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江西省吉安市遂川中学2019年高二上学期第一次月考数学试卷(文科) Word版含解析

2018-2019 学年江西省吉安市遂川中学高二(上)第一次月考数 学试卷(文科) 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。温馨提示:多少汗水曾 金榜题名,高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活,每天睡眠不足六个小时,十二节四十五分钟的课加上早晚自习,每天可以用完一支中性笔,在无数杯速溶咖啡的刺激下,依然活蹦乱 跳,当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时,我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信,相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上,觉得自己不行。临近考试前可以设置 完成一些小目标,比如说今天走 1 万步等,考试之前给自己打气,告诉自己“我一定行”! 洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要紧张,像对待平时考试 一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.下列说法正确的是( ) A.以直角三角形一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥 B.用一个平面去截圆锥,得到一个圆锥和一个圆台 C.正棱锥的棱长都相等 D.棱柱的侧棱都相等,侧面是平行四边形 2.已知圆锥的母线长 l=5cm,高 h=4cm,则该圆锥的体积是( )cm3. A.12π B.8π C.13π D.16π 3.一条直线若同时平行于两个相交平面,那么这条直线与这两个平面的交线的位置关系是 ( ) A.异面 B.相交 C.平行 D.不能确定 4.如图是一个水平放置的直观图,它是一个底角为 45°,腰和上底均为 1 的等腰梯形,那 么原平面图形的面积为( ) A.2+ B. C. D.1+ ) 5.设 α 是空间中的一个平面,l,m,n 是三条不同的直线,则下列命题中正确的是( A.若 m? α,n? α,l⊥m,l⊥n,则 l⊥α B.若 m? α,n⊥α,l⊥n,则 l∥m C.若 l∥m,m⊥α,n⊥α,则 l∥n D.若 l⊥m,l⊥n,则 n∥m 6.如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为( ) A.20π B.24π C.28π D.32π 7.将一个边长为 a 的正方体,切成 27 个全等的小正方体,则表面积增加了( ) 2 2 2 2 A.6a B.12a C.18a D.24a 8.如图,三棱柱 ABC﹣A1B1C1 中,侧棱 AA1⊥底面 A1B1C1,底面三角形 A1B1C1 是正三 角形,E 是 BC 中点,则下列叙述正确的是( ) A.CC1 与 B1E 是异面直线 B.AC⊥平面 ABB1A1 C.AE,B1C1 为异面直线,且 AE⊥B1C1 D.A1C1∥平面 AB1E 9.正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中 E 为棱 BB1 的中点(如图) ,用过点 A,E,C1 的平面截去 该正方体的上半部分,则剩余几何体的左视图为( ) A. B. C. D. 10.如图,E、F 分别是三棱锥 P﹣ABC 的棱 AP、BC 的中点,PC=10,AB=6,EF=7,则 异面直线 AB 与 PC 所成的角为( ) A.30° B.60° C.0° D.120° 11.已知 A,B 是球 O 的球面上两点,∠AOB=90°,C 为该球面上的动点,若三棱锥 O﹣ ABC 体积的最大值为 36,则球 O 的表面积为( ) A.36π B.64π C.144π D.256π 12.设四面体的六条棱的长分别为 1,1,1,1, 和 a,且长为 a 的棱与长为 则 a 的取值范围是( ) A. B. C. D. (0, ) (0, ) (1, ) (1, ) 的棱异面, 二、填空题(本大题 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13. 已知圆锥的表面积为 6π, 且它的侧面展开图是一个半圆, 则这个圆锥的底面半径为 . 14.如图,正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 的棱长为 1,E,F 分别为线段 AA1,B1C 上的点,则 三棱锥 D1﹣EDF 的体积为 . 15.如图,三棱锥 A﹣BCD 中,AB=AC=BD=CD=3,AD=BC=2,点 M,N 分别是 AD,BC 的中点,则异面直线 AN,CM 所成的角的余弦值是 . 16.已知三棱锥 P﹣ABC,若 PA,PB,PC 两两垂直,且 PA=2,PB=PC=1,则三棱锥 P﹣ ABC 的内切球半径为 . 三、解答题(本大题 6 小题,共 70 分) 17.如图是一个几何体的三视图,其中正视图与左视图都是全等的腰为 俯视图是边长为 2 的正方形, 的等腰三角形, (1)画出该几何体; (2)求此几何体的表面积与体积. 18.如图,在正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中,E 是 AA1 的中点,求证: (Ⅰ)A1C∥平面 BDE; (Ⅱ)平面 A1AC⊥平面 BDE. 19.如图,直三棱柱 ABC﹣A1B1C1 的底面是边长为 2 的正三角形,E,F 分别是 BC,CC1 的中点, (Ⅰ)证明:平面 AEF⊥平面 B1BCC1; (Ⅱ)若直线 A1C 与平面 A1ABB1 所成的角为 45°,求三棱锥 F﹣AEC 的体积. 20.如图,四棱锥 P﹣ABCD 中,PA⊥底面 ABCD,AD∥BC,AB=AD=AC=3,PA=BC=4, M 为线段 AD 上一点,AM=2MD,N 为 PC 的中点. (Ⅰ)证明 MN∥平面 PAB; (Ⅱ)求四面体 N﹣BCM 的体积. 21.如图,已知正方形 ABCD 和矩形 ACEF 所在的平面互相垂直,AB= 线段 EF 的中点. (Ⅰ)求三棱锥 A﹣BDF 的体积; (Ⅱ)求证:AM∥平面 BDE; (Ⅲ)求异面直线 AM 与 DF 所成的角


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