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【全国百强校】宁夏回族自治区银川一中2016届高三上学期第四次月考数学(理)试题

银川一中 2016 届高三年级第四次月考 数 学 试 卷(理) 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的. 1.已知 U ? ?y | y ? log2 x, x ? 1? ,P= ? y | y ? ? ? 1 ? , x ? 2? ,则 C U P ? x ? A. ? ,? ? ? ? ?1 ?2 ? B. ? 0, ? ? ? 1? 2? C. ?0,? ?? D. ?? ? ,0? ? ? ,? ?? ? ?1 ?2 ? 2.命题“若 x2+y2=0,x、y∈R,则 x=y=0”的逆否命题是 A.若 x≠y≠0,x、y∈R,则 x2+y2=0 C.若 x≠0 且 y≠0,x、y∈R,则 x2+y2≠0 B.若 x=y≠0,x、y∈R,则 x2+y2≠0 D.若 x≠0 或 y≠0,x、y∈R,则 x2+y2≠0 3.在△ABC 中,M 是 BC 的中点,AM=1,点 P 在 AM 上且满足学 AP ? 2 PM ,则 PA ? ( PB ? PC ) 等于 A. ? 4 9 B. ? 4 3 C. 4 3 D. 4 9 4.设双曲线 A. 5 4 x2 y2 ? ? 1 的一条渐近线与抛物线 y ? x 2 ? 1 只有一个公共点,则双曲线的离心率为 a 2 b2 B. 5 C. 5 2 D. 5 5.将函数 y ? sin 2 x 的图像向左平移 A. y ? cos 2 x 6.函数 f ( x ) ? ? A.3 ? 个单位,再向上平移 1 个单位,所得图像的函数解析式是 4 C. y ? 1 ? sin? 2 x ? ? ? B. y ? 2 cos2 x ?? ? 4? D. y ? 2 sin2 x ? x 2 ? 2 x ? 3, x ? 0 ? ? 2 ? ln x , x ? 0 的零点个数为 C.1 ? ? B.2 D.0 ?? ? ,则 y ? f ( x ) 在 ?0, ? ? 上的单调增 6? ? ?? ? 2? ? D. ?0, ? 和 ? , ? ? 6 3 ? ? ? ? 7.若函数 y ? f ? x ? 的导函数为 y ? f ?? x ? ,且 f ' ( x ) ? 2 cos? 2 x ? 区间为 ? ?? A. ?0, ? 6 ? ? B. ? ? 2? ? ,? ? ? 3 ? ? ?? ?? ? C. ?0, ? 和 ? , ? ? 6 3 ? ? ? ? ?x ? y ? 4 ? 0 ? x ? y ? 11 8.如果实数 x、y 满足关系 ? x ? y ? 0 ,则 的取值范围是 x?5 ?4 x ? y ? 4 ? 0 ? A.[3,4] B. [2,3] C. ? , ? 5 4 ? ? ?7 7? D. ? , ? 5 3 ? ? ?7 7? 9.在数列 ?an ? 中, a1 ? 2, an ?1 ? an ? ln ?1 ? A. 2 ? ln n B. 2 ? ? n ?1? ln n ? ? 1? ? ,则 a n = n? C. 2 ? n ln n D. 1 ? n ? ln n 10.已知函数 f ( x ) 对定义域 R 内的任意 x 都有 f ( x ) = f (4 ? x) ,且当 x ? 2 时其导函数 f ?( x ) 满 足 xf ?( x) ? 2 f ?( x), 若 2 ? a ? 4 则 A. f (2a ) ? f (3) ? f (log2 a) C. f (log2 a) ? f (3) ? f (2a ) B. f (3) ? f (log2 a) ? f (2a ) D. f (log2 a) ? f (2a ) ? f (3) 11.已知集合 M={ ( x, y )| y ? f ( x ) },若对于任意 ( x1 , y1 ) ? M ,存在 ( x2 , y2 ) ? M ,使得 x1 x2 ? y1 y2 ? 0 成立,则称集合 M 是“垂直对点集”.给出下列四个集合: ①M={ ( x, y )| y ? 1 }; x ②M={ ( x, y )| y ? sin x ? 1 }; ④M={ ( x, y )| y ? e x ? 2 }. ③M={ ( x, y )| y ? log 2 x }; 其中是“垂直对点集”的序号是 A.①② B.②③ C.①④ D.②④ 12.已知 a ? 1 ,函数 f ( x ) ? loga ( x ? 1) , g( x ) ? 2 loga (2 x ? t ) ,当 x ? ?? 1,1? , t ? ?4,6? 时,存在 x,t 使得 g( x ) ? f ( x ) ? 4 成立,则 a 的最小值为 A.4 B.3 C.2 D.1 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第 13 题~第 21 题为必考题,每个试题考生都必须做答.第 22 题~第 24 题为选考题,考生根据要求做答. 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13.点 M 是圆 x2+y2=4 上的动点,点 N 与点 M 关于点 A(1,1)对称,则点 N 的轨迹方程 是 . 14.设函数 f(x)=log3(9x)· log3(3x), 1 ≤x≤9,则 f(x)的最小值为 9 . 15.抛物线 y 2 ? 2 px( p ? 0) 的动弦 AB 的长为 a (a ? 2 p ) ,则弦 AB 的中点 M 到 y 轴的最短距离为 _______________。 16.对于实数 a, b ,定义运算“ ? ”: a ? b ? ? ?a 2 ? ab, a ? b 2 ?b ? ab, a ? b ,设 f ( x) ? (2 x


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