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2[1].1两条直线的位置关系(2)


C A o D

l

C

l

Bm

A

o D

Bm

主讲教师:张名广 英德市下太中学

想一想: 平面内的两条直线有哪些位置关系?
a b 平行 相交 a b

议一议: 下面两种相交的情况有什么不同?
a b 两直线不垂直 两直线垂直

自学提纲:
1 什么叫做两条直线互相垂直? 定义 2 你能用三角尺、直尺、量角器 画 互相垂直的直线吗? 画图

3用折纸法折出垂线


表示

4 怎样用符号表示两条直线的垂直关系


5 过一点能画多少条已知直线的垂线?

6 你是如何理解点到直线的距离的?

距离

新知探究:
那么这两条直线互相垂直。
l o m

定义:如果两条直线相交成直角,

返回

做一做
(1)你能用三角尺在白纸上画两条互相 垂直的直线吗?
三角尺画

(2)你能用量角器在白纸上画两条互相 垂直的直线吗?

(3)如果只有直尺,你能在方格纸 上画 出两条互相垂直的直线吗?
方格纸上画

返回

做一做

用折纸法折出垂线
根据图示能折出互相垂直的线, 您不妨试试看!

(1)

(2)

(3)

(4)

返回

想一想:
(1)在图中过点A作m的垂线,你能作多少条? ·A A · m m

平面内,
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

返回

用三角尺作两条互相垂直的直线

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0

1

2

3

4

5

6 5

做一做

7 0

8 1

9 10 2 3 4

5

0

1

2

3

4

返 回

做一做

在方格纸上画两垂直的直线
试讨论一下,有几种画法?

C

B

A D 若取定A、B 两点 怎样再取两点 C、D、才能使CD⊥AB? 有什么规律? ——横4 竖3,横 3竖4 。
返回

点到直线的距离
看图回答 P

线段PA, PB, PC , PD 谁最短?
你能用一句话 表示这个结论吗?

A

B

C

D

m

直线外一点与直线上各点连接的所有线段中, 垂线段最短。

m 的垂线段PB 的长度叫做点P 到 直线m 的距离。
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垂直的表示
图中,直线AB与直线CD垂直 记作: AB⊥CD;
A O D

n C
B

m

直线 m 与直线 n 垂直 记作:m⊥n ;

互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。
注意 ?

“⊥”是“垂直”的记号, 是图形中“垂直”(直角)的标记。 而“ ”
返回

随堂练习

1、作一条直线 l , 在直线l上取一点A, 在l外取一点B, 试分别过点A、B用三角尺作直线的垂线。 B

0 1 2 3 4 5

0 1 2 3 4 5

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0

1

2

3

4

5

6

0
7 8 9 10

1

2

3

4

5

A

l

0

1

2

3

4

5

随堂练习

?

2、找出下图中互相垂直的直线。

B

A

C

C

O

( 1)

DA

D

B

( 2)


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