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山东省临沂市重点中学2016_2017学年高二数学上学期期末考试试题理

山东省临沂市重点中学 2016-2017 学年高二数学上学期期末考试试题 理 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选 择题)两部分.共 150 分,考试时间 120 分钟. 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的班级、姓名、准考证号、考试科目及试卷类型用中性笔和 2B 铅笔 分别涂写在答题卡上; 2.将所有试题答案及解答过程一律填写在答题卡上.试题不交,只交答题卡. 第 I 卷(选择题 共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的. 1.已知命题 p : ?a ? R ,且 a ? 0, a ? 断正确的是 A. p 是假命题 B. q 是真命题 C. p ? (?q) 是真命题 D. (?p) ? q 是真命题 1 ? 2 ,命题 q : ?x0 ? R , sin x0 ? cos x0 ? 3 ,则下列判 a 2.设 △ ABC 的内角 A、B、C 所对的边分别为 a, b, c ,若 b ? c ? 2a , 3sin A ? 5sin B ,则角 C 等 于 A. ? 3 B. 2? 3 C. 3? 4 D. 5? 6 3.在 △ ABC 中 a, b, c 分别是角 A、B、C 的对边, f ( x) ? 2sin(2 x ? ? 6 ) ? 1 ,且 f ( A) ? 2 , b ? 1 , △ ABC 的面积为 a 3 ,则 的值为 sin A 2 B.2 C. 2 7 D. 4 A. 2 3 4.设 Sn 为等差数列 ?an ? 的前 n 项的和 a1 ? 1 , A. S2017 S2015 ? ?1 2017 2015 , 则数列 ? ?1? ? 的前 2017 项和为 ? Sn ? 2017 2017 1 1 B. C. D. 1009 2018 2017 2018 2 2 ? P 到x轴 5. 已知 F1 , F2 为双曲线 C : x ? y ? 1 的左、右焦点,点 P 在 C 上, ?F 1PF 2 ? 60 ,则 的距离为 A. 3 2 B. 6 2 C. 3 D. 6 2 2 2 6.已知二次不等式 ax ? 2 x ? b ? 0 解集为 {x | x ? ? } ,则 a ? b ? a ? b 的最小值为 1 a A.0 B.1 C.2 D.4 1 7.已知直线 y ? k ( x ? 2) (k ? 0) 与抛物线 C : y 2 ? 8x 相交于 A、B 两点, F 为抛物线 C 的焦点, 若 |FA|=2|FB| ,则 k ? A. 1 2 B. 2 2 ? C. 2 3 D. 2 2 3 8.直三棱柱 A1B1C1 ? ABC ,?BAC ? 90 , 点 D1 ,F 1 分别是 A 1B 1 ,AC 1 1 的中点,BC ? CA ? CC1 , 则 BD1 与 AF1 所成角的余弦值是 A. 1 2 B. 30 10 C. 30 15 D. 15 10 9.设等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,已知 a2 ? ?10, a3 ? a7 ? ?8 ,当 Sn 取得最小值时, n 的值为 A.5 B.6 C.7 D.6 或 7 10.四棱柱 ABCD ? A1B1C1D1 的底 面是平行四边形, ??? ? ? ???? ? M 是 AC 与 BD 的交点.若 AB ? a , AD ? b , ???? ? ????? AA1 ? c ,则 C1M 可以表示为 1? 1? 1? ? c B. ? a ? b ? c 2 2 2 ? ? ? ? 1 1 1 1? ? a? b?c C. ? a ? b ? c D. 2 2 2 2 11.已知对任意的 a ?[?1,1] ,函数 f ( x) ? x2 ? (a ? 4) x ? 4 ? 2a 的值总大于 0,则 x 的取值范围是 A. a ? b ? A. x ? 2 或 x ? 3 B. 1 ? x ? 3 C. 1 ? x ? 2 D. x ? 1 或 x ? 3 ? ? ?x ? 1 ? 12.已知实数 x , y 满足约束条件 ? y ? x ? 1 ,目标函数 z ? x ? y ,则当 z ? 3 时, x 2 ? y 2 的取值范 ?x ? y ? 4 ? 围是 A. [ 3 2 , 5] 2 B. [ 3 2 ,5] 2 C. [ ,5] 9 2 D. [ 5, ] 9 2 第 II 卷(非选择题 共 90 分) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把正确答案填在答题纸给定的横线上. 13.设等比数列 {an } 的公比 q ? 2 ,前 n 项和为 Sn , S 4 ? ?a4 ,则 ? 为 . 14.已知 △ ABC 中, AB ? 3 , BC ? 1 , sin C ? 3 cos C ,则 △ ABC 的面积为_____ . 15.如图所示,在三棱柱 ABC ? A1B1C1 中, AA1 ? 底面 ABC , 2 AB ? BC ? AA1 , ?ABC ? 90? ,点 E , F 分别是棱 AB , BB1 的中点,则直线 EF 和 BC1 所成 角的大小是 16.已知椭圆 C : . x2 y 2 ? ? 1(a ? b ? 0) 的左焦点为 F ,椭圆 C 与过原点的直线相交于 A, B 两点, a 2 b2 ? 连接 AF , BF ,若 | AB |? 10 , | AF |? 6 , ?AFB ? 90 ,则 C 的离心率 e =________. 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文 字说明、证明过程 17. (本小题满分 12 分) 2 2 设命题 p : 实数 x 满足 x ?


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