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高一数学必修3第三章概率测试题及答案


一、选择题: 1.下列说法正确的是( ).

A.如果一事件发生的概率为十万分之一,说明此事件不可能发生 B.如果一事件不是不可能事件,说明此事件是必然事件 C.概率的大小与不确定事件有关 D.如果一事件发生的概率为 99.999%,说明此事件必然发生 2.从一个不透明的口袋中摸出红球的概率为 1/5,已知袋中红球有 3 个,则袋中共有 除颜色外完全相同的球的个数为( A.5 个 B.8 个 ). ). C.10 个 D.15 个

3.下列事件为确定事件的有(

(1)在一标准大气压下,20℃的纯水结冰 (2)平时的百分制考试中,小白的考试成绩为 105 分 (3)抛一枚硬币,落下后正面朝上 (4)边长为 a,b 的长方形面积为 ab A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个

4.从装有除颜色外完全相同的 2 个红球和 2 个白球的口袋内任取 2 个球,那么互斥 而不对立的两个事件是( ). B.至少有 1 个白球,至少有 1 个红球 D.至少有 1 个白球,都是红球

A.至少有 1 个白球,都是白球 C.恰有 1 个白球,恰有 2 个白球

5.从数字 1,2,3,4,5 中任取三个数字,组成没有重复数字的三位数,则这个三 位数大于 400 的概率是( ). A.2/5 B、2/3 C.2/7 D.3/4 ).

6.从一副扑克牌(54 张)中抽取一张牌,抽到牌“K”的概率是( A.1/54 B.1/27 C.1/18 ). D.2/27

7.同时掷两枚骰子,所得点数之和为 5 的概率为(
第 1 页

A.1/4

B.1/9

C.1/6

D.1/12 ).

8. 在所有的两位数(10~99)中, 任取一个数, 则这个数能被 2 或 3 整除的概率是( A.5/6 B.4/5 C.2/3 D.1/2

9.甲、乙两人下棋,甲获胜的概率为 40%,甲不输的概率为 90%,则甲、乙两人下 成和棋的概率为( A.60% ). B.30% C.10% D.50%

10.根据多年气象统计资料,某地 6 月 1 日下雨的概率为 0.45,阴天的概率为 0.20, 则该日晴天的概率为( A.0.65 ). B.0.55 C.0.35 D.0.75

二、填空题: (本题共 4 小题,共 18 分,请把答案填写在答题纸上) 11.(3 分)对于①“一定发生的”,②“很可能发生的”,③“可能发生的”, ④“不可能发生的”,⑤“不太可能发生的”这 5 种生活现象,发生的概率由小到 大排列为(填序号) 。

12.(6 分)在 10000 张有奖明信片中,设有一等奖 5 个,二等奖 10 个,三 等奖 l00 个,从中随意买 l 张. (1)P(获一等奖)= (2)P(中奖)= ,P(获二等奖)= ,P(不中奖)= . . ,P(获三等奖)= .

13. (3 分)同时抛掷两枚骰子,则至少有一个 5 点或 6 点的概率是 14.(6 分)下表为初三某班被录取高一级学校的统计表: 重点中学 男生/人 女生/人 合计/人 (1)完成表格.
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普通中学 7 10

其他学校 1 2

合计

18 16

(2)P(录取重点中学的学生)= P(录取的女生)= .



P(录取普通中学的学生)=



三、解答题: (本题共 6 小题,共 52 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 15.(8 分) 由经验得知,在某商场付款处排队等候付款的人数及概率如下表: 排队人数 概率 0 0.1 1 0.16 2 0.3 3 0.3 4 0.1 5 人以上 0.04

(1)至多有 2 人排队的概率是多少? 【解】 :

(2)至少有 2 人排队的概率是多少?

16.(10 分) 2.袋中有除颜色外完全相同的红、黄、白三种颜色的球各一个,从中每次任 取 1 个.有放回地抽取 3 次,求: (1)3 个全是红球的概率. (2)3 个颜色全相同的概率.

(3)3 个颜色不全相同的概率. (4)3 个颜色全不相同的概率. 【解】 :

17.(8 分) 某地区的年降水量在下列范围内的概率如下表所示: 年降水量/mm 概率 [100,150) 0.12 [150,200) 0.25 [200,250) 0.16 [250,300) 0.14

(1)求年降水量在[100,200)(mm)范围内的概率;
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(2)求年降水量在[150,300)(mm)范围内的概率. 【解】 :

18.(8 分) 抛掷一均匀的正方体玩具(各面分别标有数 1,2,3,4,5,6),若事件 A 为“朝上一面的数是奇数” ,事件 B“朝上一面的数不超过 3” ,求 P(A+B). 下面的解法是否正确?为什么?若不正确给出正确的解法. 解 因为 P(A+B)=P(A)+P(B),而 P(A)=3/6=1/2,P(B)=3/6=1/2, 所以 P(A+B)=1/2+1/2=1. 【解】 :

19.(15 分) 一年按 365 天计算,两名学生的生日相同的概率是多少? 【解】 :

20.(10 分) 抽签口试,共有 10 张不同的考签.每个考生抽 1 张考签,抽过的考签不 再放回.考生王某会答其中 3 张,他是第 5 个抽签者,求王某抽到会答考签的概率. 【解】 : 答 一、 选择题: 1、 C 2、D 3、C 4、C 5、A 6、D 7、B 8、C 9、D 10、C 案

二、 填空题:
第 4 页

11、④⑤③②① 12、 (1) 13、

1 1 1 ; ; 2000 1000 100

(2)

23 1977 ; 2000 2000

4 9
(2)

14、 (1)略 三、解答题:

17 17 14 ; ; 27 54 27

15、 (1)0.56 (2)0.74 16、 (1)

1 1 8 2 ; (2) ; (3) ; (4) 27 9 9 9

17、 (1)0.37 (2)0.55 18、 19、

2 3

1 365 3 20、 (等可能事件,与抽签顺序无关) 10

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