9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

2017届高考数学(理)一轮复习对点训练:2-4-1二次函数.doc


1 ? 1 1.如果函数 f(x)= (m-2)x2+(n-8)x+1(m≥0,n≥0)在区间? ?2,2?上单调递减,那么 mn 2 的最大值为( A.16 C.25 答案 B 解析 1 ? 由 已 知 得 f′(x) = (m - 2)x + n - 8 , 又 对 任 意 的 x ∈ ? ?2,2? , f′(x)≤0 , 所 以 ) B.18 81 D. 2

1 ? ?f′?2?≤0 ? ? ? , ? ?f′? 2? ≤0 m≥0,n≥0 ? ? 即?m+2n≤18 ? ?2m+n≤12

,画出该不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示,

t 令 mn=t,则当 n=0 时,t=0,当 n≠0 时,m= .由线性规划的相关知识知,只有当直 n

?-n =-2 t 线 2m+n=12 与曲线 m= 相切时,t 取得最大值.由? n 1 t ?6-2n=n
2

t

1 ,

解得 n=6,t=18,所以(mn)max=18,选 B. 2.已知 a,b,c∈R,函数 f(x)=ax2+bx+c.若 f(0)=f(4)>f(1),则( A.a>0,4a+b=0 C.a>0,2a+b=0 答案 A B.a<0,4a+b=0 D.a<0,2a+b=0 )

解析 由 f(0)=f(4)得 f(x)=ax2+bx+c 的对称轴为 x=- ∴f(x)先减后增,∴a>0,选 A.

b =2, ∴4a+b=0, 又 f(0)>f(1), 2a

3.两个二次函数 f(x)=ax2+bx+c 与 g(x)=bx2+ax+c 的图象可能是(

)

答案 D b a b 解析 函数 f(x)图象的对称轴为 x=- , 函数 g(x)图象的对称轴为 x=- , 显然- 2a 2b 2a a 与- 同号,故两个函数图象的对称轴应该在 y 轴的同侧,只有 D 满足.故选 D. 2b π π? 4.若函数 f(x)=cos2x+asinx 在区间? ?6,2?上是减函数,则 a 的取值范围是________. 答案 解析 (-∞,2] π π? ?1 ? f(x)=cos2x+asinx=1-2sin2x+asinx,令 t=sinx,x∈? ?6,2?,则 t∈?2,1?,原

1 ? 函数化为 y=-2t2+at+1, 由题意及复合函数单调性的判定可知 y=-2t2+at+1 在? ?2,1?上 a 1 是减函数,结合抛物线图象可知, ≤ ,所以 a≤2. 4 2 5.已知函数 f(x)=-x2+2ax+1-a 在 x∈[0,1]时有最大值 2,则 a 的值为________. 答案 2 或-1 解析 f(x)=-(x-a)2+a2-a+1,在 x∈[0,1]时,

当 a≥1 时,f(x)max=f(1)=a; 当 0<a<1 时,f(x)max=f(a)=a2-a+1; 当 a≤0 时,f(x)max=f(0)=1-a.
?a≥1, ?0<a<1, ?a≤0, ? ? ? 根据已知条件得,? 或? 2 或? ? ? ? ?a=2 ?a -a+1=2 ?1-a=2.

解得 a=2 或 a=-1. 3 4 5 6.对于 c>0,当非零实数 a,b 满足 4a2-2ab+4b2-c=0 且使|2a+b|最大时, - + a b c 的最小值为________. 答案 -2 解析 设 2a+b=t,则 2a=t-b,由已知得关于 b 的方程(t-b)2-b(t-b)+4b2-c=0

有解,即 6b2-3tb+t2-c=0 有解. 8 故 Δ=9t2-24(t2-c)≥0,所以 t2≤ c, 5 所以|t|max= 2 10c 5 1 3t 3t ,此时 c= t2,b= t,2a=t-b= ,所以 a= . 5 8 4 4 8

1 1? 3 4 5 8 16 8 故 - + = - + 2=8? ?t2- t ? a b c t t t 1 1?2 =8? ? t -2? -2≥-2. 7.已知函数 f(x)=|x2+3x|,x∈R.若方程 f(x)-a|x-1|=0 恰有 4 个互异的实数根,则 实数 a 的取值范围为________. 答案 (0,1)∪(9,+∞)

解析 在同一坐标系中分别作出函数 f(x)与 y=a|x-1|的图象,由图知,当 a=0 时,两 函数的图象只有 2 个交点,当 a<0 时,两图象没有交点,故必有 a>0.

若曲线 y=-x2-3x(-3≤x≤0)与直线 y=-a(x-1)(x≤1)相切,联立方程得 x2+(3-a)x+ a=0,则由 Δ=0 得 a=1(a=9 舍去),因此当 0<a<1 时,f(x)的图象与 y=a|x-1|的图象有 4 个交点; 若曲线 y=x2+3x(x>0)与直线 y=a(x-1)(x>1)相切,联立方程得 x2+(3-a)x+a=0,则 由 Δ=0 可得 a=9(a=1 舍去),因此当 a>9 时,f(x)的图象与 y=a|x-1|的图象有 4 个交点, 故当方程有 4 个互异实数根时,实数 a 的取值范围是(0,1)∪(9,+∞).



