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辽宁省朝阳市凌源市金鼎中学2016-2017学年高二上学期期初数学试卷(文科) Word版含解析


2016-2017 学年辽宁省朝阳市凌源市金鼎中学高二(上)期初数 学试卷(文科) 一、选择题:本题共 12 道小题,每小题 5 分,满分 60 分. 1.设集合 A={x|x﹣1>0},集合 B={x|x≤3},则 A∩B=( A.(﹣1,3) B.(1,3] C.[1,3) D.[﹣1,3] 2.在△ABC 中,a=2,b= ,∠A= ,则∠B=( ) ) A.30° B.30°或 150° C.60° D.60°或 120° 3.在区间[0,2]上随机取一个实数 x,则事件“3x﹣1<0”发生的概率为( A. B. C. D. ) ) 4.已知 f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),则 g(x)等于( A.2x+1 B.2x﹣1 C.2x﹣3 D.2x+7 5.从 1,2,3,4,5 这 5 个数中任取两数,其中:①恰有一个是偶数和恰有一 个是奇数; ②至少有一个是奇数和两个都是奇数;③至少有一个是奇数和两个都 是偶数;④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数. 上述事件中,是对立事件 的是( ) C.③ D.①③ 个单位,得到函数 y=f(x)的函数图象,则 A.① B.②④ 6.将函数 y=sinx 的图象向左平移 下列说法正确的是( A.y=f(x)是奇函数 B.y=f(x)的周期为 π C.y=f(x)的图象关于直线 x= D.y=f(x)的图象关于点(﹣ ) 对称 ,0)对称 7.若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人,这五人被录用 的机会均等,则甲或乙被录用的概率为( A. B. C. D. ) ) 8.三个数 a=0.32,b=log20.3,c=20.3 之间的大小关系是( A.a<c<b B.a<b<c C.b<a<c D.b<c<a 9.已知 =(1,sinα), =(cos2α,2sinα﹣1),α∈( 则 tan(α+ A. )的值为( ) ,π).若 ? = , B.﹣ C. D.﹣ 10. 程序框图的算法思路源于我国古代数学名著 《九章算术》 中的“更相减损术”, 执行该程序框图,若输入的 a,b 分别为 14,18,则输出的 a=( ) A.0 B.2 C.4 D.14 ) 11.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( A.16+8π B.8+8π C.16+16π D.8+16π BD,BC=2BD, 12.如图,在△ABC 中,D 是边 AC 上的点,且 AB=AD,2AB= 则 sinC 的值为( ) A. B. C. D. 二、填空题:本题共 4 道小题,每小题 5 分,满分 20 分. 13.已知平面向量 ,且 ,则 = . 14.已知一个三角形的三边长分别是 5,5,6,一只蚂蚁在其内部爬行,若不考 虑蚂蚁的大小,则某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过 2 的概率 是 . 15.由直线 2x+y﹣4=0 上任意一点向圆(x+1)2+(y﹣1)2=1 引切线,则切线长 的最小值为 . 16.在△ABC 中,若 sin2A=sinB?sinC 且(b+c+a)(b+c﹣a)=3bc,则该三角形 的形状是 . 三、解答题:本题共 6 道小题,第 17 题 10 分,其余每小题 10 分,满分 70 分 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(10 分)一个小商店从某食品有限公司购进 10 袋白糖,称池内各袋白糖的 重量(单位:g),如茎叶图所示,其中有一个数据被污损. (Ⅰ)若已知这些白糖重量的平均

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