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山东省德州市陵城区第一中学2018-2019学年高二10月月考数学(课改班) Word版无答案

山东省德州市陵城区第一中学 2018-2019 学年度高二年级 10 月月考 数学试题 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾 播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要紧张,像对待平时考试一样去做题,做完检查 一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分. 1. 如下图所示,观察四个几何体,其中判断正确的是( ) A.①是棱台 B.②是圆台 C.③是棱锥 ) D.④不是棱柱 2.某空间几何体的正视图是三角形,则该几何体不可能是( A. 圆柱 B. 圆锥 C. 四面体 ) D. 三棱柱 3. 下列中,正确的是( A.经过两条相交直线,有且只有一个平面 B.经过一条直线和一点,有且只有一个平面 C.若平面 α 与平面 β 相交,则它们只有有限个公共点 D.若两个平面有三个公共点,则这两个平面重合 4. 如下图,在斜二测画法下,四边形 A′B′C′D′是下底角为 45°的等腰梯形,其下底长 为 5,一腰长为 2 ,则原四边形的面积是( A.2 2 B.4 2 C.6 2 ) D.8 2 5. 球的体积与其表面积的数值相等,则球的半径等于( ) A. 1 2 B.1 C.2 D.3 ) 6 已知 m,n 表示两条不同直线, ? 表示平面,下列说法正确的是( A.若 m / /? , n / /? , 则 m / / n C.若 m ? ? , m ? n ,则 n / /? B.若 m ? ? , n ? ? ,则 m ? n D.若 m / /? , m ? n ,则 n ? ? ( 7. 若正棱锥底面边长与侧棱长相等,则该棱锥一定不是 A.三棱锥 B.四棱锥 C.五棱锥 ) D.六棱锥 8.如图(9 题下左) ,一个简单组合体的正视图和侧视图相同,是由一个正方形与一个正三角 形构成,俯视图中,圆的半径为 3.则该组合体的表面积为( A.15π B.18π C.21π ). D.24π 9.一个空间几何体的三视图如图所示(下右) ,则该几何体的表面积为( A.48 B. 32 ? 8 17 C. 48 ? 8 17 D.80 ) 10.一个多面体的三视图如图所示,则多面体的体积是( A. ) 23 3 B. 47 6 C. 6 D.7 11. 一几何体的三视图如右上图所示, 若主视图和左视图都是等腰直角三角形, 直角边长为 1, 则该几何体外接球的表面积为( A. 4? B. 3? ) C. 2? D. ? 12.《算数书》是我国现存最早的有系统的数学典籍,其中记载有求“盖”的术:置如其周, 令相承也.又以高乘之,三十六成一.该术相当于给出了有圆锥的底面周长 L 与高 h ,计算其 体积 V 的近似公式 v ? 似公式 v ? A. 1 2 L h. 它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率 ? 近似取为 3.那么近 36 ) 2 2 L h 相当于将圆锥体积公式中的 ? 近似取为( 75 B. 22 7 25 8 C. 157 50 D. 355 113 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(本大题共 4 小题,每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13. 如下左图,已知 PA ? 平面 ABC , BC ? AC ,则图中直角三角形的个数为________. 14. 如下右图,网格纸的小正方形的边长是 1,在其上用粗线画出了某多面体的三视图,则 这个多面体最长的一条棱的长为________. 15. 正六棱锥的高为 4cm,最长的对角线为 4 3 cm,则它的侧面积为_________. V2 ,若它们的侧面积相等,且 16.设甲、乙两个圆柱的底面积分别为 S1 , S 2 ,体积分别为 V1 , S1 9 V ? ,则 1 的值是 S2 4 V2 三、解答题(本大题共 6 小题,17 题 10 分,其它每题 12 分,将答案填在答题纸上) 17(本小题满分 10 分)如图,已知正方体 ABCD ? A1B1C1D1 的棱长为 1 . (1)求四面体 D1 ? AB1C 的左视图的面积; (2)求四面体 D1 ? AB1C 的体积. S M A N B C D 18. (本 小 题满 分 12 分 ) 如 右上 图 ,在 四棱锥 S ? ABCD 中 , 底面 ABCD 是 菱 形 , SA ? 底面 ABCD , M 为 SA 的中点, N 为 CD 的中点. (Ⅰ)证明:平面 SBD ? 平面 SAC ; (Ⅱ)证明:直线 MN‖ 平面SBC . 19(本小题满分 12 分)如图是某几何体的三视图,它的正视图和侧视图均为矩形,俯视图为 正三角形(长度单位:cm) (1)试说出该几何体是什么几何体; (2)按实际尺寸画出该几何体的直观图,并求它的表面积及体积. (只要做出图形,不要求 写作法) 20.如下左图,四棱锥 P ? ABCD 的底面 ABCD 为一直角梯形,侧面 PAD 是等边三角形,其 中 BA ? AD, CD ? AD , CD ? 2 AD ? 2 AB =2 ,平面 PAD ? 底面 ABCD , E 是 PC 的中 点. (1)求证: BE ? CD ; (2)求三棱锥 P-ACD 的体积 V . 21 ( 本 小 题 满 分 12 分 ) 如 上 右 图 , 在 直 三 棱 柱 ABC ? A1B1C1 中 , A B? B 1 B, AC1 ? 平面A1BD , D 为的 AC 中点.(1)求证: B1C1 ⊥平面 ABB1 A1 ; B


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