更多相关文章:
2017届高考数学(理)一轮复习对点训练:2-4-1二次函数.doc.doc
2017届高考数学(理)一轮复习对点训练:2-4-1二次函数.doc - 1 ?
2017届高考数学()一轮对点训练:2-4-1二次函数.doc.doc
2017届高考数学()一轮对点训练:2-4-1二次函数.doc - 1 ? 1
高考数学(理)一轮复习对点训练:2-4-1二次函数(含答案解析).doc
高考数学(理)一轮复习对点训练:2-4-1二次函数(含答案解析) - 1 ? 1
2017届高考数学(理)一轮复习对点训练:2-2-2函数的最值.doc.doc
2017届高考数学(理)一轮复习对点训练:2-2-2函数的最值.doc - 1.执行如图所示的程序框图.如果输入的 t∈[-2,2],则输出的 S 属于( ) A.[-6,-2] C...
...高考数学(理)一轮复习对点训练:2-4-1二次函数(含答....doc
【学霸优课】高考数学(理)一轮复习对点训练:2-4-1二次函数(含答案解析) -
2017届高考数学(理)一轮复习对点训练:2-9-1函数的实际....doc
2017届高考数学(理)一轮复习对点训练:2-9-1函数的实际应用.doc - π ? 1.如图,某港口一天 6 时到 18 时的水深变化曲线近似满足函数 y=3sin? ?6x+φ?...
2017届高考数学(理)一轮复习对点训练:1-2-2充分条件与....doc
2017届高考数学(理)一轮复习对点训练:1-2-2充分条件与必要条件.doc - 1.设 A,B 是两个集合,则“A∩B=A”是“A? B”的( A.充分不必要条件 B.必要...
高考数学(理)一轮对点训练:2-4-1 二次函数 Word版含解析.doc
高考数学(理)一轮对点训练:2-4-1 二次函数 Word版含解析_高三数学_数
2017届高考数学(理)一轮复习对点训练:1-1-2集合的基本....doc
2017届高考数学(理)一轮复习对点训练:1-1-2集合的基本运算.doc - 1.已知集合 A={-2,-1,0,1,2},B={x|(x-1)(x+2)<0},则 A∩B=( A.{-1,...
2017届高考数学(理)一轮复习对点训练:4-1三角函数的概....doc
2017届高考数学(理)一轮复习对点训练:4-1三角函数的概念、同角三角函数的关系和诱导公式.doc - 3π α- ? cos? ? 10? π 1.若 tanα=2tan ,则=( ...
2017届高考数学(理)一轮复习对点训练:9-2-1圆的方程.doc.doc
2017届高考数学(理)一轮复习对点训练:9-2-1圆的方程.doc - 1.过三点 A(1,3),B(4,2),C(1,-7)的圆交 y 轴于 M,N 两点,则|MN|=( A.2 6 ...
2017届高考数学(理)一轮复习对点训练:12-4-2变量间的相....doc
2017届高考数学(理)一轮复习对点训练:12-4-2变量间的相关关系、统计案例.doc - 1.为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系,随机调查了该社区 5 户家庭,...
2017届高考数学(理)一轮复习对点训练:6-1-2数列的通项....doc
2017届高考数学(理)一轮复习对点训练:6-1-2数列的通项公式.doc - ?1? 1. 设数列{an}满足 a1=1, 且 an+1-an=n+1(n∈N*), 则数列?a ?前 10 ...
2017届高考数学(理)一轮复习对点训练:16-2圆的初步.doc.doc
2017届高考数学(理)一轮复习对点训练:16-2圆的初步.doc - 1.如图,在圆 O 中,M,N 是弦 AB 的三等分点,弦 CD,CE 分别经过点 M,N.若 CM =2,MD=4...
2017届高考数学(理)一轮复习对点训练:6-2-1等差数列的....doc
2017届高考数学(理)一轮复习对点训练:6-2-1等差数列的概念及运算.doc - 1.在等差数列{an}中,若 a2=4,a4=2,则 a6=( A.-1 C.1 答案 B B.0 D....
2017届高考数学(理)一轮复习对点训练:15-1复数的概念.doc.doc
2017届高考数学(理)一轮复习对点训练:15-1复数的概念.doc - 1.若复数 z=i(3-2i)(i 是虚数单位),则 z =( A.2-3i C.3+2i 答案 A 解析 因为 ...
2017届高考数学(理)一轮复习对点训练:9-1-1直线及其方....doc
2017届高考数学(理)一轮复习对点训练:9-1-1直线及其方程.doc - 1.已知点 A(1,3),B(-2,-1).若直线 l:y=k(x-2)+1 与线段 AB 相交,则 k 的...
2017届高考数学(理)一轮复习对点训练:11-2二项式定理的....doc
2017届高考数学(理)一轮复习对点训练:11-2二项式定理的应用.doc - 1. (x2+x+y)5 的展开式中,x5y2 的系数为( A.10 C.30 答案 C B.20 D.60 )....
2017届高考数学(理)一轮复习对点训练:8-4垂直的判定与....doc
2017届高考数学(理)一轮复习对点训练:8-4垂直的判定与性质.doc - 1.若空间中四条两两不同的直线 l1,l2,l3,l4,满足 l1⊥l2,l2⊥l3,l3⊥l4,则下列结论...
2017届高考数学(理)一轮复习对点训练:9-2-3圆与圆的位....doc
2017届高考数学(理)一轮复习对点训练:9-2-3圆与圆的位置关系.doc - 1.已知圆 C1:(x-2)2+(y-3)2=1,圆 C2:(x-3)2+(y-4)2=9,M,N 分别是圆...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图