9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 高考 >>

高一数学(人教A版)必修4练习:第三章 三角恒等变换 3-1-3 二倍角的正弦、余弦、正切公式_图文

3.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切 公式 明目标、知重点 -1- 首页 X 新知导学 D答疑解惑 INZHIDAOXUE AYIJIEHUO D当堂检测 ANGTANGJIANC 学 习 目 标 1.会推导二倍角的正 弦、余弦、正切公 式. 2.能灵活应用二倍角 公式及其变形解决有 关化简、求值和证明 问题. 明目标、知重点 思 维 脉 络 首页 X 新知导学 D答疑解惑 INZHIDAOXUE AYIJIEHUO D当堂检测 ANGTANGJIANC 1.二倍角的正弦、余弦、正切公式 三角函数 正弦 余弦 公式 sin 2α=2sin α cos α cos 2α= cos2αsin2α=2cos 2α- 1=12sin2α 正切 tan 2α= 2 α 1- 2 简记 S2α C2α T2α 明目标、知重点 首页 X 新知导学 D答疑解惑 INZHIDAOXUE AYIJIEHUO D当堂检测 ANGTANGJIANC 做一做1 求值:2sin 67°30'cos 67°30'= . 答案: 2 2 明目标、知重点 首页 X 新知导学 D答疑解惑 INZHIDAOXUE AYIJIEHUO D当堂检测 ANGTANGJIANC 做一做2 已知cos α= A. 1 2 1 4 ,则cos 2α=( C. 1 16 7 8 7 8 ) D. 1 8 B.- 7 8 解析:cos 2α= 2cos2α-1=2× -1=- . 答案:B 明目标、知重点 首页 X 新知导学 D答疑解惑 INZHIDAOXUE AYIJIEHUO D当堂检测 ANGTANGJIANC 做一做3 若tan 2α= 解析:∵tan 2α= 1 4 3 ,则tan α= = , 3 4 . 2tan 1-ta n 2 ∴tan α= 2或 tan α=-2. 答案: 或-2 2 1 明目标、知重点 首页 X 新知导学 D答疑解惑 INZHIDAOXUE AYIJIEHUO D当堂检测 ANGTANGJIANC 升幂公式; (2)1 + cos2 = 2cos 2 1-cos2 = 2sin (3) cos2 = sin = 2 1+cos2 2 1-cos2 2 2.倍角公式常见的变形 (1)1±sin 2α=(sin α±cos α)2; 2 降幂公式. 明目标、知重点 首页 X 新知导学 D答疑解惑 INZHIDAOXUE AYIJIEHUO D当堂检测 ANGTANGJIANC 做一做4 求下列各式的值 : π (1)2cos 2 (2) sin 12 π 8 = ; . + cos π 2 8 = 解析:(1)原式=1+cos (2)原式 =1+sin 答案:(1)1+ 3 2 2× 2 2 2 2 π 12 =1+cos π 6 =1+ 3 2 . π 4 =1+ . (2)1+ 明目标、知重点 首页 X 新知导学 D答疑解惑 INZHIDAOXUE AYIJIEHUO D当堂检测 ANGTANGJIANC 思考辨析 判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内打“ ”,错误的打“×”. (1)sin 2α=2sin α.( ) (2)2sin215°-1=cos 30°=32.( ) (3)要使T2α有意义,需要α≠±π4+kπ,且α≠π2+kπ(k∈Z).( ) 答案:(1)× (2)× (3) 明目标、知重点 首页 探究一 探究二 探究三 思维辨析 X 新知导学 D答疑解惑 INZHIDAOXUE AYIJIEHUO D当堂检测 ANGTANGJIANC 探究一给角求值 【例1】 求下列各式的值 : π π (1)sin cos ; 8 8 (2)1-2sin2 (3) π 12 π 1-ta n 2 12 5π 12 ; tan ; 2π 5 (4)cos cos 5 π . 明目标、知重点 首页 探究一 探究二 探究三 思维辨析 X 新知导学 D答疑解惑 INZHIDAOXUE AYIJIEHUO D当堂检测 是二 ANGTANGJIANC 分析:(1)(2)(3)直接利用公式或逆用公式求值.(4)由 倍角关系,从而可构造用二倍角的正弦公式求解. 解:(1)原式=2sin 4 = (2)原式=cos (3)原式=2 × (4)原式= = 4π 5 π 4sin 5 2 , 5 5 1 π 1 2 × π 2 2 = 2 4 . 3 2 3 3 5π sin = 明目标、知重点 12 π 2 1 -ta n 12 π π 2π 2sin cos cos 5 5 5 π 2sin 5 π sin 1 5 π 4 4sin 5 1 6 π 2tan =cos π- 6 =-cos 6 == 2tan 6 = = sin 1 π 1 2 π . = 3 6 × . 2π 2π cos 5 5 π 2sin 5 = . 首页 探究一 探究二 探究三 思维辨析 X 新知导学 D答疑解惑 INZHIDAOXUE AYIJIEHUO D当堂检测 ANGTANGJIANC 明目标、知重点 首页 探究一 探究二 探究三 思维辨析 X 新知导学 D答疑解惑 INZHIDAOXUE AYIJIEHUO D当堂检测 ANGTANGJIANC 变式训练1 求下列各式的值: (1)cos 4 -sin4 ; 8 8 π π tan75 ° (2) 1-ta n 2 75° π 7 ; 2 7 (3)cos cos πcos 4 7 π. 明目标、知重点 首页 探究一 探究二 探究


学霸百科 | 新词新语

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图