9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

高一数学必修1复合函数定义域的求法


1.2.4 复合函数定义域的求法

复合函数的定义:
如果y是u的函数,记为y=f(u),u 又 是x的函数,记为u=g(x),且g(x)的值 域与f(u)的定义域的交集不空,则确 定了一个y关于x的函y=f[g(x)],这时y 叫x的复合函数,其中u叫中间变量, y=f(u)叫外层函数,u=g(x)叫内层函 数. 即:x → u → y

复合函数的定义域的求法:
若复合函数y=f[g(x)],外函数y=f(u),内函数 u=g(x): (1)f(x)的定义域就是g(x)的值域.若f(x)的定义域为 D,则y=f[g(x)]的定义域是使 g ( x) ? D 有意义 的x的集合. (2)y=f[g(x)]的定义域为D,则g(x)在D上的取值 范围(g(x)的值域)即为f(x)的定义域.

复合函数求定义域的几种题型:
题型(一):已知f ( x)的定义域, 求f [ g ( x)]的定义域

例1.若f ( x)的定义域是[0,2], 求f (2 x ?1)的定义域
解: 由题意知:

0 ? 2 x ?1 ? 2
1 3 ? ? x? 2 2

1 3 故 : f (2 x ? 1)的定义域是{x ? x ? } 2 2

练习: 若f ( x)的定义域是 ?0, 2? , 求f ( x )的定义域
2

1.已知函数f ( x)的定义域是[ ?2, 2],求y ? f

? x ?的定义域

题型(二):已知f ? g ? x ? ? 的定义域, 求f ( x)的定义域 ? ?

例2 :已知f ? 2 x ? 1?的定义域(?1,5], 求f ( x)的定义域
解: 由题意知:

?1 ? x ? 5
? ?3 ? 2 x ? 1 ? 9

? ? f ( x)的定义域为 ? 3, 9?

练习

1. 已知f (3x ? 1)的定义域?? 1,3?, 求f ( x)的定义域
2.已知 函数 f ? 2 x ? 1?的定义域是[0, 2], 求f (1 ? 3x)的定义域
3. 已知f (2 x ? 1)的定义域?? 1, 5?, 求f (2 ? 5x)的定义域

题型四: 已知函数的定义域,求含参数的取值范围

kx ? 7 例3 : 当k为何值时,函数y ? 2 的定义域是一切实数 kx ? 4kx ? 3
解:
由y ? k x? 7 的定义域为一切实数, 可知 2 k x ? 4k x ? 3

分母k x2 ? 4k x ? 3 ? 0对x ? R恒成立
(1)当K=0时, 3≠0成立

(2)当K ? 0时 : ? ? 0, 解得 : 0 ? k ?

3 综上(1), (2)知,当0 ? k ? 时 4 k x? 7 y? 2 的定义域是一切实数 k x ? 4k x ? 3

3 4

练习: 若函数

y ? ax ? ax ? 1 的定义域是R,
2

求实数a 的取值范围。

练习: 若函数

y?

ax ? ax ? 1 的定义域是R,
2

求实数a 的取值范围。

? ax2 ? ax ? 1 ? 0恒成立, 解:∵定义域是R,
当 a ? 0 时,显然适合题意.



