9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

2018最新北师大版高中数学必修五学案:第二章 习题课 正弦定理和余弦定理


学习目标 1.学会利用三角形中的隐含条件.2.进一步熟练掌握正弦、 余弦定理在解各类三角 形中的应用.3.初步应用正弦、余弦定理解决一些和三角函数、向量有关的综合问题. 知识点一 有关三角形的隐含条件 思考 我们知道 y=sin x 在区间(0,π)上不单调,所以由 0<α<β<π 得不到 sin α<sin β.那 么由 A,B 为△ABC 的内角且 A<B,能得到 sin A<sin B 吗?为什么? 梳理 “三角形”这一条件隐含着丰富的信息,利用这些信息可以得到富有三角形特色的变 形和结论: (1)由 A+B+C=180° 可得 sin(A+B)=________,cos(A+B)=________, A+B tan(A+B)=________,sin =________, 2 A+B cos =________. 2 (2)由三角形的几何性质可得 acos C+ccos A=____,bcos C+ccos B=____, acos B+bcos A=____. (3)由大边对大角可得 sin A>sin B?A____B. (4)由锐角△ABC 可得 sin A____cos B. 知识点二 解三角形的基本类型 完成下表: 已知条件 三边 两边及其夹角 两边及一边 对角 一边及两角 知识点三 三角形有关问题的解决思路 适用定理 解的个数 ____________ 或____________ 这类问题通常要借助正弦定理或余弦定理进行边角互化,转化为代数问题或者三角恒等式, 再利用三角恒等变换解决问题,中间往往会用到一些三角形的隐含条件如内角和等. 类型一 利用正弦、余弦定理解三角形 引申探究 1.对于例 1 中的条件,c· cos B=b· cos C,能否使用余弦定理? 2.例 1 中的条件 c· cos B=b· cos C 的几何意义是什么? 2 例 1 在△ABC 中,若 c· cos B=b· cos C,cos A= ,求 sin B 的值. 3 反思与感悟 (1)边、角互化是处理三角形边、角混合关系的常用手段; (2)解题时要画出三角形,将题目条件直观化,根据题目条件,灵活选择公式. 跟踪训练 1 在△ABC 中,已知 b2=ac,a2-c2=ac-bc. (1)求 A 的大小; bsin B (2)求 c 的值. 类型二 正弦、余弦定理与三角变换的综合应用 例 2 在△ABC 中,a、b、c 分别为角 A、B、C 的对边,4sin2 (1)求 A 的度数; (2)若 a= 3,b+c=3,求 b 和 c 的值. 反思与感悟 (1)解三角形的实质是解方程,利用正弦、余弦定理,通过边、角互化,建立未 知量的代数方程或三角方程.(2)三角形内角和定理在判断角的范围、转化三角函数、检验所 求角是否符合题意等问题中有着重要的作用. A+C 6 跟踪训练 2 在△ABC 中, 角 A, B, C 所对的边分别是 a, b, c, a2+c2-b2= ac.求 2sin2 5 2 B+C 7 -cos 2A= . 2 2 +sin 2B 的值. 类型三 正弦、余弦定理与平面向量的综合应用 3 → → 例 3 在△ABC 中,a,b,c 分别是角 A,B,C 的对边,cos B= ,a=7 且AB· BC=-21. 5 求角 C. 反思与感悟 利用向量的有关知识,把问题化归为三角形的边角关系,再结合正弦、余弦定 理解三角形. 跟踪训练 3 已知△ABC 的三内角 A,B,C 所对的边分别是 a,b,c,设向量 m=


