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2018年高三最新 广西南宁二中2018届高三第二次月考(数学文) 精品

南宁二中 2018 届高三年级第二次月考 数 学 试 题(文) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的。 1.已知全集 U ? {1,2,3,4,5,6}, 集合A ? {1,2,5}, CU B ? {4,5,6}, 则A ? B = A.{1,2} 2.不等式 B.{5} C.{1,2,3} D.{3,4,6} ( B. (?1,??) ) ( ) 2 ? 1 的解集是 1? x A. (??,1) C. (??,1) ? (1,??) D. (-1,1) 3.已知 ?ABC 中, cos( ? ? A) ? A. 3 , 则 tan A ? 5 C. ( ) 5 4 B. ? 4 3 4 3 D. ? 3 4 ( ) 4.已知平面向量 a ? (1,2),b ? (?2, m),且a ? b, 则2a ? 3b = A. (-4,-10) B. (-4,-8) C. (-4,6) D. (-4,7) 5.函数 y ? log2 ( x ? 1) 的反函数是 A. y ? 2 ? 1( x ? R) x ( B. y ? 2 ? 1( x ? 0) x ) C. y ? 2 ? 1( x ? ?1) x D. y ? 2 ? 1( x ? R) x 6.在等差数列 {an } 中,若 a1 ? 1, a2 ? a3 ? 8, 则S 6 的值是 A.18 B.36 C.72 D.144 ( ) 7.函数 y ? lg | x | 的图象大致是 x ( ) 8.给出如下三个命题: ①若“p 且 q”为假命题,则 p、q 均为假命题; ②命题“若 x ? 2且y ? 3, 则x ? y ? 5 ”的否命题为“若 x ? 2且y ? 3, 则x ? y ? 5 ” ; ③在 ?ABC 中, “ A ? 45? ”是“ sin A ? 其中不正确的命题的个数是 A.0 B.1 2 ”的必要不充分条件 2 ( ) D.3 ( ) C.2 9.在 ?ABC 中, AB ? c, AC ? b 。若点 D 满足 BD ? 2DC, 则AD = 2 1 b? c 3 3 2 1 C. b ? c 3 3 A. 10.若函数 f ( x) ? A sin( x ? ? )( A ? 0)在x ? 5 2 c? b 3 3 1 2 D. b ? c 3 3 B. ? 4 时取得最小值,则函数 y ? f ( 3? ? x) 是 4 ( ) A.奇函数且在 x ? C.奇函数且在 x ? ? ? 2 处取得最大值 得取得最小值 B.偶函数且图像关于点 (? ,0) 对称 D.偶函数且图像关于点 ( ? 2 2 ,0) 对称 11.若关于 x 的不等式 | x ? 1 | ? | x ? 2 |? a 2 ? a ? 1 的解集为空集,则实数 a 的取值范围是 ( A. (??,?1) C. (0,1) B. (-1,0) D. (1,2) ) 12.定义在 R 上的偶函数 f ( x) 满足 f ( x ? 1) ? ? f ( x),当x ? [2,3]时f ( x) ? 1? | x ? 2 | ,则 ( A. f (sin ) ) 6 6 2? 2? ) ? f (cos ) C. f (sin 3 3 ? ) ? f (cos ? B. f (sin1) ? f (cos1) D. f (sin 2) ? f (cos2) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。 13.函数 y ? log 1 (3x ? 2) 的定义域为 2 。 14.已知点 A(2,2) ,C(0,2) ,点 A 按向量 a 平移到点 B,此时点 B 分 OC (O 为坐标原 点)的比为-2,则 a 得坐标为 。 15.已知函数 f ( x) ? A sin(?x ? ? )( A ? 0, ? ? 0,?? ? ? ? ? ) 的部分图象如图所示,则函数 f ( x) ? (写出解析式) 16.数列 {an } 满足 a1 ? 6 , a n ?1 7 1 ? 2a n (0 ? a n ? ), ? ? 2 ?? 则 a2009 的值为 1 ?2a ? 1( ? a ? 1), n n ? 2 ? 。 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 17. (本小题满分 10 分) 已知等比数列 {a n }满足 a3 ? 12, a8 ? (1)求数列 {an } 的通项公式 an ; (2)若 S n ? 93, 求n. 3 , 记其前 n 项和为 S n . 8 18. (本小题满分 12 分) 已知 O 为坐标原点, OA ? (2 cos2 x,1),OB ? (1, 3 sin 2x ? a)(x ? R, a ? R a是常数),若f ( x) ? OA? OB. (1)求函数 f ( x) 的最小正周期和单调递减区间; (2)若 x ? [0, ? 2 ] 时,函数 f ( x) 的最小值为 2,求 a 的值。 19. (本小题满分 12 分) 现要围建一个面积为 360m2 的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙 需要维修) ,其它三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为 2m 的进出口, 如图所示,已知旧墙的维修费用为 45 元/m,新墙的造价为 180 元/m,设利用的旧墙的长 度为 x(单位:米) ,修建此矩形场地围墙的总费用为 y(单位:元) (1)将 y 表示为 x 的函数; (2)试确定 x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用。 20. (本小题满分 12 分) 在 ?ABC 中, C ? 2 A,


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