a?0

a?0 ? ?0?a?4 时? 2 ?? ? a ? 4 a ? 1 ? 0

综上知:实数a 的取值范围为 0 ? a ? 4



更多相关文章:
高一数学必修1复合函数定义域的求法_图文.ppt
高一数学必修1复合函数定义域的求法 - 1.2.4 复合函数定义域的求法 复合函
高一数学必修1复合函数定义域的求法.ppt
高一数学必修1复合函数定义域的求法 - 1.2.4 复合函数定义域的求法 201
高一数学必修1 复合函数定义域的求法 ppt1_图文.ppt
高一数学必修1 复合函数定义域的求法 ppt1 - 用实心点表示包括在区 与函数
高一数学必修1_复合函数定义域的求法_ppt1_图文.ppt
高一数学必修1_复合函数定义域的求法_ppt1 - 1.2.4 复合函数定义域的求法 2013年9月28日星期六 复习:定义域与复合函数 (1)定义域 函数的定义域就是使...
高一数学必修1_复合函数定义域的求法_ppt1_图文.ppt
高一数学必修1_复合函数定义域的求法_ppt1 - 1.2.4 复合函数定义域的求法 2013年10月31日星期四 旧知回顾: 指函数式中自变量的取值范围。 定义域: (已知...
高一必修数学-复合函数定义域.doc
高一必修一数学-复合函数定义域_高一数学_数学_高中教育_教育专区。高一必修一数学复合函数定义域 复合函数的定义域 讲解内容: 复合函数的定义域求法 讲解步骤: 第...
高一数学必修函数定义域、值域、解析式求法综合练习.doc
高一数学必修函数定义域、值域、解析式求法综合练习 - 函数定义域、值域、解析式综合练习 一、 求函数的定义域 1、求下列函数的定义域: ⑴ y? x 2 ? 2 ...
复合函数定义域的求法_图文.ppt
复合函数定义域的求法 - 复合函数定义域 的求法 求复合函数定义域的原则: ? 1函数的定义域是指自变量“x” 的取值集合。 ? 2、在同一对应法则作用下,...
高一必修数学-复合函数定义域.doc
高一必修数学-复合函数定义域 - 复合函数的定义域 讲解内容: 讲解内容: 复合函数的定义域求法 讲解步骤: 讲解步骤: 第一步: 第一步:函数概念及其定义域 ...
人教版必修一第一章函数定义域求法..pdf
人教版必修一第一章函数定义域求法. - 1.2.1 【自学目标】 函数的定义域和值域 1.掌握求函数定义域的方法以及步骤;2. 掌握求函数值域的基本求法. 【重...
高一数学必修1_复合函数定义域的求法_ppt1.ppt
高一数学必修1_复合函数定义域的求法_ppt1 - 1.2.4 复合函数定义域的求法 2013年9月18日星期三 五、例题 抽象函数的定义域 f ( x) ? x ? 2 f ( ...
复合函数定义域的求法_图文.ppt
复合函数定义域 的求法三门峡市外高2018届数学 组 旧知回顾:指函数式中自变量...求复合函数定义域的原则: ? 1函数的定义域是指自变量“x” 的取值集合。 ...
高一必修数学-复合函数定义域.doc
高一必修数学-复合函数定义域 - 复合函数的定义域 ? 讲解内容: 复合函数的定义域求法 讲解步骤: 第一步:函数概念及其定义域 函数概念: 设是 A, B 非空...
苏教版高一数学必修函数定义域和值域.doc
苏教版高一数学必修函数定义域和值域 - 课 题 函数的概念和图像 授课日期及时段 1.理解函数及其定义域、值域的概念,并能求函数的定义域、值域 2.能用描点...
_复合函数定义域的求法.ppt
_复合函数定义域的求法_高一数学_数学_高中教育_教育专区。复合函数定义域的求...复合函数定义域的求法 2013年11月26日星期二 一.复合函数求定义域的几种题型...
35复合函数定义域的求法_图文.ppt
35复合函数定义域的求法 - 复合函数定义域的求法(一) 学习目标: 1.能识别
高一必修数学-复合函数定义域.doc
高一必修数学-复合函数定义域 - 复合函数的定义域 复合函数的定义 一般地:若 y ? f (u) ,又 u ? g (x) ,且 g (x) 值域与 f (u ) 定义域的...
高中函数定义域,值域,解析式求法大全.doc
高中函数定义域,值域,解析式求法大全_数学_高中教育_教育专区。抽象函数定义域...g (x) 叫内层函数,简言之:复合函 数就是:把一个函数中的自变量替换成另一...
几种复合函数定义域的求法.doc
几种复合函数定义域的求法 - 配凑法就是在 f [ g ( x)] 中把关于变量
高一数学必修一各章知识点总结技巧解答.doc
高一数学必修一各章知识点总结技巧解答_数学_高中...函数的定义域;与 x 的值相对应的 y 值叫做函数 ...函数 y ? f ( x) 有零点. 3、函数零点的求法...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图