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高一三角同步练习(二倍角的正弦、余弦、正切)

二倍角的正弦、余弦、正切) 高一三角同步练习(二倍角的正弦、余弦、正切)

一、选择题
1、已知 cosα=-

3 ,且 tanα<0,则 sin2α的值等于 3
1 B. 3 C.-





A.

2 2 3

2 2 3

1 D.- 3

2、若 sin α =

5 ?π ? , α ∈ ? , π ? ,则 tan 2α 的值为 13 ?2 ?
B、 ?

( D、 ?



A、

120 119

120 119

C、

119 120

119 120
( )

3、已知 sinα+cosα= 8 A. 9

1 ,则 sin2α= 3 8 C.± 9 ,则 sin2x = 16 C. 25 16 D.- 25 D.

8 B.- 9

2 2 3
( )

π 3 4、已知 sin(x- )= 4 5 8 A. 25 5、若 x = B. 7 25

π ,则 sin4x-cos4x 的值为 12 B. ?





A.

1 2

1 2

C. ?

3 2

D.

3 2
( )

6、 1 + sin 10 = A、 cos 5 + sin 5 7、若 sin 2α =

1 π π , < α < ,则 cos α ? sin α 的值等于 4 4 2
B、

B、 cos 5 ? sin 5

C、 sin 5 ? cos 5

D、 ? sin 5 ? cos 5 ( )

A、

3 2 cos

3 4

C、 ?

3 2

D、 ?

3 4
( )

2π 的值等于 5 5 1 1 A、 B、 4 2 二、填空题
8、 cos π π 1、计算 tan -cot = 8 8

π

C、 2

D、

4

. .

2、求值: (cos210°-cos280°)2+sin220° =

3、已知θ是第三象限角,且 sin4θ+cos4θ= 4、函数 f ( x ) = cos x ?

5 ,则 sin2θ等于____ 9

_______. .

1 cos 2 x( x ∈ R ) 的最大值等于 2

三、解答题
π 3 1、 已知 sin( -α)= ,求 cos2α. 2 5

2 cos 2
2、已知:tanx = -2 2 ,求:

x ? sin x ? 1 2 的值. ?π ? 2 sin ? + x ? ?4 ?

3、 已知: sin α + cos α =

3 (0 < α < π ) ,求: cos 2α 的值. 3

4、已知: sin ?

cos 2 x π? ?π ? 5? 的值. ? x ? = ? 0 < x < ? ,求: 4? ?π ? ?4 ? 13 ? cos? + x ? ?4 ?

参考答案
一、选择题 CABB 二、填空题
1、 ? 2 .

CDCA
2 2 . 3
3 . 4

2、1.

3、

4、

三、解答题
1、∵ cos α = sin ?

7 ?π ? 3 ? α ? = ,∴ cos 2α = 2 cos 2 α ? 1 = ? . 25 ?2 ? 5

2、原式 =

cos α ? sin α 1 ? tan α 1 + 2 2 4 2 +9 = = =? . cos α + sin α 1 + tan α 1 ? 2 2 7 3 2 > 0 , 2 sin α cos α = ? < 0 , 0 < α < π , 3 3

3、∵ sin α + cos α = ∴

π
2

<α <

3π 3π ;因而: π < 2α < . 4 2 2 5 ,∴ cos 2a = ? . 3 3

∵ sin 2α = ?

4、∵ sin ?

π? ?π ? 5? ?π ? 12 . ? x ? = ? 0 < x < ? ,∴ cos? ? x ? = 4? ?4 ? 13 ? ?4 ? 13

?π ? ?π ? ?π ? sin ? ? 2 x ? 2 sin ? ? x ? cos? ? x ? ?2 ?= ?4 ? ?4 ? = 2 cos? π ? x ? = 24 . 于是:原式 = ? ? ?π ? ?π ? ?4 ? 13 sin ? ? x ? sin ? ? x ? ?4 ? ?4 ?



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