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2017届山西省山大附中高三下学期第一次月考理科数学试题及答案

山西大学附属中学 2017 届高三第二学期第一次 月考 数学试题(理科) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.) 1.已知 i 为虚数单位,则 A. 1 4 i 的实部与虚部的乘积等于( ) 1? i 1 1 1 B. ? C. i D. ? i 4 4 4 2.集合 A = x y ? ? x 2 ?10x ? 16 ,集合 B = ?y y ? log2 x, x ? A?,则 A ? CR B ? ( 3? A. ?2, 2? B. ?1, 8? C. ?3, 8? D. ?3, 开始 ? ? ) 3.已知 x 与 y 之间的一组数据如下表:则 y 与 x 的线性回归 输入 a,b,c ? ? ? 方程 y ? b x ? a 必过 ( ) A.点 (2,2) C.点 (1,2) B.点 ( ,0) D.点 ( ,4) 3 2 3 2 x y 0 1 1 3 2 5 3 7 x=a 是 x=b b>x 否 4.右面的程序框图,如果输入三个实数 a、b、c,要求输出这 三个数中最大的数,那么在空白的判断框中,应该填入下面四 是 个选项中的( ) x=c A. c ? b B. b ? c C. c ? x D. x ? c 否 5.已知正项数列 ?a n ?中, a1 ? 1 , a 2 ? 2 , 输出 x ) 2an 2 ? an ?12 ? an ?12 (n ? 2) ,则 a6 等于( A. 2 2 B.4 C. 8 D.16 结束 6.设 a, b, c 是空间三条直线, ? , ? 是空间两个平面, 则下列 ss 中,逆 ss 不正确的是( ) A.当 c ? ? 时,若 c ? ? ,则 ? // ? B.当 b ? ? 时,若 b ? ? ,则 ? ? ? C.当 b ? ? , a ? ? 且 c 是 a 在 ? 内的射影时,若 b ? c ,则 a ? b D.当 b ? ? 且 c ? ? 时,若 c // ? ,则 b // c ?x ? y ? 4 ? 0 y ?5 ? 7.若点 M ( x, y) 满足 ? y ? x ,则 的取值范围是( x ?1 ? x?0 ? ·1· ) A. (??,?3) ? (1,??) B. (??,?3] ? [1,??) C. ( ?3,1) ? 4 D. [?3,1] 8.使奇函数 f ( x) ? sin(2x ? ? ) ? 3 cos(2x ? ? ) 在 [? ,0] 上为减函数的 ? 值为 ( A. ? ? 3 ) B. ? ? 6 C. 5? 6 D. 2? 3 9.现有 4 名教师参加说课比赛,共有 4 个备选课题,若每位选手从中有放 回地随机选出一个课题进行说课,其中恰有一个课题没有被这 4 位选中的 情况有( A. 288 种 ) B. 144 种 C. 72 种 D. 36 种 10. 矩 形 ABCD 中 , AD ? 2, AB ? 3, E 为 AD 的 中 点 , P 为 边 AB 上 一 动 点 , 则 tan ?DPE 的最大值为( ) A. 2 2 B. 2 3 C. 2 4 D.1 1 3 实数 x0 为方程 f ( x) ? 0 的一个解, 那么下列不等式中, 不可能成立的是( 11.已知函数 f ( x) ? ( ) x ? log 2 x , 实数 a, b, c 满足 f (a) ? f (b) ? f (c) ? 0(c ? b ? a ? 0), 若 ) A. x0 < a B. x0 > b C. x0 < c D. x0 > c x2 y 2 ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 的左、右焦点,若双曲线右支上 2 a b? ??? ? ???? ? ???? 存在一点 P ,使 (OP ? OF2 ) ? PF2 ? 0 ( O 为坐标原点) , ???? ???? ? 5 5 5 5 且 2 | PF1 |? 3 | PF2 | ,则双曲线的离心率为( ) 12.设 F1 、 F2 是双曲线 A. 3 2 B. 13 2 C. 13 D. 2 13 6 正视图 6 侧视图 二、填空题: (本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.) 13.有一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位 cm ) , 6 则该几何体的表面积为 . 14.设 a ? ?0 (sin x ? cos x)dx ,则二项式 (a x ? 展开式中含 x 项的系数是 2 ? 1 6 ) x 俯视图 . ? 15.在△ ABC 中, a 、 b 、 c 分别为 A 、 B 、 C 的对边, 三边 a 、 b 、 c 成等差数列,且 B ? 4 ,则 cos A ? cos C 的值为 ·2· . 16.给出以下四个 ss: ①设 p : a2 ? a ? 0 , q : a ? 0 ,则 p是q 的充分不必要条件; ②过点 (?1,2) 且在 x 轴和 y 轴上的截距相等的直线方程是 x ? y ? 1 ? 0 ; ③若函数 y ? f ? x ? 与 y ? g ? x? 的图像关于直线 y ? x 对称,则函数 y ? f ? 2x ? 与 y? 1 g ? x ? 的图像也关于直线 y ? x 对称; 2 1 2 ④若直线 x sin ? ? y cos? ? 1 ? 0 和直线 x cos ? ? y ? 1 ? 0 垂直,则角 ? ? k? ? ? 2 或? ? 2k? ? ? 6 (k ? Z). 其中正确 ss 的序号为 . (把你认为正确的 ss 序号都填上) 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出必要的文字说明,证 明过程或演算步骤.) 17. (本题满分 12 分) 数列 {an } 的前 n 项和为 S n , 数列 {bn


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