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www.51it.la:贵州省遵义四中2019年高三上学期第二次月考数学试卷(文科) Word版含解析

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温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要 紧张,像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 2018-2019 学年贵州省遵义四中高三(上)第二次月考数学试卷 金榜题名,高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活,每天睡眠不足六个小时,十二节四十五分钟的课加上早晚自习,每天可以用完一支中性笔,在无数杯速溶咖啡的刺激下,依然活蹦乱 跳,当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时,我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信,相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上,觉得自己不行。临近考试前可以设置 完成一些小目标,比如说今天走 1 万步等,考试之前给自己打气,告诉自己“我一定行”! (文科) 一、选择题: (每题 5 分,满分 60 分,将答案写在答题卡上) 1.设全集 U={1,2,3,4,5,6},A={1,2},B={2,3,4},则 A∩(?UB)=( A.{1,2,5,6} B.{1} C.{2} D.{1,2,3,4} 2.复平面内与复数 对应的点所在的象限是( ) ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知 , 是非零向量且满足( ﹣2 )⊥ , ( ﹣2 )⊥ ,则 与 的夹角是( A. B. C. D. ) ) 4.等差数列{an}中,a3=4,前 11 项和 S11=110,则 a9=( A.10 B.12 C.14 D.16 5.设 0<x< ,记 a=lnsinx,b=sinx,c=esinx,则比较 a,b,c 的大小关系为( ) A.a<b<c B.b<a<c C.c<b<a D.b<c<a 6.某家具厂的原材料费支出 x 与销售量 y(单位:万元)之间有如表数据,根据表中提供 的全部数据,用最小二乘法得出 y 与 x 的线性回归方程为 X y =8x+ ,则 为( ) 2 4 5 6 8 25 35 60 55 75 A.5 B.15 C.10 D.20 7.如图是把二进制数 11111(2)化成十进制数的一个程序框图,判断框内应填入的条件是 ( ) A.i>5 B.i≤4 C.i>4 D.i≤5 8.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为( ) A. B. C. D. 9.给出下列四个结论: ①已知直线 l1:ax+y+1=0,l2:x+ay+a2=0,则 l1∥l2 的充要条件为 a=±1; ②函数 f(x)= 为( ,0) ; sinωx+cosωx 满足 f(x+ )=﹣f(x) ,则函数 f(x)的一个对称中心 ③已知平面 α 和两条不同的直线 a,b,满足 b? α,a∥b,则 a∥α; ④函数 f(x)= +lnx 的单调区间为(0,1)∪(1,+∞) . 其中正确命题的个数为( ) A.4 B.3 C.2 D.0 10.一个四面体共一个顶点的三条棱两两互相垂直,其长分别为 四个顶点在同一个球面上,则这个球的表面积为( A.16π B.32π C.36π D.64π 11.双曲线 ﹣ ) ,且四面体的 =1 的右焦点 F 与抛物线 y2=2px(p>0)的焦点重合,且在第一象限的 ) 交点为 M,MF 直于 x 轴,则双曲线的离心率是( A.2 +2 B.2 C. +1 D . +2 12.对任意实数 a,b 定义运算“?”: ,设 f(x)=(x2﹣1)?(4+x) , ) 若函数 y=f(x)+k 的图象与 x 轴恰有三个不同交点,则 k 的取值范围是( A. B.[0,1] C.[﹣2,0) D.[﹣2,1) (﹣2,1) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题卡上) 13.已知 x,y 满足约束条件 ,则 z=x+y 的最大值为 . 14.函数 f(x)=2sin(ωx+φ) (ω>0, 之间的距离为 5,则 ω= . ≤φ≤π)的部分图象如图所示,其中 A,B 两点 15.已知 sinα= ,cos(α+β)=﹣ ,且 α,β∈(0, ) ,则 sin(α﹣β)的值等于 . 16.已知 f(x)是定义在 R 上的偶函数,并满足 f(x+2)=﹣ =x,则 f(﹣ )= . ,当 2≤x≤3 时,f(x) 三、解答题(本大题共 5 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.如图所示,在四面体 ABCD 中,AD=1,CD=3,AC=2 (1)求△ACD 的面积; (2)若 BC=2 ,求 AB 的长. ,cosB= . 18.2016 年 1 月 2 日凌晨某公司公布的元旦全天交易数据显示,天猫元旦当天全天的成交 金额为 315.5 亿元.为了了解网购者一次性购物情况,某统计部门随机抽查了 1 月 1 日 100 名网购者的网购情况,得到如表数据统计表,已知网购金额在 2000 元以上(不含 2000 元) 的频率为 0.4. 网购金额(元) 频数 频率 5 0.05 (0,500] x p (500,1000] 15 0.15 (1000,1500] 25 0.25 (1500,2000] 30 0.3 (2000,2500] y q (2500,3000] 100 1.00 合计 1 x y ( )先求出 , ,p,q 的值,再将如图所示的频率分布直方图绘制完整; (2) 对这 100 名网购者进一步调查显示: 购物金额在 2000 元以上的购物者中网龄 3 年以上 的有 35 人,购物金额在 2000 元以下(含 2000 元)的购物者中网龄不足 3 年的有 20 人,请 填写下面的列联表,并据此判断能否在犯错误的概率不超过 0.025 的前提下认为网购金额超 过 2000 元与网龄在 3 年以上有关? x 网龄 3

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