? x ? ,则 g ? x ? 的单调递减区间是( 6 ?3 ? ? 5? ? ? , k? ? ? ?k ? Z ? 3 6 ? ? ?? ? C. ? k? , k? ? ? ?k ? Z ? 2? ? A. ? k? ? B. ? k? ? 2? ? ?k ? Z ? 6 3 ? ? ? 7? ? ? D . ? k? ? , k? ? ?k ? Z ? 12 12 ? ? ? ? ? , k? ? ? 10. 如图,点 E 为正方形 ABCD 边 CD 上异于点 C, D 的动点,将 ?ADE 沿 AE 翻折成 ?SAE ,使得平面 SAE ? 平面 ABCE ,则下列说法中正确的有( ①存在点 E 使得直线 SA ? 平面 SBC ; ) ②平面 SBC 内存在直线与 SA 平行 ③平面 ABCE 内存在直线与平面 SAE 平行; ④存在点 E 使得 SE ? BA . 2 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 11. 等差数列 ?an ? 的公差为 d , 关于 x 的不等式 dx 2 ? 2a1 x ? 0 的解集为 ? 0,9? , 则使数列 ?an ? 的前 n 项和 S n 最大的正整数 n 的值是( A. 4 B. 5 ) C. 6 D. 7 ? x 2 ? 2 ,x ? 0 ? 12. 已知函数 f ? x ? ? ? 的图象恰有三对点关于原点成中心对称,则实数 a 的取值范围是 ? ??3 x ? a ? a ,x ? 0 ( ) ? 17 ? A. ? ? ,? 2 ? 8 ? ? 17 ? ? B. ?1 , ? 16 ? ? 19 ? ? C. ?1 , ? 16 ? ? 第 II 卷 ? 17 ? D. ? ? , ? 1? 16 ? ? 本卷包括必考题和选考题两部分.第 13 题~第 21 题为必考题,每个试题考生都必须作答.第 22 题~第 23 题为 选考题,考生根据要求作答 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分 三、13 . 已 知 数 列 ?an ? 的 前 n 项 和 为 Sn ? n 2 , 某 三 角 形 三 边 之 比 为 a2 : a3 : a4 , 则 该 三 角 形 最 大 角 为 . 6 14. ( x ? y)( x ? 2 y ? z ) 的展开式中, x 2 y 2 z 3 项前的系数为 15. 已知数 列 ?an ? 的通项公式 an ? 5 ? n ,其前 n 项和为 S n ,将数列 ?an ? 的前 4 项抽去其中一项后,剩下三 项按原来顺序恰为等比数列 ?bn ? 的前 3 项,记 ?bn ? 前 n 项和为 Tn ,若存在 m ? N ? ,使对任意 n ? N ? ,总有 Sn ? Tm ? ? 恒成立,则实数 ? 的取值范围是 16.已知圆 C : ? x ?1? ? ? y ? 4? ? 10 和点 M ? 5, t


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