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第三章 直线与圆、圆与圆的位置关系单元测试卷


九年级数学《 九年级数学《圆》单元测试卷 数学

BA 交半圆于 E,已知 BC=10,AD=4,那么直线 CE 与以点 O 为圆心, 系是________.

5 为半径的圆的位置关 2

仔细选一选( 一、 仔细选一选(每小题 3 分,共 30 分) 1、如图1,A、B是⊙O上的两点,AC是过A点的一条直线,如果∠AOB=120°,那么当∠CAB的度数等于 ______时,AC才能成为⊙O的切线. 2、如图 2, ⊙O 内切于 △ ABC ,切点分别为 D,E,F .已知 ∠B = 50° ∠C = 60° , ,连结 OE,OF,DE,DF ,那么 ∠EDF 等于 3、 如图 3, △ABC 内接于⊙O, ∠BAC=120°, AB=AC, 为 ⊙O 的直径, BD AD=6, BC= 则 。 A E O B D C
B A E

9 题图 选择题(每小题3分 二、 选择题(每小题 分,共27分) 分 1.I 为△ABC 的内心,如果∠ABC+∠ACB=100°,那么∠BIC 等于( A.80° B.100° C.130° D.160°

10 题图 )

2.⊙O 的半径为 6,⊙O 的一条弦 AB 长为 3 3 ,以 3 为半径的同心圆与直线 AB 的位置关系是(
C

)

F
D O

图1 图2 图3 图4 4、如图 4,△ABC 为⊙O 的内接三角形,O 为圆心. OD⊥AB,垂足为 D,OE⊥AC,垂足为 E,若 DE =3,则 BC= . 5、如图5, ⊙ O内切于 △ ABC ,切点分别为 D,E,F .已知 ∠B = 50° ∠C = 60° , ,连结 OE,OF,DE,DF ,那么 ∠EDF 等于 6、如图6,A、B是⊙O上的两点,AC是过A点的一条直线,如果∠AOB=120°,那么当∠CAB的度数等于 ______时,AC才能成为⊙O的切线. 7、 如图 7, △ABC 内接于⊙O, ∠BAC=120°, AB=AC, 为 ⊙O 的直径, BD AD=6, BC= 则 。 A E O B D C F

A.相离 B.相切 C.相交 D.不能确定 3.如图所示,⊙O 的外切梯形 ABCD 中,如果 AD∥BC,那么∠DOC 的度数为( ) A.70° B.90° C.60° D.45° 4.如图,BC 是⊙O 直径,点 A 为 CB 延长线上一点,AP 切⊙O 于点 P,若 AP=12, AB∶BC=4∶5,则⊙O 的半径等于 ( ) A.4 B.5 C.6 D.7 5、 如图 PB 为⊙O 的切线, 为切点, B 连结 PO 交⊙O 于点 A, PA= 2, PO=5, PB 的长度为 则 ( ) A.4 B. 10 C.2 6 D.4 3

图5 图7 图8 8.如图 8 所示,PA 与 PB 分别切⊙O 于 A、B 两点,C 是弧 AB 上任意一点,过 C 作⊙O 的切线,交 PA 及 PB 于 D、E 两点,若 PA=PB=5cm,则△PDE 的周长是_______cm. 9.如图,已知∠AOB=30°,M 为 OB 边上任意一点,以 M 为圆心, 2cm 为半径作⊙M, 当 OM=______cm 时,⊙M 与 OA 相切. 10、如图,BC 为半⊙O 的直径,点 D 是半圆上一点,过点 D 作⊙O 的切线 AD,BA⊥DA 于 A,

3 题图 4 题图 5 题图 6.P 是⊙O 外一点,PA、 PB 切⊙O 于点 A、B,Q 是优弧 AB 上的一点,设∠APB=α,∠AQB= β ,则α与β的关系是 A.α=β B.α+β=90° C.α+2β=180° D.2α+β=180° 7.直线 L 上的一点到圆心的距离等于⊙O 的半径,则 L 与⊙O 的位置关系是 A.相离 B.相切 C.相交 D.相切或相交 8.圆的最大的弦长为 12 cm,如果直线与圆相交,且直线与圆心的距离为 d,那么 A.d<6 cm B. 6 cm<d<12 cm C.d≥6 cm D. d>12 cm 9、已知⊙O 的半径为 r,圆心 O 到直线 L 的距离为 d, 若直线 L 与⊙O 有交点,则下列结论中正 确的是( )

A.d=r

B.d≤r

C.d≥r

D.d>r 4.已知在 Rt△ABC 中,∠C=90°,AD 是∠BAC 的角平分线,以 AB 上一点 O 为圆心,AD 为弦 作⊙O. (1)在图中作出⊙O; (不写作法,保留作图痕迹) 分) (5 (2)求证:BC 为⊙O 的切线; 分) (8

解答题( 请同学们注意做题步骤) 三、 解答题(分,请同学们注意做题步骤) 1、如图,在△ABC 中,∠BCA =90°,以 BC 为直径的⊙O 交 AB 于点 P,Q 是 AC 的中点.判 断直线 PQ 与⊙O 的位置关系,并说明理由. (10 分)

2、如图,已知∠C = 90 ,点 O 在 AC 上,CD 为⊙O 直径,⊙O 切 AB 于 E,若 BC =5 AC = 12,求⊙O 的半径。 (10 分)

0

5、如图,在平面直角坐标系中,矩形 ABCO 的面积为 15,边 OA 比 OC 大 2.E 为 BC 的中点, 以 OE 为直径的⊙O′交 x 轴于 D 点,过点 D 作 DF⊥AE 于点 F. (1)求 OA、OC 的长; 分) (6 (2)求证:DF 为⊙O′的切线; 分) (8 (3)小明在解答本题时,发现△AOE 是等腰三角形.由此,他断定: “直线 BC 上一定存在除点 E 以外的点 P,使△AOP 也是等腰三角形,且点 P 一定在⊙O′外” .你同意他的看法吗?请充 . 分说明理由. 分) (6 . y

C

E

B

O′ ·
3.如图 9,AB 是⊙O 的直径,点 D 在 AB 的延长线上,且 BD=OB,点 C 在⊙O 上, ∠CAB=30°,求证:DC 是⊙O 的切线.(10 分)

F

O

D

A

x


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