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等差数列与等比数列基础训练答案

等差数列基础训练及答案:
1.已知数列 ?an ? 满足条件 ( n ? 1 )an?1 ? ( n ? 1 )( an ? 1 ) ,且 a2 ? 6 ,设 bn ? an ? n ,那么 数列 ?an ? 的通项公式是 a n ? 2n2 ? n

2.x= ab 是 a、x、b 成等比数列的既非充分又非必要条件 3.已知数列{an}的前 n 项和 Sn=a -1(a ? R, a ? 0 ),则数列{an}等差数列或等比数列
n

4.已知 ?an ? 为等比数列, a1 ? 2, q ? 3 ,又第 m 项至第 n 项的和为 720 (m ? n) ,则

m? 3

, n?

6
2

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5.数列 ?an ? 对任意 n ? N 都满足 an?2 ? an ? an?4 ,且 a3 ? 2, a7 ? 4, an ? 0 ,
*

则 a11 ?

8
2

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6.已知函数 f ( x) ?

7 1 1 1 x ,那么 f (1) ? f (2) ? f ( ) ? f (3) ? f ( ) ? f (4) ? f ( ) ? 2 2 2 3 4 1? x

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7. 一个项数为偶数的等比数列, 首项是 1, 且所有奇数项之和是 85, 所有偶数项之和是 170, 则此数列共有__8__项
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8.在各项为正数的等比数列 ?an ? 中,已知 a3 ? a4 ? 11a2 ?a 4 ,且前 2 n 项的和等于它的前

2 n 项中偶数项之和的 11 倍,则数列 ?an ? 的通项公式 an ?

1 10n? 2

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等比数列基础训练答案:
3 n?2 ,a4=12,则 q= 2 __,an=__ 3 ? 2 2

1.在等比数列{an}中,已知 a1=

___.

2.在等比数列{an}中,an>0,且 an+2=an+an+1,则该数列的公比 q=

1? 5 .? 2
512 .

3. 在等比数列 n} 已知 a4a7=-512, 3+a8=124, {a 中, a 且公比为整数, a10= 求

( a ? b) 2 4.已知 x ? 0 , y ? 0 , x,a,b,y 成等差数列, x,c,d,y 成等比数列,则 的 cd
最小值是 4 5.等比数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,已知 S1 , 2S 2 , 3S3 成等差数列,则 ?an ? 的公比为

1 3

. 9

1 1 · │ 的最小正整数n是 6. 设an = 6 (? ) n-1,数列{an }的前n项之和为S n,则满足│S n ? 4 < 2 100

1

7. ?an ? 是等差数列,S10>0,S11<0,则使 an <0 的最小的 n 值是

6

8 . 数 列 {an } 的 前 n 项 和 S n 与 通 项 an 满 足 关 系 式 S n ? nan ? 2n 2 ? 2n(n ? N*) , 则

a100 ? a10 的值为 ? 360 ;
9.等差数列 {an } 的前 n 项和为 Sn, 且 a 4 ? a 2 ? 8, a 3 ? a 5 ? 26.记Tn ? , 整数 M,使得对一切正整数 n, Tn ? M 都成立,则 M 的最小值是 2

Sn n2

, 如果存在正


?b 10.若两个等差数列 ?an ?、 n ?的前 n 项和 An 和Bn 满足

An a 7n ? 1 4 (n?N),则 11 的值等于 ? b11 Bn 4n ? 27 3

2



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