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【优质文档】寒假数学学习计划-精选word文档 (4页)

【优质文档】寒假数学学习计划-精选 word 文档 本文部分内容来自网络,本司不为其真实性负责,如有异议或侵权请及时联系,本司将予以删除! == 本文为 word 格式,下载后可随意编辑修改! == 寒假数学学习计划 这篇《寒假数学学习计划》是为大家整理的,希望对大家有所帮助。以下信息 仅供参考!!! 寒假即将到来,你是否已经为自己做好了规划。充实地过好这个假期,会让你 的考研复习有一个质的飞跃,相信领先教育,一定是一个正确的选择。以下是 领先教育为 201X 考研学子打造的高数复习计划。如果你能按照这个计划做,一 定可以达到理想的效果。但是面对一个很实际的问题就是,学生们放假回家了, 是否能充分利用好假期,是否真的可以按计划完成学习任务呢?因此领先在寒 假期间推出一个“赢”计划之数学集训营,帮助大家以下面的计划作为大纲, 结合大量的练习题,科学的测试及讲解,对高等数学进行知识分类,讲授解题 技巧。此外,还会提前开始线性代数的导学。 首先,先将寒假分为八个阶段,然后按下面计划进行,完成高等数学(上)的 复习内容。 1 第一阶段复习计划: 复习高数书上册第一章,需要达到以下目标: 1.理解函数的概念,掌握函数的表示法,会建立应用问题的函数关系. 2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性. 3.理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念. 4.掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念. 5.理解极限的概念,理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、 右极限之间的关系. 6.掌握极限的性质及四则运算法则. 7.掌握极限存在的两个准则,并会利用它们求极限,掌握利用两个重要极限求 极限的方法. 【优质文档】寒假数学学习计划-精选 word 文档 8.理解无穷小量、无穷大量的概念,掌握无穷小量的比较方法,会用等价无穷 小量求极限. 9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判别函数间断点的类型. 10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质 (有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质. 本阶段主要任务是掌握函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性;基本初等函 数的性质及其图形;数列极限与函数极限的定义及其性质;无穷小量的比较; 两个重要极限;函数连续的概念、函数间断点的类型;闭区间上连续函数的性 质。 2 第二阶段复习计划: 复习高数书上册第二章 1-3 节,需达到以下目标: 1.理解导数和微分的概念,理解导数与微分的关系,理解导数的几何意义,会 求平面曲线的切线方程和法线方程,了解导数的物理意义,会用导数描述一些 物理量,理解函数的可导性与连续性之间的关系. 2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则,掌握基本初等函数的导数 公式.了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性,会求函数的微分. 3.了解高阶导数的概念,会求简单函数的高阶导数. 本周主要任务是掌握导数的几何意义;函数的可导性与连续性之间的关系;平 面曲线的切线和法线;牢记 基本初等函数的导数公式;会用递推法计算高阶导 数。 3 第三阶段复习计划: 复习高数书上册第二章 4-5 节,第三章 1-5 节。需达到以下目标: 1.会求分段函数的导数,会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数 的导数. 2.理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和柯西(Cauchy) 中值定理. 3.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法. 4.理解函数的极值概念,掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法, 掌握函数最大值和最小值的求法及其应用. 5.会用导数判断函数图形的凹凸性。(注:在区间[a,b]内,设函数具有二阶 【优质文档】寒假数学学习计划-精选 word 文档 导数。当 时,图形是凹的;当 时,图形是凸的),会求函数图形的拐点以及水 平、铅直和斜渐近线,会描绘函数的图形. 本周主要任务是掌握分段函数,反函数,隐函数,由参数方程确定函数的导数。 会根据函数在一点的导数判断函数的增减性。会应用微分中值定理证明。会根 据洛比达法则的几种情况应用法则求极限。掌握极值存在的必要条件,第一和 第二充分条件。会计算函数的极值和最值以及函数的凸凹性。会计算函数的渐 近线。会计算与导数有关的应用题[边际问题、弹性问题、经济问题和几何问题 的最值]。 4 第四阶段复习计划 复习高数书上册第四章 第 1-3 节。需达到以下目标: 1.理解原函数的概念,理解不定积分的概念. 2.掌握不定积分的基本公式,掌握不定积分的性质,掌握不定积分换元积分法 与分部积分法.会求简单函数的不定积分。 本周主要任务是掌握不定积分的性质,不定积分的公式[牢记一个函数的原函数 有无穷多个,注意+C],会运用第一,第二换元法求函数的不定积分。掌握不定 积分分部积分公式并应用。 5 第五阶段复习计划 复习高数书上册第五章第 1-3 节。达到以下目标: 1.理解定积分的几何意义。 2.掌握定积分的性质及定积分中值定理。 3.掌握定积分换元积分法与定积分广义换元法. 本周的主要任务是掌握不定积分的性质,会根据不定积分的性质做题。尤其注 意积分上下限互换后积分值变为其相反数,定积分与变量无关,可根据函数奇 偶性计算定积分等性质。 6 第六阶段复习计划 复习高数书上册第五章第 4 节,第六章第 2 节。达到以下目标: 1.掌握积分上限的函数,会求它的导数,掌握牛顿-莱布尼茨公式. 2.掌握定积分换元法与定积分广义换元法. 会求分段函数的定积分。 【优质文档】寒假数学学习计划-精选 word 文档 3.掌握用定积分计算一些几何量 (如平面图形的面积、旋转体的体积)。了解广 义积分与无穷限积分。 本周主要任务是掌握积分上限函数的性质,掌握牛顿-莱布尼茨公式,应用定积 分换元法求定积分。会根据定积分的几何意义计算平面图形的面积、旋转体的 体积。 【优质文档】寒假数学学习计划-精选 wo


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