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安徽省舒城中学2017届高三数学理科寒假作业:第一天 Word版含答案


第一天 一、选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分;在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的. ) 1.已知集合 A ? x ? Z y ? ln ? ? x 2 ? 4 x ? 5 ? ,集合 B ? y ? R y ? 3x ,则集合 A ? B 的元素个 数为( A.4 ) B.6 C.8 D.16 ? ? ? ? 2.已知 a ?R,复数 z1 ? 2 ? ai , z2 ? 1 ? 2i ,若 ( A.0 ) B.1 z1 为纯虚数,则 a 的值为 z2 C.3 D.5 3.已知 p: ?a ? R , ea≥a ? 1 ,q: ?? , ? ? R , sin ?? ? ? ? ? sin ? ? sin ? ,则下列命题为真 命题的是( A. p ? ? ?q ? ) B. ? ?p ? ? q C. p ? q D. ? ?p ? ? ? ?q ? 4.已知幂函数 f ? x ? ? x? 的图象过点 ( ) ? 2, 2 2 ,且 f ? m ? 2? ? 1 ,则 m 的取值范围是 ? A. m ? 1 或 m ? 3 5.已知 ( A. ? B. 1 ? m ? 3 C. m ? 3 D. m ? 3 cos x 1 ? sin x 3 的值为 ? ,则 1 ? sin x cos x 5 ) 3 5 B. 3 5 C. ? 5 3 D. 5 3 6.已知向量 a , b 满足: a ? 5 , b ? 1 , a ? 3b ≤4 ,则向量 b 在向量 a 方向上的投影的取值 范围是( ?3 ? A. ? , ?? ? ?5 ? ) ? 3? B. ? 0, ? ? 5? ?3 ? C. ? ,1? ?5 ? D. ?0,1? ???? ??? ? ???? 7.已知点 D 为 ?ABC 所在平面内一点,且 AD ? 3 AB ? 4 AC ,若点 E 为直线 BC 上一点,且 ???? ??? ? AD ? ? AE ,则 ? 的值为 ( A.1 ) B.3 C.5 D.7 ? ?? 8. 已知函数 f ? x ? ? 2sin x sin ? x ? 3? ? 是奇函数, 其中 ? ? ? 0, ? , 则函数 g ? x ? ? sin ? 2x ? 2? ? 的 ? 2? 图象 ( ) 个单位而得到 个单位而得到 个单位而得到 个单位而得到 ? 6 ? B.可由 f ? x ? 的图象向右平移 6 ? C.可由 f ? x ? 的图象向左平移 3 ? D.可由 f ? x ? 的图象向右平移 3 A.可由 f ? x ? 的图象向左平移 ??e x ? a, x≤0 9.已知函数 f ? x ? ? ? (e 为自然对数的底数) ,则“方程 f ? x ? ? 0 有且只有一个 ? ln x , x ? 0 实根”的充分不必要条件是 ( A. a ? 0 ) B. a≥1 C. 1 ? a ?1 2 D. a≤0 或 a ? 1 10.设函数 f ? x ? 的定义域为 R,则下列命题中真命题的个数为 ( ) ①函数 y ? f ? x ? 1? 与函数 y ? f ?1 ? x ? 的图象关于直线 x ? 1 对称; ②若函数 f ? x ? 2? 为奇函数,则 f ?1? ? f ? 2? ? f ? 3? ? 0 ; ③若函数 f ? x ? 的图象关于直线 x ? 1 对称,且对任意 x 都有 f ? x

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