更多相关文章:
最新北师大版高中数学必修五学案:第二章 习题课 正....doc
最新北师大版高中数学必修五学案:第二章 习题课 正弦定理和余弦定理_数学_高
2017-2018学年北师大版高中数学必修5全册学案.doc
2017-2018学年北师大版高中数学必修5全册学案_数学_高中教育_教育专区。高中...第二章 3 解三角形的实际应用举例 第二章 习题课 正弦定理和余弦定理 第二...
...北师大版必修五课件:第2章 §1-1.3 正弦定理和余弦定理习题课_....ppt
2018高中数学北师大版必修五课件:第2章 §1-1.3 正弦定理和余弦定理习题课_数学_高中教育_教育专区。第二章 解三角形 1.3 正弦定理和余弦定理习题课 利用...
...版必修五课件:第二章 习题课 正弦定理和余弦定理_图....ppt
高中数学北师大版必修五课件:第二章 习题课 正弦定理和余弦定理 - 第二章 解三角形 习题课 正弦定理和余弦定理 学习目标 1.学会利用三角形中的隐含条件. 2....
...学年北师大版必修五习题课 正弦定理与余弦定理课件(....ppt
2018-2019学年北师大版必修五习题课 正弦定理与余弦定理课件(44张)_高二数学_数学_高中教育_教育专区。第二章 解三角形 习题课 正弦定理与 余弦定理 学习 目标...
2018北师大版高中数学必修五学案:第二章 1.2 余弦定理(二).doc
2018北师大版高中数学必修五学案:第二章 1.2 余弦定理(二)_数学_高中教育_...用正弦定理 = 求出 sin C sin B sin C = 3 .那么能不能用余弦定理解此...
...必修五:第2章 §1-1.3 正弦定理和余弦定理习题课含....doc
2018高中数学北师大版必修五:第2章 §1-1.3 正弦定理和余弦定理习题课含解析 - [A 基础达标] 1.在△ABC 中,a=15,b=10,A=60°,则 cos B 等于( ...
...必修五:第2章 §1-1.3 正弦定理和余弦定理习题课含....doc
2018高中数学北师大版必修五:第2章 §1-1.3 正弦定理和余弦定理习题课含解析 - [A 基础达标] 1.在△ABC 中,a=15,b=10,A=60°,则 cos B 等于( ...
...必修五:第2章 §1-1.3 正弦定理和余弦定理习题课含....doc
2018高中数学北师大版必修五:第2章 §1-1.3 正弦定理和余弦定理习题课含解析 - [A 基础达标] 1.在△ABC 中,a=15,b=10,A=60°,则 cos B 等于( ...
...必修五:第2章 §1-1.3 正弦定理和余弦定理习题课含....doc
2018高中数学北师大版必修五:第2章 §1-1.3 正弦定理和余弦定理习题课含解析 - [A 基础达标] 1.在△ABC 中,a=15,b=10,A=60°,则 cos B 等于( ...
...形习题课正弦定理和余弦定理学案北师大版必修5.doc
18版高中数学第二章解三角形习题课正弦定理和余弦定理学案北师大版必修5 - 习题课 正弦定理和余弦定理 学习目标 1.学会利用三角形中的隐含条件.2.进一步熟练掌握...
版高中数学第二章解三角形习题课正弦定理和余弦定理学....doc
版高中数学第二章解三角形习题课正弦定理和余弦定理学案北师大版必修5(数学教案) - 习题课 正弦定理和余弦定理 学习目标 1.学会利用三角形中的隐含条件.2.进一步...
...北师大版必修五第二章§1 正弦定理与余弦定理学案.doc
2018-2019学年北师大版必修五第二章§1 正弦定理与余弦定理学案_高二数学_数学_高中教育_教育专区。1 正弦定理与余弦定理 1.1 正弦定理 学习目标 1.掌握正弦...
2018北师大版高中数学必修五学案:第二章 1.1 正弦定理(一).doc
2018北师大版高中数学必修五学案:第二章 1.1 正弦定理(一)_数学_高中教育_教育专区。数学 1. 1 学习目标 正弦定理(一) 1.掌握正弦定理的内容及其证明方法 ....
2018北师大版高中数学必修五学案:第二章 1.1 正弦定理(二).doc
2018北师大版高中数学必修五学案:第二章 1.1 正弦定理(二)_数学_高中教育_教育专区。数学 1.1 学习目标 正弦定理(二) 1.熟记并能应用正弦定理的有关变形...
...数学北师大版必修五课件:第2章正弦定理和余弦定理习....ppt
高中数学北师大版必修五课件:第2章正弦定理和余弦定理习题课 - 第二章 解三角形 1.3 正弦定理和余弦定理习题课 利用正、余弦定理解三角形 2 在△ABC 中,若...
2018高中数学第二章解三角形2.1正弦定理与余弦定理2.....ppt
2018高中数学第二章解三角形2.1正弦定理与余弦定理2.1.3正弦定理和余弦定理习题课课件北师大版必修5_数学_高中教育_教育专区。第二章 解三角形 1.3 正弦...
最新北师大版高中数学必修五学案:第二章 1.2 余弦....doc
最新北师大版高中数学必修五学案:第二章 1.2 余弦定理(二) - 跳步答题
北师大版必修五:正弦定理和余弦定理习题课_图文.ppt
北师大版必修五:正弦定理和余弦定理习题课 - 2018高中数学北师大版必修五课件:第2章+§1-1.3+正弦定理和余弦定理习题课
...2018版高中数学第二章解三角形1.2余弦定理二学案北....doc
2017-2018版高中数学第二章解三角形1.2余弦定理二学案北师大版必修5_数学_...能利用正弦余 弦定理解决有关三角形的恒等式化简、证明及形状判断等问题. ...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图