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黑龙江省双鸭山市2018-2019学年高一数学下学期期末考试试题文

黑龙江省双鸭山市 2018-2019 学年高一数学下学期期末考试试题 文 (时间:120 分钟 总分:150 分,交答题纸) 第Ⅰ卷(12 题:共 60 分)最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。最新 试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题(包括 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.在 ?ABC 中,若 sin A ? sin B ? sin C ,则 ?ABC 的形 状是 2 2 2 ( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 ( D. 2 ) ) 2 D.不能确定 2.已知一几何体的三视图,则它的体积为 1 A. 3 2 B. 3 1 C. 1 正视图 侧视图 ? 3.过两点 A(4, y ) , B(2, ?3) 的直线的倾斜角是 135 ,则 y ? ( 2 A. 1 B. ?1 C. 5 D. ?5 俯视图 4.棱柱的侧面一定是 A.平行四边形 B.矩形 C.正方形 D.菱形 ( ) 5.已知数列 {an } 中, a1 ? 1, an ?1 ? 2an (n ? N *) ,则 a5 = an ? 2 C. ( ) A. 2 5 B. 1 3 2 3 D. 1 2 ( ) 6.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,则这个圆柱的全面积和侧面积的比是 A. (1 ? 2? ) : 2? B. (1 ? 4? ) : 4? C. (1 ? 2? ) : ? D. (1 ? 4? ) : 2? 7.已知 x, y 都是正数 , 且 2 1 ? ? 1 则 x ? y 的最小值等于 x y C. 3 ? 2 2 D. 4 ? 2 2 ( ) A. 6 B. 4 2 8.已知球面上有 A, B, C 三点,如果 | AB |?| AC |?| BC |? 2 3 ,且球心到平面 ABC 的距离为 1 ,则 该球的体积为 A. ( B. 2 ) 20 ? 3 20 5 ? 3 C. 15 5 ? 3 D. 10 5 ? 3 ( ) 9.与直线 l : mx ? m y ?1 ? 0 垂直于点 P(2,1) 的直线的一般方程是 A. x ? y ? 3 ? 0 B. x ? y ? 3 ? 0 C. x ? y ? 3 ? 0 D. m2 x ? my ? 1 ? 0 ) 10.若 m, n 是两条不同的直线, ? , ? , ? 是三个不同的平面,则下列结论中正确的是 ( A.若 m ? ? , ? ? ? ,则 m ? ? C.若 m ? ? , m P ? ,则 ? ? ? B.若 ? I ? ? m, ? I ? ? n, m P n ,则 ? P ? D.若 ? ? ? , ? ? ? ,则 ? ? ? 11.设等比数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ,若 A. 2 S6 S ? 3 ,则 9 = S3 S6 C. ( ) B. 7 3 8 3 D. 3 N D C M 12.如图是一个正方体的平面展开图,在这个正方体中 ① BM // ED ③ CN 与 BM 为异面直线 ② EF / / CD ④ DM ? BN E A B F 以上四个命题中,正确的序号是 A.①②③ B.②④ C.③④ ( D.②③④ ) 第Ⅱ卷(10 题:共 90 分) 二、填空题(包括 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) x2 ? x ? 6 ? 0 的解集为 13.不等式 x 14.在 ?ABC 中,若 b ? 5, ?B ? 。 ? 4 , tan A ? 2 ,则 a ? ; 。 15.已知数列 {an } 中, a1 ? ?1, an?1 ? an ? an?1 ? an ,则 an = 16.棱长为 1 ,各面都为等边三角形的四面体内有一点 P ,由点 P 向各面作垂线,垂线段的长度分别 为 d1 , d2 , d3 , d4 ,则 d1 ? d2 ? d3 ? d4 = 三、解答题(包括 6 小题,共 70 分) 17. (本题 10 分) 已知点 A(1, 2), B(?1, 4), C (5, 2) ,求 ?ABC 的边 AB 上的中线所在的直线方程。 。 18.(本题 12 分) 如图, ABCD 是正方形, O 是正方形的中心, PO ? 底面ABCD , E 是 PC 的中点。 求证: (1) PA || 平面BDE ; (2) 平面PAC ? 平面BED E P D C O 19.(本题 12 分) A B 在 ?ABC 中, A ? 1200 , c ? b, a ? 21, S?ABC ? 3 求 b, c 的值。 2 0.(本题 12 分) 如 图 , 矩 形 ABCD 中 , AD ? 平面 ABE, AE ? EB ? BC ? 2 , F 为 CE 上 的 点 , 且 BF ? 平面ACE , AC ? BD ? G . (Ⅰ)求证: AE // 平面 BFD ; (Ⅱ)求三棱锥 C ? BGF 的体积. D C G A E F B 21.(本题 12 分) 已知公差不为 0 的等差数列 {an } 的前 n 项和为 Sn , S3 ? a4 ? 6 ,且 a1 , a4 , a13 成等比数列。 (1)求数列 {an } 的通项公式; (2)设 bn ? 2 n ?1 ,求数列 {bn } 的前 n 项和 Tn 。 a 22.(本题 12 分) 已知直角梯形 ABCD 中, AB ∥ CD , AB ? BC , AB ? 1 , BC ? 2 , CD ? 1 ?


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