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电磁感应精讲精练:电磁感应中的“杆+导轨”模型 精讲精练 含答案


电磁感应中的“杆+导轨”模型 “杆+导轨”模型是电磁感应问题高考命题的“基本道具”,也是高考的热点, 考查的知识点多,题目的综合性强,物理情景变化空间大,是我们复习中的难 点. “杆+导轨”模型又分为“单杆”型和“双杆”型(“单杆”型为重点);导 轨放置方式可分为水平、竖直和倾斜;杆的运动状态可分为匀速、匀变速、非匀 变速运动等. 考点一 单杆水平式模型 1.如图,由某种粗细均匀的总电阻为 3R 的金属条制成的矩形线框 abcd,固定 在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场 B 中. 一接入电路电阻为 R 的导体棒 PQ,在水平拉力作用下沿 ab、dc 以速度 v 匀速滑动,滑动过程 PQ 始终与 ab 垂 直, 且与线框接触良好, 不计摩擦. 在 PQ 从靠近 ad 处向 bc 滑动的过程中( A.PQ 中电流先增大后减小 B.PQ 两端电压先减小后增大 C.PQ 上拉力的功率先减小后增大 D.线框消耗的电功率先减小后增大 ) 解析:选 C.PQ 在运动过程中切割磁感线产生感应电动势,相当于电源,线 框左右两端电阻并联,当 PQ 运动到中间时并联电阻最大,流经 PQ 的电流最小, 因此在滑动过程中,PQ 中的电流先减小后增大,选项 A 错误;由于外接电阻先 增大后减小,因此 PQ 两端的电压即路端电压先增大后减小,选项 B 错误; E2 由能量守恒得拉力功率等于线框和导体棒的电功率,因此拉力功率为 P= R总 ?BLv? = ,由于电路总电阻先增大后减小,因此拉力功率先减小后增大,选项 C R总 2 正确;矩形线框 abcd 总电阻为 3R,当 PQ 滑动到 ab 中点时,线框并联总电阻最 3 大,最大值为 R,小于导体棒 PQ 的电阻,所以滑动过程中线框消耗的电功率先 4 增大后减小,选项 D 错误. 2.U 形光滑金属导轨水平放置,如图所示为俯视图,导轨右端接入电阻 R =0.36 Ω,其他部分无电阻,导轨间距为 L=0.6 m,界线 MN 右侧有匀强磁场, 磁感应强度为 B= 2 T.导体棒 ab 电阻为零,质量 m=1 kg.导体棒与导轨始终 垂直且接触良好,在距离界线 MN 为 d=0.5 m 处受恒力 F=1 N 作用从静止开始 向右运动,到达界线 PQ 时恰好匀速,界线 PQ 与 MN 间距也为 d. (1)求匀速运动时的速度 v 的大小; (2)求导体棒在 MN 和 PQ 间运动过程中 R 的发热量 Q. BLv 解析:(1)匀速时合力为零,所以 F=F 安=BIL= R 得 v= FR =0.5 m/s B2L2 2 2 (2)设导体棒从出发到匀速的过程安培力做功为 WA,根据动能定理有 F· 2d+ 1 WA= mv2 2 得 WA=- 7 J 8 R 的发热量即为导体棒克服安培力做的功, 即 Q=|WA|= 7 J 8 (2) 7 J 8 答案:(1)0.5 m/s 3.如图所示,一对足够长的平行光滑金属导轨固定在水平面上,两导轨间 距为 L,左端接一电源,其电动势为 E、内阻为 r,有一质量为 m、长度也为 L 的金属棒置于导轨上, 且与导轨垂直, 金属棒的电阻为 R, 导轨电阻可忽略不计, 整个装置处于磁感应强度为 B,方向竖直向下的匀强磁场中. (1)若闭合开关 S 的同时对金属棒施加水平向右恒力 F,求棒即将运动时的 加速度和运动过程中的最大速度; (2)若开关 S 开始是断开的,现对静止的金属棒施加水平向右的恒力 F,一 F 段时间后再闭合开关 S;要使开关 S 闭合瞬间棒的加速度大小为

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