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高一数学人教A版必修3课件:2.3变量间的相关关系(三)


一、复习
(1)两个变量间由函数关系时,数据点位于某 曲线上.

一、复习
(1)两个变量间由函数关系时,数据点位于某 曲线上. (2)两个变量间的关系是相关关系时,数据点 位于某曲线附近.

一、复习
(1)两个变量间由函数关系时,数据点位于某 曲线上. (2)两个变量间的关系是相关关系时,数据点 位于某曲线附近.
(3)两个变量间的关系为线性相关时,数据点 位于某直线附近.

一、复习
(1)两个变量间由函数关系时,数据点位于某 曲线上. (2)两个变量间的关系是相关关系时,数据点 位于某曲线附近.
(3)两个变量间的关系为线性相关时,数据点 位于某直线附近. 该直线叫回归直线,对应的方程叫回归方程,该 直线作为两个变量有线性相关关系的代表

一、复习 (4)求回归方程的一般步骤:

第一步,计算平均数 x,y;
第二步,求和 ? x i yi,? x i ;
2 i ?1 i ?1 n n

第三步,计算
b?

?(x
i ?1 n

n

i

? x )( yi ? y )
i

?(x
i ?1

?

?x y
i ?1 n i

n

i

? nx y ,a ? y ? b x; ? nx
2

? x)

2

?x
i ?1

2 i

第四步,写出回归方程 y ? bx ? a .

练习 1.

由一组 10 个数据(xi,yi)算得 x ? 5, y ? 10,

?x y
i ?1 i

n

i

? 584, ? xi ? 292, 则 b=
2 i ?1

n

,a=

,

回归方程为

.

练习 1.

由一组 10 个数据(xi,yi)算得 x ? 5, y ? 10,

?x y
i ?1 i

n

i

? 584, ? xi ? 292, 则 b= 2 ,a=
2 i ?1

n

,

回归方程为

.

练习 1.

由一组 10 个数据(xi,yi)算得 x ? 5, y ? 10,

?x y
i ?1 i

n

i

? 584, ? xi ? 292, 则 b= 2 ,a= 0 ,
2 i ?1

n

回归方程为

.

练习 1.

由一组 10 个数据(xi,yi)算得 x ? 5, y ? 10,

?x y
i ?1 i

n

i

? 584, ? xi ? 292, 则 b= 2 ,a= 0 ,
2 i ?1

n

回归方程为

?

y=2x

.

练习 2.
实验测得四组数据 x , y )的值分别 2,3), (1,2), ( ( ( 3,4), (4,5).求y与x之间的回归直线方程 .

练习 2.
实验测得四组数据 x , y )的值分别 2,3), (1,2), ( ( ( 3,4), (4,5).求y与x之间的回归直线方程 .
?

y=x+1

二、新授 1. 两个变量是否有相关关系可以先作出散 点图进行判断.

二、新授 1. 两个变量是否有相关关系可以先作出散 点图进行判断. 2. 两个变量间是否有相关关系也可以通过 求相关函数来判断.

其中 r ?

?(x
i ?1

n

i

? x )( yi ? y )
n 2 2

?(x
i ?1

n

i

? x ) ? ? ( yi ? y )
i ?1

二、新授
r?

?(x
i ?1

n

i

? x )( yi ? y )
n 2 2

?(x
i ?1

n

i

? x ) ? ? ( yi ? y )
i ?1

当r ? [?1,?0.75]时,负相关很强 .

二、新授
r?

?(x
i ?1

n

i

? x )( yi ? y )
n 2 2

?(x
i ?1

n

i

? x ) ? ? ( yi ? y )
i ?1

当r ? [?1,?0.75]时,负相关很强 . 当r ? [0.75,1]时,正相关很强 .

二、新授
r?

?(x
i ?1

n

i

? x )( yi ? y )
n 2 2

?(x
i ?1

n

i

? x ) ? ? ( yi ? y )
i ?1

当r ? [?1,?0.75]时,负相关很强 . 当r ? [0.75,1]时,正相关很强 . 当r ? [0.75,?0.30]或r ? [0.30,?0.75]时,相关性一般 .

二、新授
r?

?(x
i ?1

n

i

? x )( yi ? y )
n 2 2

?(x
i ?1

n

i

? x ) ? ? ( yi ? y )
i ?1

当r ? [?1,?0.75]时,负相关很强 . 当r ? [0.75,1]时,正相关很强 . 当r ? [0.75,?0.30]或r ? [0.30,?0.75]时,相关性一般 . 当r ? [?0.25,0.25]时,相关性很弱 .

二、新授
r?

?(x
i ?1

n

i

? x )( yi ? y )
n 2 2

?(x
i ?1

n

i

? x ) ? ? ( yi ? y )
i ?1

当r ? [?1,?0.75]时,负相关很强 . 当r ? [0.75,1]时,正相关很强 . 当r ? [0.75,?0.30]或r ? [0.30,?0.75]时,相关性一般 . 当r ? [?0.25,0.25]时,相关性很弱 . 当r ? 1时,数据点 xi , yi )在一条直线上 ( .

三、习题讲解

1. 线性回归方程 y ? bx ? a必过(
A. (0,0) C . (0, y ) B. ( x ,0) D. ( x , y )



三、习题讲解

1. 线性回归方程 y ? bx ? a必过( D )
A. (0,0) C . (0, y ) B. ( x ,0) D. ( x , y )

三、习题讲解
2. 已知x、y之间的数据如下表所示 ,则y与x之 间的线性回归方程过点 ( )

x 1.08 1.12 1.19 1.28 y 2.25 2.37 2.40 2.25
A. (0,0) C . (0, y ) B . ( x ,0) D. ( x , y )

三、习题讲解
2. 已知x、y之间的数据如下表所示 ,则y与x之 间的线性回归方程过点 ( D)

x 1.08 1.12 1.19 1.28 y 2.25 2.37 2.40 2.25
A. (0,0) C . (0, y ) B . ( x ,0) D. ( x , y )

三、习题讲解

3. 设有一个回归方程为 ? 3 ? 5 x,变量x增加 y 一个单位时 ( ) A. y平均增加3个单位 B. y平均减少5个单位 C . y平均增加5个单位 D. y平均增加3个单位

三、习题讲解

3. 设有一个回归方程为 ? 3 ? 5 x,变量x增加 y 一个单位时 (B ) A. y平均增加3个单位 B. y平均减少5个单位 C . y平均增加5个单位 D. y平均增加3个单位

三、习题讲解
4. 工人月工资y(元)与劳动生产率 (千元) x 变化的回归方程为 ? 5 ? 80 x,下列判断正确 y 的是 ( )
A.劳动生产率为 千元,则工资为 元; 1 130 B .劳动生产率提高 千元,则工资提高 元; 1 80 C .劳动生产率提高 千元,则工资提高 元; 1 130 D.当月工资为 元,劳动生产率为 千元. 210 2

三、习题讲解
4. 工人月工资y(元)与劳动生产率 (千元) x 变化的回归方程为 ? 5 ? 80 x,下列判断正确 y 的是 ( B )
A.劳动生产率为 千元,则工资为 元; 1 130 B .劳动生产率提高 千元,则工资提高 元; 1 80 C .劳动生产率提高 千元,则工资提高 元; 1 130 D.当月工资为 元,劳动生产率为 千元. 210 2

四、课后作业

《习案》作业:二十八.


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