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山西省太原市2017年高三模拟试题(二)数学理(含答案)word版_图文

山西省太原市 2017 年高三模拟试题(二) 数学试题(理科) (考试时间:下午 3:00—5:00) 说明:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,答题时间 120 分钟,满分 150 分。 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分, 2.回答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在机读卡上。 3.回答第Ⅰ卷前,选出每小题答案后,用 2B 铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动、 用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷和答题纸上无效。 4.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题纸相应位置上。写在本试卷上无效。 5.考试结束后,将本试卷、机读卡和答题纸一并交回。 参考公式: 样本数据 x1, x2 , , xn 的标准差 锥体体积公式 S? 1 n [( x1 ? x)2 ? ( x2 ? x)2 ? ? (xn ? x)2 ] V ? 1 Sh 3 其中 x 为样本平均数 柱体体积公式 V ? Sh 其中 S 为底面面积, h 为高 其中 S 为底面面积, h 为高 球的表面积,体积公式 S ? 4? R2 ,V ? 4 ? R3 3 其中 R 为球的半径 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给了的四个选项中,有且只有一项是符 合题目要求的) 1.若复数 z1 ? 3 ? i, z2 ? 1 ? i, 则z=z 1 ? z2 在复平面内的对应点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 () D.第四象限 2.设集合 A ? {x | ?1 ? x ? 1}, B ? {x | x ? a ? 0},若A ? B,则a 的取值范围是 () A.[1, ??) B. (1, ??) C. (??, ?1) D. (??, ?1] 3.曲线 y ? x 在点(1,-1)处的切线方程为 x?2 A. y ? ?2x ? 3 B. y ? ?2x ? 3 C. y ? ?2x ?1 () D. y ? 2x ? 1 4.右图是一个运行程序,则输出的 S= A.7 B.11 C.14 D.25 () 5.已知 (x ? 1)6 (ax ?1)2 的展开式中,x3 的系数为 56,则实数 a 的 A.6 或 5 B.-1 或 4 C.6 或-1 D.4 或 5 6.一个四棱锥的底面为正方形,其三视图如图所示,则这个四棱 体积是 () A.1 B.2 C.3 D.4 7.若?(3) ? 0.9987 ,则标准正态总体在区间(-3,3)内取值的概 A.0.9987 C.0.944 B.0.9974 D.0.8413 8.已知函数 y ? 2sin(?x ? ? )(? ? 0) 为偶函数, 0 ? ? ? ? ,其图 值是 锥的 率为 象与 直线 y ? 2 的某两个交点的横坐标为 x1, x2 , 若 | x2 ? x1 | 的最小 ? ,则 A.? ? 2,? ? ? 2 C.? ? 1 ,? ? ? 22 B.? ? 1 ,? ? ? 24 D.? ? 2,? ? ? 4 () 9.函数 y ? f (x) 是 R 上的增函数,则 a ? b ? 0是f (a) ? f (b) ? f (?a) ? f (?b) 的 A.充要条件 C.充分不必要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 值为 () 10.若平面的四边形 ABCD 和该平面内任一点 P 满足 AP2 ? CP2 ? BP2 ? DP2 ,则四边形 ABCD 是 A.菱形 B.矩形 () C.平行四边形 D.梯形 11.若直线 mx ? ny ? 4和圆x2 ? y2 ? 4 没有交点,则过点 (m, n) 的直线与椭圆 x2 ? y2 ? 1的交点个数为 94 A.2 个 B.至多一个 C.1 个 D.0 个 () 12.将 ?B ? 60? ,边长为 1 的菱表 ABCD 沿对角 AC 折成二面角θ ,若? ?[60?,120 ?] ,则折后所成空间图 形中 AC 与 BD 间距离的最小值和最大值分别为 () A. 3 , 3 42 B. 3 , 3 42 C. 1 , 3 44 D. 3 , 3 44 第Ⅱ卷(非选择题,共 90 分) 本卷包括必考题和选考题两部分,第(13)题—第(21)题为必考题,每个试题考生考必须作答,第 (22)题—第(24)题为选考题,考生根据要求作答。 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。 13.设等比数列{an } 的公比 q ? 1 2 ,前 n 项和为 S n ,则 S4 a4 ? 。 ? 14.设函数 f (x) ? ax2 ? c(a ? 0),若 1 0 f (x)dx ? f (x0 ), 0 ? x0 ?1, 则x 0 的值是 。 15.某高三学生希望报名参加某 6 所高校中的 3 所学校的自主招生考试,由于其中两所学校的考试时间相 同,因此,该学生不能同时报考这两所学校,则该学生不同的报名方法种数 。(用数字作答) 16.如果直线 y ? kx ? 1与圆x2 ? y2 ? kx ? my ? 4 ? 0 交于 M、N 两点,且 M、N 关于直线 x ? y ? 0 对称, ?kx ? y ? 1 ? 0, 则不等式组 ??kx ? my ? 0, 表示的平面区域的面积是 。 ?? y ? 0, 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分 12 分) 在 ?ABC 中,角 A、B、C 的对边分别为 a,b, c ,已知 B ? ? ,sin


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