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吉林省汪清县第六中学2014-2015学年高二下学期第一次月考数学(文科)试题

吉林省汪清县第六中学 2014-2015 学年高二下学期第一次月考数学(文科)试题 班级: 一、单项选择题(每小题 5 分,共计 60 分) 1.若集合 X ? {x | x ? ?1} ,下列关系式中成立的为 A. 0 ? X B. ?0? ? X C. ? ? X 姓名: ( D. ?0? ? X ) 2.设集合 A={x|2≤x<4},B={x|3x-7≥8-2x},则 A∪B 等于( A.{x|x≥3} B.{x|x≥2} C.{x|2≤x<3} D.{x|x≥4} 3.集合 A ? { y | y ? x ? 1 , x ? R} , B ) ? { y | y ? 2x , x ? R}, 则 A ? B ? ( ) C.{1,2} ) D. (-∞ ,-1 )∪( 1 ,+∞ ) A. {(0,1),(1,2)} 4.函数 y ? 1 ? x 2 ? A. B.{0,1} D. (0, ??) ??1,1? x 2 ? 1 的定义域是( C. [ -1 , 1 ] B. ( -1 , 1 ) 5.已知函数 f(x+1)=3x+2,则 f(x)的解析式是( ) A.3x+2 C.3x-1 6.已知函数 f ( x) ? ? A 、 8 B.3x+1 D.3x+4 ?2 x, x ? 0 2 ?x , x ? 0 ,则 f [ f (?2)] ? ( C 、8 或—8 ) D、16 B、—8 7. 已知奇函数 f ( x) 在 x ? 0 时的图象如图所示,则不等式 xf ( x) ? 0 的解集为 A. (1, 2) C. (?2, ?1) B. ( ?2, ?1) (1, 2) D. (?1, 1) 8.下列函数中,在 ?? ?,0? 是增函数的是( A、 y ? x 3 B、 y ? x 2 ) C、 y ? 1 x 3 D、 y ? x 2 ) 9. 若函数 f ( x) ? loga x (0 ? a ? 1) 在区间 [a,2a] 上的最大值是最小值的 3 倍, 则 a 的值为( A. 2 4 B. b 2 2 C. 1 4 D. 1 2 ?1? 10.若 log2 a<0, ? ? >1,则( ?2? ). 第 1 页 共 6 页 A.a>1,b>0 C.0<a<1,b>0 11、已知函数 B.a>1,b<0 D.0<a<1,b<0 f ? x ? ? x2 ? 2 ? a ?1? x ? 2 在区间 ?? ?,4? 上是减函数,则实数 a 的取值 C、 a ? 3 D、 a ? 5 范围( ) A、 a ? ?3 B、 a ? ?3 12.当 0 ? a ? 1 时,在同一坐标系中,函数 y ? a ? x与y ? loga x 的图象是( ) 二、填空题(每小题 5 分,共计 20 分) 13、函数 y ? x ?1 ? 1 2? x 的定义域为 14.若幂函数 y = f ?x ? 的图象经过点(9, 1 ), 则 f(25)的值是_________3 15.三个数 a ? 0.32 , b ? log2 0.3, c ? 20.3 之间的大小关系是_________ 3 16. 已知 f ( x ) 为 R 上的奇函数, 当 x ??0, ??? 时, f ( x) ? x 1 ? x , 则当 x ? ? ??,0? 时, ? ? f ( x) ? ____________________. 三、解答题(共 70 分) 17. 计算(10 分) ( (1) 2 3 ? 6 12 ? 3 3 2 7 (2) lg14 ? 2 lg ? lg 7 ? lg18. 3 第 2 页 共 6 页 [来源:] 18. ( 12 分) 设集合 A ? ? x ? 2 ? x ? 5? , B ? ? x m ? 1 ? x ? 2m ? 1, m ? R? ,若 CR ? A ? B? ? R 求 m 的取值范围 19. (12 分)已知函数 f ( x) ? x ? , 1 x (Ⅰ ) 证明 f ( x) 在 [1, ??) 上是增函数; (Ⅱ ) 求 f ( x) 在 [1, 4] 上的最大值及最小值. 20、 (12 分)X 已知函数 f ( x ) 是定义在 R 上的奇函数,当 x ? 0, f ( x) ? x 2 ? 2 x , (1)画出求出 f ( x ) 图象; (2)求出 f ( x ) 的解析式. 第 3 页 共 6 页 21. (12 分)已知函数 f ( x) ? x2 ? 2ax ? 2, x ???5,5? 。 ① 当 a ? ?1 时,求函数的最大值和最小值; ② 求实数 a 的取值范围,使 y ? f ( x) 在区间 ?? 5,5? 上是单调递增函数。 22 (12 分)二次函数 f(x)满足 且 f(0)=1. (1) 求 f(x)的解析式; (2) 在区间上 范围. ,y=f(x)的图象恒在 y=2x +m 的图象上方,试确定实数 m 的 第 4 页 共 6 页 答案 第 5 页 共 6 页 D=3060 第 6 页 共 6 页


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