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2018-2019年高中数学上海版《高二下》《第十三章 复数》《13.5 复数的平方根和立方根》同步

2018-2019 年高中数学上海版《高二下》《第十三章 复数》 《13.5 复数的平方根和立方根》同步练习试卷【1】含答案 考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.若方程 A. C. 【答案】B 【解析】 试题分析:∵方程 ,解得 表示的曲线为圆,则 的取值范围是( ) B. D. . 表示的曲线为圆,∴ ,故选 B ,即 考点:本题考查了圆的一般式的应用 点评:熟练运用二元二次方程表示圆的充要条件是解决此类问题的关键,属基础题 2.如果直线 A.6 【答案】A 【解析】 试题分析:两直线平行,则两直线的斜率相等,所以 考点:本小题主要考查两直线平行的应用,考查学生的运算求解能力. 点评:两直线平行,则斜率相等,要注意排除掉两直线重合的情况. 3.复平面上点 P 表示复数 (其中 i 为虚数单位),点 P 坐标是 与直线 B.-3 平行,那么系数 等于( ). C.- D. A.(1,0) 【答案】C B.(一 1,0) C.(0,一 1) D.(0,1) 【解析】因为复平面上点 P 表示复数 4.若复数 A.-2 【答案】C 【解析】解:因为 5.若复数 满足 A. 【答案】A 【解析】 B. ( ,因此点 P 的坐标为(0,-1),选 C ). D.6 为虚数单位)是纯虚数,则实数 的值为( B.4 C.-6 ,选 C ( 为虚数单位),则 为 C. D. 【考点定位】本题考查复数的基本运算之一除法,其中涉及分母实数化,这是复数运算中的 常考点 6.过点 A. C. 【答案】A 【解析】垂直于直线 的直线方程可设为 2x+y+C=0,代入点 ,得 C=-1。 上, 且垂直于直线 的直线方程为( ) B. D. 7.如图所示,已知 、 ,从点 射出的光线经直线 反射后再射到直线 最后经直线 反射后又回到 点,则光线所经过的路程是( ) A. B. C. 6 D. 【答案】D 【解析】依题意可得,直线 的方程为 关于直线 的对称点为 即 轴对称点为 ,从 反 设从 射出的光线在 上的反射点为 , 射的光线在 上的反射点为 , 关于直线 因为经过三次反射后又回到 因为 所以光线经过的路程为 点,所以可知 在同一直线上 ,故选 D 8.设复数 z 满足 z(l-2i)=4+2i(i 为虚数单位),则|z|为( ) A.1 【答案】B 【解析】 9. 两直线 |AB|等于 A. 【答案】C 【解析】略 10.圆心在 轴上,半径为 1,且过点(1,2)的圆的方程为( ) A. C. 【答案】A 【解析】解法 1(直接法):设圆心坐标为 故圆的方程为 。 解法 2(数形结合法):由作图根据点 方程为 ,则由题意知 ,解得 , B. D. B. C. D. ,则 和 ,故选 B 分别过定点 A,B,则 B.2 C. D. 到圆心的距离为 1 易知圆心为(0,2),故圆的 解法 3(验证法):将点(1,2)代入四个选择支,排除 B,D,又由于圆心在 轴上,排除 C。 评卷人 得 分 二、填空题 11.圆 : 【答案】内切 【解析】 和 : 的位置关系是 . 试题分析:方程可化为 ,半径为 ,所以 = ,其圆心为 ,半径为 ,而 的圆心为 =5,又 ,所以两圆内切. 考点:圆与圆的位置关系. 12.直线 ax+y+1=0 与连结 A(2,3)、B(-3,2)的线段相交,则 a 的取值范围是________. 【答案】(-∞,-2]∪[1,+∞) 【解析】直线 ax+y+1=0 过定点 C(0,-1),当直线处在 AC 与 BC 之间时,必与线段 AB 相 交,即应满足-a≥ 13.圆 【答案】 【解析】 试题分析:圆 关于点 径不变,可以得到对称圆的方程 考点:圆关于点对称 14.过点(1,2),且在两坐标轴上截距相等的直线方程 【答案】 【解析】略 15.如果下图中的三条直线 l1、l2、l3 的斜率分别为 k1、k2、k3,则 k1、k2、k3 从小到大的排列顺 序为____________. 对称圆,先找圆心 关于点 的对称点 ,半 或-a≤ ,得 a≤-2 或 a≥1. 关于 A(1,2)对称的圆的方程为 【答案】k1<k3<k2 【解析】由题图知,k1<0,k2>0,k3>0,另外,tanα2=k2>0,α2∈ ,而 α3<α2,正切函数在 评卷人 得 分 三、解答题 ,tanα3=k3>0,α3∈ 上单调递增,所以, k3<k2.综上,k1<k3<k2. 16.本题满分 14 分) 已知直线 l 经过直线 3x+4y-2=0 与 2x+y+2=0 的交点 P,且垂直于直线 x-2y-1=0. (1)求直线 l 的方程; (2)求直线 l 与两坐标轴围成的三角形的面积 S. 【答案】(1) (2)1 【解析】略 17.(本小题满分 14 分) 已知圆 (1)求圆心 的坐标及半径 的大小; (2)已知不过原点的直线 与圆 相切,且在 轴、 轴上的截距相等,求直线的方程. 【答案】解:⑴. 圆的方程可化为: 圆心坐标为 ,半径 .。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 。。4 分 ⑵. ∵与圆 相切的直线 不过原点,所以设直线 方程为 ,。。。。。。。。。。。。。7 分 依题意, ,解得 或 ,。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12 分 ∴所求切线方程为 【解析】略 18.已知以点 于 两点. 为圆心的圆与直线 相切,过点 的动直线 与圆 相交 或 (1)求圆 的方程; (2)当 【答案】(1) 【解析】 试题分析:(1)利用圆心到直线的距离公式求圆的半径,又


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