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辽宁省朝阳市凌源市金鼎中学2016-2017学年高二上学期期初数学试卷(理科) Word版含解析


2016-2017 学年辽宁省朝阳市凌源市金鼎中学高二(上)期初数 学试卷(理科) 一.选择题(共 12 道题,每小题 5 分,共 60 分) 1.已知集合 M={x|﹣2<x<2},N={x|x<1},则 M∩N 等于( A. (﹣2,1) B. (1,2) C.? D. (﹣∞,2) ) 2.一个三角形的两个内角为 45°和 30°,如果 45°角所对的边长是 4,则 30°角所 对的边长为( A.2 B.3 ) C. D.3 3.已知函数 f(x)=ax2+bx+3a+b 为偶函数,其定义域为[a﹣3,2a],则 a+b 的 值为( A.1 ) B.﹣1 C.2 D.﹣2 ) 4.一个三角形的三个内角 A、B、C 成等差数列,那么 tan(A+C)的值是( A. B. C. D.不确定 5.程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”, 执行该程序框图,若输入的 a,b 分别为 14,18,则输出的 a=( ) A.0 B.2 C.4 D.14 ) 6.在△ABC 中,sin2A≤sin2B+sin2C﹣sinBsinC,则 A 的取值范围是( A. (0, ] B.[ ,π) C. (0, ] D.[ ,π) 7.在等差数列{an}中 a3+a11=40,则 a4﹣a5+a6+a7+a8﹣a9+a10 的值( A.84 B.72 C.60 D.48 ) 8.在△ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c,若 a2﹣b2= sinB,则 A=( ) bc,sinC=2 A.30° B.60° C.120°D.150° 9.高为 4 的直三棱柱被削去一部分后得到一个几何体,它的直观图和三视图中 的侧视图、俯视图如图所示,则该几何体的体积是原直三棱柱的体积的( ) A. B. C. D. 10.如果直线 ax+by=4 与圆 C:x2+y2=4 有两个不同的交点,那么点(a,b)和圆 C 的位置关系是( ) A.在圆外 B.在圆上 C.在圆内 D.不能确定 11.在△ABC 中,已知∠B=45°,c=2 A.15° B.75° C.105°D.75°或 15° 12.在△ABC 中,设角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c,且 ABC 一定是( ) ,则△ ,b= ,则∠A 的值是( ) A.等边三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.无法确定 二.填空题(共 4 道题,每小题 5 分,共 20 分) 13.设 x∈R,向量 =(x,1) , =(1,﹣2) ,且 ⊥ ,则 x= 14.在△ABC 中,若 a2+b2<c2,且 sinC= ,则∠C= . . . 15.已知数列{an},an=kn﹣5,且 a8=11,则 a17= 16.函数 y=3 的值域是 . 三.解答题(共 6 道题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17 . 设 {an} 是 公 差 为 正 数 的 等 差 数 列 , 若 a1+a2+a3=15 , a1a2a3=80 , 则 a11+a12+a13= . 18.在△ABC 中,已知 AB=2,AC=3,A=60°. (1)求 BC 的长; (2)求 sin2C 的值. 19.如图,已知 AA1⊥平面 ABC,BB1∥AA1,AB=AC,点 E,F 分别是 BC,A1C 的 中点. (1)求证:EF∥平面 A1B1BA; (2)求证:平面 AEA1⊥平面 BCB1. 20.在△ABC 中,角 A,

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