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《步步高 学案导学设计》2013-2014学年 高中数学 人教A版必修4【配套备课资源】第1章 1.2.1(一)


§ 1.2
1.2.1
一、基础过关 1. sin 1 860° 等于 1 A. 2 C. 3 2

任意角的三角函数
任意角的三角函数(一)
( 1 B.- 2 D.- 3 2 ( B.0 D.-2 ( B.-3 D.5 ) ) )

2. 当 α 为第二象限角时, A.1 C.2

|sin α| cos α - 的值是 sin α |cos α|

3 3. 角 α 的终边经过点 P(-b,4)且 cos α=- ,则 b 的值为 5 A.3 C.± 3

2 4. 点 P 从(1,0)出发,沿单位圆 x2+y2=1 逆时针方向运动 π 弧长到达点 Q,则点 Q 的坐 3 标为 1 3 A.?- , ? ? 2 2? B.?- ( )

?

3 1? ,- 2 2?

1 3 C.?- ,- ? 2? ? 2 D.?-

?

3 1? , 2 2? ( )

5. 设角 α 的终边经过点(-6t,-8t) (t≠0),则 sin α-cos α 的值是 1 A. 5 1 C.± 5 6. 已知 sin θ· tan θ<0,则角 θ 位于第________象限. 1 B.- 5 D.不确定

7. 已知 α 终边经过点(3a-9,a+2),且 sin α>0,cos α≤0,则 a 的取值范围为________. 8. 化简下列各式:

(1)sin

7 5 π π+cos π+cos(-5π)+tan ; 2 2 4

(2)a2sin 810° -b2cos 900° +2abtan 1 125° . 二、能力提升 2π 2π? 9. 已知角 α 的终边上一点的坐标为? ?sin 3 ,cos 3 ?,则角 α 的最小正值为 5π A. 6 5π C. 6 2π B. 3 11π D. 6 ( )

10.若角 α 的终边与直线 y=3x 重合且 sin α<0,又 P(m,n)是 α 终边上一点,且|OP|= 10, 则 m-n=________. 11.角 α 的终边上一点 P 的坐标为(4a,-3a)(a≠0),求 2sin α+cos α 的值. 12. 判断下列各式的符号: 23π? (1)sin 340° cos 265° ;(2)sin 4tan? ?- 4 ?; sin?cos θ? (3) (θ 为第二象限角). cos?sin θ? 三、探究与拓展 13.若 θ 为第一象限角,则能确定为正值的是 A.sin C.tan θ 2 θ 2 B.cos θ 2 ( )

D.cos 2θ

答案
1 .C 9.D 2.C 10.2 3.A 4.A 5.C 6.二或三 7.- 2<a≤3 8. (1)原式=- 1 (2)原式= (a+ b)2

11.解 由题意有 x=4a,y=-3a, 故 r= ?4a?2+?-3a?2=5|a|. (1)当 a>0 时,α 是第四象限的角,所以 y -3a 3 sin α= = =- , r 5a 5 x 4 cos α= = , r 5 2 故 2sin α+cos α=- . 5 (2)当 a<0 时,α 是第二象限的角,所以 y -3a 3 sin α= = = , r -5a 5 x 4 cos α= =- , r 5 2 故 2sin α+cos α= . 5 12.解 (1)∵340° 是第四象限角,265° 是第三象限角, ∴sin 340° <0,cos 265° <0, ∴sin 340° cos 265° >0. 3π (2)∵π<4< ,∴4 是第三象限角, 2 23π π 23π ∵- =-6π+ ,∴- 是第一象限角. 4 4 4 23π? ? 23π? ∴sin 4<0,tan? ?- 4 ?>0,∴sin 4tan?- 4 ?<0. (3)∵θ 为第二象限角, π ∴0<sin θ<1< , 2 π - <-1<cos θ<0, 2 ∴sin(cos θ)<0,cos(sin θ)>0, ∴ 13.C sin?cos θ? <0. cos?sin θ?


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